广东财经大学：工商管理学院《管理运筹学》课程教学大纲.doc_大学文库

《管理运筹学》课程教学大纲一、保本荷课程代码：16173703/16173702 Course code:16173703/16173702 课程名称：管理运筹学 Resrarch for Management 课程类别：专业必修课 Course type Specialty Course 学时：48/32 Period:48/32 学分：32 Credit:3/2 适用对象：工商管理、物流管理等本科专业 Target students:Undergraduate Majoring for Business Management and Logistics Managem ent 考核方式：考试/烤查 aminati 先修课程：管理学、西方经济学、线性代数、概率论与数理统计 Preparatory Courses:Management,Western Economics,Linear algebra, probability theory and mathematical statistics 二、课程简介(Brief Course Introduction) 习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人”，“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚特在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”，这是对“课程思政”的科学概括和集中阐发。敦师在课程教学过程中将“课程思政”这一主题自然地融入到实际教学中，将其贯穿于课程教学目标、教学内容、教学环节、教师的精神风貌等诸多课堂因素中，“课程思政”的目标通过这些课堂因素得以体现和落实。管理运筹学课程是近几十年发展起来的一门新兴学科，是管理科学和现代化管理方法的重要组成部分，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径和方案，为决策者选择最优决策提供定量依据。本课程系统介绍线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图论及其应用、排队论及决策分析等的基本概念基本原理和基本方法。着重从实例入手建立数学模型，探讨一些经济管理中比较

1 《管理运筹学》课程教学大纲 The Course Syllabus of Operations Research for Management 一、课程基本信息( Basic Course Information ) 课程代码：16173703/16173702 Course code：16173703/16173702 课程名称：管理运筹学 Course name：Operations Resrarch for Management 课程类别：专业必修课 Course type ：Specialty Course 学时：48/32 Period：48/32 学分：3/2 Credit：3/2 适用对象：工商管理、物流管理等本科专业 Target students ： Undergraduate Majoring for Business Management and Logistics Management 考核方式：考试/考查 Assessment：examination 先修课程：管理学、西方经济学、线性代数、概率论与数理统计 Preparatory Courses：Management，Western Economics，Linear algebra， probability theory and mathematical statistics 二、课程简介（Brief Course Introduction）习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人”，“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应” ，这是对“课程思政”的科学概括和集中阐发。教师在课程教学过程中将“课程思政”这一主题自然地融入到实际教学中，将其贯穿于课程教学目标、教学内容、教学环节、教师的精神风貌等诸多课堂因素中，“课程思政”的目标通过这些课堂因素得以体现和落实。管理运筹学课程是近几十年发展起来的一门新兴学科，是管理科学和现代化管理方法的重要组成部分，主要运用数学方法研究各种系统的优化途径和方案，为决策者选择最优决策提供定量依据。本课程系统介绍线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图论及其应用、排队论及决策分析等的基本概念、基本原理和基本方法。着重从实例入手建立数学模型，探讨一些经济管理中比较

实用的数学模型和方法。培养学生基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力。通过课程思政教育，可培养学生的爱国情怀、团队精神、爱岗敬业精神，科学意识，提高学生的法律法规意识、资源优化意识、目标管理意识，加强学生的系统思维、辩证思维、逻辑思维等 As an important component of management sciences and modem managemen for management being anew and recent decades,makes researches on optimizing approaches and schedules of all kinds of systems by applying mathematical methods,so as to supply quantitative accordance for decision-makers choosing optimum decision.The course introduces fundamental concepts,principles and methods of linear prog amming.transportation problem,integer pr gramming.goal programming.graph theory and its application queuing theory and decision analysis.On the basis of emphasizing on establishing mathematical model according to realistic examples,some practical mathematica models and methods in economics and management fields are discussed.Thus,the ability for students of establishing models,solving models,analyzing model solutions ng e valu d on p oblems.Throug idcological and political education,students'spirits of patriotism,team work and dedication to work can be cultivated,and students'awareness of laws and regulations,resource optimization,and goal management can be improved,and students'thinking of system,dialectics and logic can be strengthened. 、课程性质与教学目的课程性质：专业选修课教学目的：通过本课程的学习，使学生能够理解和掌握管理运筹学的基本念、基本原理和基本方法，同时具备基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力，从而为今后其它专业课程的学习以及解决实际问题奠定扎实的理论基础。四、教学内容及要求第一章绪论 (一)目的与要求 1.了解管理运筹学的发展历史： 2.了解管理运筹学的研究对象与特征： 3.理解管理运筹学模型： 4.理解管理决策的定性方法和定量方法 5.掌握管理运筹学的工作步骤，了解其未来发展趋势 (二)教学内第一节管理运筹学简出 1.主要内容坛第学(O ations Rese rch or Ope ational research缩写OR)是斤几十年来才逐步发展起来的门新兴学科，最早由于军事的需要而生的。到1942 年，英国的陆、海、空三军都正式建立了O组织，专门研究各种新式武器如何有效使用新问题。第二次世界大战结束后，由于经营管理中的许多问题和战争中所碰到的问题极为相似，于是运筹学的研究方法及其理论很快深入到工业生产部 2

