管理运筹学 第二章线性规划图解法
管理运筹学 第二章 线性规划图解法
第二章 线性规划的图解法 线性规划是运筹学一个重要分支 管理上的典型应用： 典型线性规划应用 应用场景 合理利用线材问题 用料最少 配料问题 获利最大 投资问题 投资回报最大的方案 产品生产计划 合理利用人力、物力、财力等使获利最大 劳动力安排 用最少的劳动力满足需要 运输问题 总运费最少
第二章 线性规划的图解法 线性规划是运筹学一个重要分支 管理上的典型应用： 典型线性规划应用 应用场景 合理利用线材问题 用料最少 配料问题 获利最大 投资问题 投资回报最大的方案 产品生产计划 合理利用人力、物力、财力等使获利最大 劳动力安排 用最少的劳动力满足需要 运输问题 总运费最少
第二章 线性规划的图解法 线性规划的组成： 线性规划的组成 1 目标函数：MIN/MAX 2 约束条件：限制条件 3 决策变量：可控因素
第二章 线性规划的图解法 线性规划的组成： 线性规划的组成 1 目标函数：MIN/MAX 2 约束条件：限制条件 3 决策变量：可控因素
本章内容 线性规划问题的提出 线性规划的图解法 图解法的灵敏度分析
线性规划问题的提出 线性规划的图解法 图解法的灵敏度分析 本章内容 1 2 3
§1 线性规划问题的提出 例1.某工厂在计划期内要安排|、川两种产品的生产，生产单位产 品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制，如 下表所示。 资源 产品I 产品Ⅱ 资源限制 设备 1 1 300台时 原料A 2 400kg 原料B 0 1 250kg 单位产品获利（元） 50 100 问。工厂应公别生产多少单位|、川产品才能使工厂获
§ 1 线性规划问题的提出 例1.某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，生产单位产 品所需的设备台时及 A、B 两种原材料的消耗以及资源的限制，如 下表所示。 问：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获 利最多？ 资源 产品Ⅰ 产品Ⅱ 资源限制 设备 1 1 300台时 原料A 2 1 400kg 原料B 0 1 250kg 单位产品获利（元） 50 100
§1 线性规划问题的提出 问：工厂应分别生产多少单位1、川产品才能使工厂获利最多？ 建立线性规划模型（设工厂分别生产x1,x2单位丨、川产品） 资源 产品I 产品Ⅱ 资源限 制 目标函数：maxz=50x1+100x2 设备 1 1 300台时 约束条件：x1+x2≤300 原料A 2 1 400kg 2x1+x2≤400 x2≤250 原料B 0 1 250kg x1,x2≥0 单位产品获 利（元） 50 100
§ 1 线性规划问题的提出 问：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？ 约束条件： 资源 产品Ⅰ 产品Ⅱ 资源限 制 设备 1 1 300台时 原料A 2 1 400kg 原料B 0 1 250kg 单位产品获 利（元） 50 100
§1 线性规划问题的提出 建模过程 步骤 建立线性规划模型 1 在什么条件下追求什么目标 2 定义决策变量表，每组(x1,x2,xn)代表一个方案 3 用决策变量的线性函数形式写出目标函数 4 必须遵循的约束条件
§ 1 线性规划问题的提出 建模过程 步骤 建立线性规划模型 1 在什么条件下追求什么目标 2 定义决策变量表，每组 代表一个方案 3 用决策变量的线性函数形式写出目标函数 4 必须遵循的约束条件
§1 线性规划问题的提出 模型一般形式 目标函数：max(min)z=c1x1+c2x2+.+cnxn 约束条件： a11x1+a12x2+..+a1nxn≤（=，≥）b1 a21x1+a22x2+..+a2nxn≤(=，≥)b2 ””…”… am1x1+am2x2+..+amn Xn≤（=，≥）bm x1,2,…,xn≥0
§ 1 线性规划问题的提出
本章内容 问题的提出 图解法 图解法的灵敏度分析
问题的提出 图解法 图解法的灵敏度分析 本章内容 1 2 3
§2 图解法 两个决策变量的线性问题，可以用图解法求解。 例1 目标函数： maxz=50x1+100x2 约束条件：X1+X2≤300 2X1+X2 ≤400 x2≤250 X1,X2≥0
§ 2 图解法 两个决策变量的线性问题，可以用图解法求解