第6章刚体动力学 6.1力矩刚体绕定轴转动微分方程 一.力矩 力一改变质点的运动状态→质点获得加速度?改变刚体的转动状态一刚体获得角加速度

3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法 3.2 解的延拓 3.3 解对初值的连续性和可微性定理 3.4 奇解

在应用中,有时还需要研究含参数的微分方程 dy =(x,y,), (, )e =( ,, (, ) dx 设f(x,y,)在C,内连续,且在内一致地关于y满足局部 Lipschitz条 件,即对任意的(x,y,)G,存在以(x,y)为中心的球及L,对任意的 (x,y,)x,)ec,使得f(x,y,)-f(y=-y2},其中是与 无关的正数.于是对任意的∈(a,B),由解的存在唯一性定理, Cauchy 问题

对我国人口总数发展趋势的估计. 求一曲线使其上任意一点的切线介于两坐标 轴之间的部分等于定长l 。 经典力学模型 捕食者与被捕食者的生态问题 数学摆(单摆)

传染病是人类的大敌,通过疾病传播过程中若干重要因素之间的联系建立微分方程加以讨论研究传染病流行的规律并找出控制疾病流行的方法显然是一件十分有意义的工作 。在本节中,我们将主要用多房室系统的观点来看待传染病的流行,并建立起相应的多房室模型

第一节 二阶矩过程 第二节 均方极限 第三节 均方连续性 第四节 均方导数 第五节 均方积分 第六节 均方黎曼—司蒂吉斯积分 第七节 均方导数与均方积分的分布 第八节 均方微分方程

一.选择题 1. 微分方程 (x + y)(dx − dy) = dx + dy的通解是（ ） (A)x + y + ln(x + y) = c; (B)x − y + ln(x + y) = c; (C)x + y − ln(x + y) = c; (D)x − y − ln(x + y) = c

根据经验,如果f(x,y)的定义域R越大解的存在唯一 区间也应越大但根据定理的结论,可能出现这种情况, 即随着f(x,y)的定义域的增大,解的存在唯一区间反而 缩小这显然是我们不想看到的

以某钢厂连铸生产中的二冷水控制模型为研究重点．在分析工况和合理假设的基础上．按照传热学理论导出板坯传热微分方程,用数值计算方法求解微分方程,经回归处理后,得出不同工况下的配水控制模型．仿真实验与生产试验证明了模型是有效的,试验验证的16Mn钢控制模型参数可用于指导生产．

第十节二阶常系数非齐次线性微分方程 一、f(x)=ep(x)型 二、f(x)=eP(x)cos ax+p(x)sin ax]型 三、小结思考题