2 实用的数学模型和方法。培养学生基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力。通过课程思政教育，可培养学生的爱国情怀、团队精神、爱岗敬业精神，科学意识，提高学生的法律法规意识、资源优化意识、目标管理意识，加强学生的系统思维、辩证思维、逻辑思维等。 As an important component of management sciences and modern management methods, operations research for management being a new and developing course in recent decades, makes researches on optimizing approaches and schedules of all kinds of systems by applying mathematical methods, so as to supply quantitative accordance for decision-makers choosing optimum decision. The course introduces fundamental concepts, principles and methods of linear programming, transportation problem, integer programming, goal programming, graph theory and its applications, queuing theory and decision analysis. On the basis of emphasizing on establishing mathematical model according to realistic examples, some practical mathematical models and methods in economics and management fields are discussed. Thus, the ability for students of establishing models, solving models, analyzing model solutions and making economic evaluation are cultivated based on practical problems.Through ideological and political education, students' spirits of patriotism, team work, and dedication to work can be cultivated, and students' awareness of laws and regulations, resource optimization, and goal management can be improved, and students' thinking of system, dialectics and logic can be strengthened. 三、课程性质与教学目的课程性质：专业选修课教学目的：通过本课程的学习，使学生能够理解和掌握管理运筹学的基本概念、基本原理和基本方法，同时具备基于实际问题建立数学模型、求解模型、分析模型解的结果并进行经济评价的能力，从而为今后其它专业课程的学习以及解决实际问题奠定扎实的理论基础。四、教学内容及要求第一章绪论（一）目的与要求 1.了解管理运筹学的发展历史； 2.了解管理运筹学的研究对象与特征； 3.理解管理运筹学模型； 4.理解管理决策的定性方法和定量方法； 5.掌握管理运筹学的工作步骤，了解其未来发展趋势。（二）教学内容第一节管理运筹学简史 1.主要内容运筹学（Operations Research or Operational Research,缩写 OR）是近几十年来才逐步发展起来的一门新兴学科，最早是由于军事上的需要而产生的。到 1942 年，英国的陆、海、空三军都正式建立了 OR 组织，专门研究各种新式武器如何有效使用新问题。第二次世界大战结束后，由于经营管理中的许多问题和战争中所碰到的问题极为相似，于是运筹学的研究方法及其理论很快深入到工业生产部

门和商业部门。我国从1956年起开始了对运筹学的研究与应用。现在，运筹学业的重视，因而使我国在第二节管理运筹学的研究对象与特征 1.主要内容管理运筹学是用定量化方法来为管理决策提供定量依据的一门学科。管理运筹学把复杂的管理系统归结为数学模型，然后使用数学方法和计算机求解与分析，从而得到系统最优运行方案，供管理人员和决策人员参考管理运筹学的研究对象是各种有组织的系统（主要是经济组织系统）的经营管理问题，该系统是在一定时空条件下存在；为人所能控制和操纵，有两个以上行动方案可供抉择而需要人们作决策的系统。管理运筹学具有如下一些主要特征：管理坛第学研穷和醒决问颗的堪础是最优化技术，并品调系统整体最代】管理运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性管理运筹学的方法具有显著的系统特征，其各种方法的运用，几乎都需要建立数学模型和利用计算机进行求解：管理运筹学的效果具有连续性，即具有动态性：管理运筹学具有强烈的实践性和应用的广泛性，第三节管理运筹学模型 1.主要内容管理运筹学中所使用的数学模型，一般由决策变量、约束条件或限制条件以及目标函数所构成，其实质表现为在约束条件允许的范围内，寻找目标函数的最优解。即其数学模型的一般形式为： max(min）Z-fx,x2,…,xn): s.t. g(x,x2,…,x)≤（或=，或2）0，i=1,2,…,m h,(x,x2,…xn)=0,j=1,2,…,1 其中x,U=1,2…,)为决策变量，Z为目标函数，g,(x,x2,,x)≤0和 h,(x,x2,x)=0为约束条件。针对实际问题所建立的管理运筹学模型，般应满足两个基本要求：一是要能完整地描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究：二是要在适合所研究问题的前提下，模型应尽量简单。第四节管理运筹学的研究步骤及其展望 1主要内容应用管理运筹学的方法来研究实际问题时，首先要求用系统观点来分析问题，即不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处 3

