管理运筹学 第三章线性规划在工商 管理中的应用
管理运筹学 第三章 线性规划在工商 管理中的应用
第三章 线性规划在工商管理中的应用 在对线性规划的求解及灵敏度分析的基本概念、 基本原理有所了解之后,我们来研究线性规划 在工商管理中的应用,解决工商管理中的实际 问题
第三章 线性规划在工商管理中的应用 在对线性规划的求解及灵敏度分析的基本概念、 基本原理有所了解之后,我们来研究线性规划 在工商管理中的应用,解决工商管理中的实际 问题
本章内容 ㄖ 人力资源分配的问题 生产计划的问题 套裁下料问题 配料问题 投资问题
人力资源分配的问题 生产计划的问题 套裁下料问题 配料问题 本章内容 1 2 3 4 5 投资问题
§1 人力资源分配的问题 例1.某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和 乘务人员数如下: 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30 设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班,并连续工作 公小时问该公交线路应怎样安排司机和乘务人员,既能满 备司机和乘务人员的人数最少?
例1.某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和 乘务人员数如下: §1 人力资源分配的问题 设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班,并连续工作 八小时,问该公交线路应怎样安排司机和乘务人员,既能满 足工作需要,又使配备司机和乘务人员的人数最少? 班次 时间 所需人数 1 6:00--10:00 60 2 10:00--14:00 70 3 14:00--18:00 60 4 18:00--22:00 50 5 22:00--2:00 20 6 2:00--6:00 30
§1 人力资源分配的问题 解:设x:表示第ⅰ班次时开始上班的司机和乘务人员人 数,建立如下的数学模型: 目标函数:MinX1+2+名+4+5+6 约束条件: 1+X6 ≥ 60(班次1所需人数) X1+2 ≥70 2+X ≥ 60 X3+4 ≥ 50 X4+X5 ≥20 X5+X6 ≥30 X1,2,3,4,5,6≥0
x1 + x6 ≥ 60(班次1所需人数) §1 人力资源分配的问题 设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员人 数, 建立如下的数学模型: Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 x1 + x2 ≥ 70 x2 + x3 ≥ 60 x3 + x4 ≥ 50 x4 + x5 ≥ 20 x5 + x6 ≥ 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥ 0 解: 目标函数: 约束条件:
§1 人力资源分配的问题 例2.百货商场对售货员的需求如下表。要求售货员每周工作 五天,连续休息两天。问:应该如何安排售货员的休息日期, 满足工作需要,同时使配备的售货员人数最少? 时间 所需售货员人数 星期一 15 星期二 24 星期三 25 星期四 19 星期五 31 星期六 28 星期日 28
§1 人力资源分配的问题 例2.百货商场对售货员的需求如下表。要求售货员每周工作 五天,连续休息两天。问:应该如何安排售货员的休息日期, 满足工作需要,同时使配备的售货员人数最少? 时间 所需售货员人数 星期一 15 星期二 24 星期三 25 星期四 19 星期五 31 星期六 28 星期日 28
§1 人力资源分配的问题 解:设x(i=1,2,…,7)表示星期i开始休息的人数, 建立如下的数学模型: 目标函数:MinX1+2+名+4++6+7 约束条件: 为+为+4++6≥15(星期一所需 +4+5+6+X?≥ 24 售货员人数) X4+X5 X6 +X+X1≥25 X5+X6 7+X+2≥19 6+7+1+2+为3≥31 7+1+2++X4≥28 +为+为+X4+5≥28 2,3,X4,5,6,X7≥0
§1 人力资源分配的问题 解:设 xi ( i = 1,2,…,7)表示星期i开始休息的人数, 建立如下的数学模型: 目标函数: 约束条件: Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15(星期一所需 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 售货员人数) x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0
§1 人力资源分配的问题 注意: 实际中,服务行业企业一周内对人力资源的需求往往像 例2所描述的方式变化,而每天各时间段的需求又像例1所描述 的那样变化。 我们只要用例1的方法,分别求出周一到周六、周日每天的人 员需求,再用例2的方法,即可求出该公司的最小编制
§1 人力资源分配的问题 实际中,服务行业企业一周内对人力资源的需求往往像 例2所描述的方式变化,而每天各时间段的需求又像例1所描述 的那样变化。 我们只要用例1的方法,分别求出周一到周六、周日每天的人 员需求,再用例2的方法,即可求出该公司的最小编制。 注意:
本章内容 人力资源分配的问题 ② 生产计划的问题 3 套裁下料问题 配料问题 投资问题
人力资源分配的问题 生产计划的问题 套裁下料问题 配料问题 本章内容 1 3 4 5 投资问题 2
§2 生产计划的问题 例3.公司面临外包协作、自行生产的问题。甲、乙、丙产品都 需要经过铸造、机加工和装配三道工序。铸造工序中甲、乙可 外包,亦可自产,丙必须自产,其余工序必须本厂完成。 问:为获取最大利润,三种产品各生产多少件?甲、乙的铸件 有多少由本公司铸造?有多少由外包协作? 甲 乙 丙 资源限制 每件铸造工时/小时 5 10 7 8000 每件机械加工工时/小时 6 4 8 12000 每件装配工时/小时 3 2 2 10000 自行生产铸件每件成本/元 3 5 4 外包协作铸件每件成本/元 5 6 机械加工每件成本/元 2 1 3 装配每件成本元 3 2 2 每件产品售价元 23 18 16
§2 生产计划的问题 例3.公司面临外包协作、自行生产的问题。甲、乙、丙产品都 需要经过铸造、机加工和装配三道工序。铸造工序中甲、乙可 外包,亦可自产,丙必须自产,其余工序必须本厂完成。 问:为获取最大利润,三种产品各生产多少件?甲、乙的铸件 有多少由本公司铸造?有多少由外包协作? 甲 乙 丙 资源限制 每件铸造工时/小时 5 10 7 8000 每件机械加工工时/小时 6 4 8 12000 每件装配工时/小时 3 2 2 10000 自行生产铸件每件成本/元 3 5 4 外包协作铸件每件成本/元 5 6 -- 机械加工每件成本/元 2 1 3 装配每件成本/元 3 2 2 每件产品售价/元 23 18 16