3 门和商业部门。我国从 1956 年起开始了对运筹学的研究与应用。现在，运筹学已在我国经济管理领域得到广泛的应用，运筹学的研究也日益受到政府部门和企业的重视，因而使我国在运筹学的某些研究分支上已达到世界水平。第二节管理运筹学的研究对象与特征 1.主要内容管理运筹学是用定量化方法来为管理决策提供定量依据的一门学科。管理运筹学把复杂的管理系统归结为数学模型，然后使用数学方法和计算机求解与分析，从而得到系统最优运行方案，供管理人员和决策人员参考。管理运筹学的研究对象是各种有组织的系统（主要是经济组织系统）的经营管理问题，该系统是在一定时空条件下存在；为人所能控制和操纵，有两个以上行动方案可供抉择而需要人们作决策的系统。管理运筹学具有如下一些主要特征：管理运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体最优；管理运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性；管理运筹学的方法具有显著的系统特征，其各种方法的运用，几乎都需要建立数学模型和利用计算机进行求解；管理运筹学的效果具有连续性，即具有动态性；管理运筹学具有强烈的实践性和应用的广泛性。第三节管理运筹学模型 1.主要内容管理运筹学中所使用的数学模型，一般由决策变量、约束条件或限制条件以及目标函数所构成，其实质表现为在约束条件允许的范围内，寻找目标函数的最优解。即其数学模型的一般形式为： max(min) ( , , , ) 1 2 n Z = f x x  x ； s.t.    = =   = h x x x j l g x x x i m j n i n ( , , , ) 0, 1,2, , ( , , , ) ( )0 1,2, , ; 1 2 1 2    或＝，或，  其中 x ( j 1,2, ,n) j =  为决策变量， Z 为目标函数 , gi (x1 , x2 ,  , xn )  0 和 hj (x1 , x2 ,  , xn ) = 0 为约束条件。针对实际问题所建立的管理运筹学模型，一般应满足两个基本要求：一是要能完整地描述所研究的系统，以便能代替现实供我们分析研究；二是要在适合所研究问题的前提下，模型应尽量简单。第四节管理运筹学的研究步骤及其展望 1.主要内容应用管理运筹学的方法来研究实际问题时，首先要求用系统观点来分析问题，即不仅要求提出需要解决的问题和希望达到的目标，而且还要弄清问题所处

的环境和约束条件，从而建立相应的管理运筹学模型，以寻找问题的最优解，为决策提供定量依据。管理运筹学的研究步骤主要分为以下几步： (1)提出问颗提出需要解决的问题 (2)收集资米 ,根据要解决的 ]题收集相应的基础资料 (3)建立模型。用数学语言描述问题，即选用适当的数学方法建立相应的数学模型： (4)求解。用相应的运筹学算法求出所建模型的解 (5)解的检验。首先检验解在理论上是否正确，其次检验解是否反映现实问题 (6)解的实施。向决策者提供决策所需要的数据和决策方案，并付诸实施运筹学是一门独立的新兴学科，它的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相关，已成为一项工程与管理学科不可缺少的基础学科。它的方法和实践己在管理科学、社会经济、工程技术和军事决策等方面起着主要的作用并已产生巨大的经济效益和社会效益。运筹学同其他自然科学和人文科学的交叉，便形成了如，计算运筹学、工程技术运筹学和管理运筹学等。 (三)思考与实践正确理解管理运筹学的涵义，管理决策的定性方法和定量方法：了解管理运筹学的模型，掌握其工作步骤。 (四)教学方法与手段本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。第一章线性规别与单纯形法 (一)目的与要求 1.掌握线性规划的数学模型及建模步骤】 2掌握线性规划的图解 3.认识线性规划的标准型及掌握转化为标准型的方法。 4掌握单纯形法与单纯形表：掌握人工变量方法的使用。 5掌握线性规划在经济管理中的一些常见应用实例。 6课程用政：通过学习线性规划图解法培养学生的法制意识、团队精神。第一节线性规划模型 1.主要内容在生产实践中，常常会遇到两类优化问题：如何运用现有的资源（如人力、机器、原材料等)安排生产，使产值最大或利润最高：或者，对于给定的任务，如何统筹安排以便消耗最少的资源。线性规划是用来解决这类问题常见的方法，而建立线性规划数学模型则是用线性规划解决问题时最基本的步骤 2基本概念和知识点 (1)决策变量：决策变量是模型要决定的未知量，即决策者采用的模型所规定的快择方案。确定合适的决策变量是能否成功地建立数学模型的关建 (2)目标函数：将决策者所追求的目标表示为决策变量的函数， (3)约束条件约束条件可用决策变量的等式或不等式来表示 3.问题与应用 (1)如何理解线性规划的建模原理？ (2)基于实际问题如何建立线性规划模型？

4 的环境和约束条件，从而建立相应的管理运筹学模型，以寻找问题的最优解，为决策提供定量依据。管理运筹学的研究步骤主要分为以下几步：（1）提出问题。提出需要解决的问题；（2）收集资料。根据要解决的问题收集相应的基础资料；（3）建立模型。用数学语言描述问题，即选用适当的数学方法建立相应的数学模型；（4）求解。用相应的运筹学算法求出所建模型的解；（5）解的检验。首先检验解在理论上是否正确，其次检验解是否反映现实问题；（6）解的实施。向决策者提供决策所需要的数据和决策方案，并付诸实施。运筹学是一门独立的新兴学科，它的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相关，已成为一项工程与管理学科不可缺少的基础学科。它的方法和实践已在管理科学、社会经济、工程技术和军事决策等方面起着主要的作用并已产生巨大的经济效益和社会效益。运筹学同其他自然科学和人文科学的交叉，便形成了如，计算运筹学、工程技术运筹学和管理运筹学等。 (三)思考与实践正确理解管理运筹学的涵义，管理决策的定性方法和定量方法；了解管理运筹学的模型，掌握其工作步骤。（四）教学方法与手段本章主要采用课堂讲授、课堂讨论的形式。第二章线性规划与单纯形法（一）目的与要求 1.掌握线性规划的数学模型及建模步骤。 2.掌握线性规划的图解法。 3.认识线性规划的标准型及掌握转化为标准型的方法。 4.掌握单纯形法与单纯形表；掌握人工变量方法的使用。 5.掌握线性规划在经济管理中的一些常见应用实例。 6.课程思政：通过学习线性规划图解法培养学生的法制意识、团队精神。（二）教学内容第一节线性规划模型 1.主要内容在生产实践中，常常会遇到两类优化问题：如何运用现有的资源（如人力、机器、原材料等）安排生产，使产值最大或利润最高；或者，对于给定的任务，如何统筹安排以便消耗最少的资源。线性规划是用来解决这类问题常见的方法，而建立线性规划数学模型则是用线性规划解决问题时最基本的步骤。 2.基本概念和知识点（1）决策变量：决策变量是模型要决定的未知量，即决策者采用的模型所规定的抉择方案。确定合适的决策变量是能否成功地建立数学模型的关键。（2）目标函数：将决策者所追求的目标表示为决策变量的函数。（3）约束条件：约束条件可用决策变量的等式或不等式来表示。 3.问题与应用（1）如何理解线性规划的建模原理？（2）基于实际问题如何建立线性规划模型？

第二节线性规划模型的标准型 1主要内由于线性规划模型的目标函数和约束条件内容和形式上的差别，使线性规划模型的具体形式往往很不一致。为了便于统一处理，有必要规定线性规划模型的标准形式。 2.基本概念和知识点 (1)最小化问题的转化。求minZ等价于求max(-Z),因此，只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转 (2)不等约束的处理。不等式约束可以通过引入松驰变量或剩余变量化为等式约束。 (3)非正变量与符号无限制变量（无约束变量）的处理。 3.问题与应用 (1)加何理解线性趣别模刑的标准形式？ (2)面对具体的线性规划模型如何转化为标准形式？第三节线性规划的图解法 1主要内容当一个线性规划模型只含两个变量时，可以通过在平面上作图的方法来求解。这种方法的优点是直观性强，计算方便，但缺点是只适用于有两个变量的情形。 (2)课程思政 ①做任何事情都要遵守规则，要有底线思维。图解法中，根据约束条件在二维欧氏平面上画出的可行域是由满足约束条件的点所组成的集合。就是先确定可行域，在可行域下求目标函数的最大值，如果没有可行域域，再好的目标也是无法实现有可行域但可行域无界，也是达不到最优的。方案太多等于没有。若变量的取值范围脱离了可行域，其目标可能背道而驰。可行域就意味着规则和限制条件，无论作为个人或组织，在追求目标的时候，其行为都应符合相关规则和制度要求，不应违背各类法律法规及思想道德约束，即应具备底线思维，即使不能实现最大目标，也不能违背正义、良知和规则。俗话说，“国有国法，家有家我们生活在社会这个庭，为了每个人都名安其所就要有各种行为准则来约束我们的行为。张居正说：“天下之事，不难于立法，而难于法之必行：不难于听言，而难于言之必行”。所以，我们在生活中的一言行都应该自觉进守规章制度，向他人释放正能量。 ②透过现象看本质，抓住事物的共性也就是本质才能升华和收获。图解法中，根据目标函数确定目标函数值的等值线，以及目标函数增长的等线把杂乱无章的点，归为了等值线这个共性上。世界是复杂的也是简单的。杂在每个事物都有自己的个性的一方面，而简单又在于它们具有本质上的共性比如化学元素周期表中的元素118种却可以构建出如此紛繁复杂，多彩多姿的世界万物。万物虽小，但团结在一起就可以进发出巨大的力量。比如蚂蚁力量但可以搬动数以千万倍于已的巨鳞，这是无数只蚂蚁结成共同目标，协调一致，并为之奋斗的团队精神才能完成。团队精神是大局意识作精服务精神的集中体现，是以协同合作为核心，反映了个体利益和集体利益的统一，保证集体高效运转的一种精神。 2.基本概念和知识点

5 第二节线性规划模型的标准型 1.主要内容由于线性规划模型的目标函数和约束条件内容和形式上的差别，使线性规划模型的具体形式往往很不一致。为了便于统一处理，有必要规定线性规划模型的标准形式。 2.基本概念和知识点（1）最小化问题的转化。求 minZ 等价于求 max(-Z)，因此，只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。（2）不等约束的处理。不等式约束可以通过引入松驰变量或剩余变量化为等式约束。（3）非正变量与符号无限制变量（无约束变量）的处理。 3.问题与应用（1）如何理解线性规划模型的标准形式？（2）面对具体的线性规划模型如何转化为标准形式？第三节线性规划的图解法 1.主要内容当一个线性规划模型只含两个变量时，可以通过在平面上作图的方法来求解。这种方法的优点是直观性强，计算方便，但缺点是只适用于有两个变量的情形。（2）课程思政 ①做任何事情都要遵守规则，要有底线思维。图解法中，根据约束条件在二维欧氏平面上画出的可行域是由满足约束条件的点所组成的集合。就是先确定可行域，在可行域下求目标函数的最大值，如果没有可行域域，再好的目标也是无法实现。有可行域但可行域无界，也是达不到最优的。方案太多，等于没有。若变量的取值范围脱离了可行域，其目标可能背道而驰。可行域就意味着规则和限制条件，无论作为个人或组织，在追求目标的时候，其行为都应符合相关规则和制度要求，不应违背各类法律法规及思想道德约束，即应具备底线思维，即使不能实现最大目标，也不能违背正义、良知和规则。俗话说，“国有国法，家有家规”。我们生活在社会这个大家庭中，为了每个人都各安其所，就要有各种行为准则来约束我们的行为。张居正说：“天下之事，不难于立法，而难于法之必行；不难于听言，而难于言之必行”。所以，我们在生活中的一言一行都应该自觉遵守规章制度，向他人释放正能量。 ②透过现象看本质，抓住事物的共性也就是本质才能升华和收获。图解法中，根据目标函数确定目标函数值的等值线，以及目标函数增长的方向。等值线把杂乱无章的点，归为了等值线这个共性上。世界是复杂的也是简单的。复杂在每个事物都有自己的个性的一方面，而简单又在于它们具有本质上的共性。比如化学元素周期表中的元素 118 种却可以构建出如此纷繁复杂，多彩多姿的世界万物。万物虽小，但团结在一起就可以迸发出巨大的力量。比如蚂蚁力量虽小，但可以搬动数以千万倍于己的巨蟒，这是无数只蚂蚁结成共同目标，协调一致，并为之奋斗的团队精神才能完成。团队精神是大局意识、协作精神和服务精神的集中体现，是以协同合作为核心，反映了个体利益和集体利益的统一，保证集体高效运转的一种精神。 2.基本概念和知识点

(1)图解法的解题步骤在平面上建立直角坐标：图示约束条件，找出可行域：作出目标函数：寻找最优解。 (2) 线性规划问题求解的几种可能结果唯一解；多重解：无界解：无可行解。 3问题与应用 (1)对于一个有两个变量的线性规别问颗如何运用图解法求解？第四节线性规划的单纯形算法 1.主要内容单纯形算法是DantZig于1947年提出来的，五十多年来，它一直是求解线性规划最有效的方法之一。 2基本概念和知识点 (1)可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。 (2)单纯形算法的基本原理 (3)最优性检验与解的判别。 (4)单纯形列表算法。 3.问题与应用 (1)如何理解单纯形算法的基本原理和基本概念？ (2)如何掌握单纯形列表算法：第五节大M法一一种人工变量法 1.主要内容一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不一定含有m阶单位矩阵。这时，可采用人造基方 ,即对不等式约束减去个非负的剩余变量后，再加上个非负的人工变量：对于等式约束直接加上一个非负的人工变量，总能得到一个单位矩阵，即为人工变量法。 2.基本概念和知识点 (1)虑拟变量 ())大M法 3.问题与应用 (1)如何理解虚拟变量？ (2)堂握大M法。第六节案例分析（线性规划在经济管理中的应用） 1.主要内任何一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力物质、设备、资金、工时等。经济管理工作的根本任务就在于科学地组织各项经济活动，以便这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益。经济活动所涉及的茄围很广，如经营期别的制打 ,生产规划的安排，原材料的利用、投资的安排。库存的控制等等。所有这些经济管理活动，都存在合理使用资源以提高经济效益的问题，即存在一个官理优化题：是在现有资源条件下，生产任务具有一定灵活性时，问如何合理安排，以保证生产任务的完成，又能最大限度地实现某一预期目的（如产值最大或利润最高）？二是为了完成一定的任 6

6 （1）图解法的解题步骤在平面上建立直角坐标；图示约束条件，找出可行域；作出目标函数；寻找最优解。（2）线性规划问题求解的几种可能结果唯一解；多重解；无界解；无可行解。 3.问题与应用（1）对于一个有两个变量的线性规划问题如何运用图解法求解？第四节线性规划的单纯形算法 1.主要内容单纯形算法是 DantZig 于 1947 年提出来的，五十多年来，它一直是求解线性规划最有效的方法之一。 2.基本概念和知识点（1）可行解、最优解、基、基变量、非基变量、基解、基可行解等概念。（2）单纯形算法的基本原理。（3）最优性检验与解的判别。（4）单纯形列表算法。 3.问题与应用（1）如何理解单纯形算法的基本原理和基本概念？（2）如何掌握单纯形列表算法？第五节大 M 法——一种人工变量法 1.主要内容一般地，许多线性规划问题化为标准形后，其约束方程组的系数矩阵不一定含有 m 阶单位矩阵。这时，可采用人造基方法，即对不等式约束减去一个非负的剩余变量后，再加上一个非负的人工变量；对于等式约束直接加上一个非负的人工变量，总能得到一个单位矩阵，即为人工变量法。 2.基本概念和知识点（1）虚拟变量。（2）大 M 法。 3.问题与应用（1）如何理解虚拟变量？（2）掌握大 M 法。第六节案例分析（线性规划在经济管理中的应用） 1.主要内容任何一个经济系统，为了进行自己的经济活动，都拥有一定的资源，如人力、物质、设备、资金、工时等。经济管理工作的根本任务就在于科学地组织各项经济活动，以便这些资源得到最充分的利用，从而取得最大的经济效益。经济活动所涉及的范围很广，如经营规划的制订，生产规划的安排，原材料的利用、投资的安排，库存的控制等等。所有这些经济管理活动，都存在一个合理使用资源，以提高经济效益的问题，即存在一个管理优化问题：一是在现有资源条件下，当生产任务具有一定灵活性时，问如何合理安排，以保证生产任务的完成，又能最大限度地实现某一预期目的（如产值最大或利润最高）？二是为了完成一定的任