8-3模m的剩余类环 8.3.1模m的剩余类环的定义 定义8.7设m设一个正整数,定义 /(m)={a+(m)a∈} 将模m的剩余类a+(m)记作a,现定义Z/m)中的加法和乘法如下: 此两种运算满足8.1.1中除第9)条以外的其余八条性质(其中0称为Z/(m)的零元素,1 称为Z/(m)的单位元素),于是Z/(m)构成一个代数系统,称为Z模理想(m)的剩余类环 或乙模理想(m)的商环

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第十二章 张量积与外代数 12.1 多重线性映射 12.2 线性空间的张量积 12.2.1 域 K 上的二线性空间的张量积的定义（归纳地有多个张量积的定义）

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第十二章 张量积与外代数 12.3.2 用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 12.3.3 用一个多项式与它的微商的结式表达该多项式的判别式

3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开 定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式

2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E, 则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数 运算

第1章 线性方程组的消元解法 第2章 矩阵代数 第3章 行列式 第4章 n 维向量与线性方程组的一般解法 第5章 整数与多项式 第6章 二次型

I 目 录 第一部分 专业 一、学科基础课程 《高等数学 I》 《力学 I》 《热学》 《高等数学 II》 《电磁学 I》 《普通物理实验 I》 《光学》 《普通物理实验Ⅱ》 二、专业教育必修课程 《数学物理方法》 《理论力学》 《原子物理学》 《电动力学 I》 《量子力学 I》 《热力学统计物理》 《近代物理实验 I》 《毕业论文》 三、专业教育选修课程 《计算机组装与维护》 《中学物理实验教具设计》 《中学物理教学技能综合训练Ⅰ（语言训练）》 《中学物理教学技能综合训练 II（书写训练）》 《小学科学》 《小学科学实验教具设计》 《中学物理常用仪器维修》 II 《通用技术》 《小学科学实验研究》 《中学物理实验教学研究与技能训练》 《物理学史》 《中学物理竞赛》 《物理教学资源开发》 《中学物理试题研究与设计》 《中学物理教学技能综合训练 III（说课训练）》 《中学物理教学技能综合训练 IV（试讲训练）》 《教育技能综合测试》 《中学物理疑难分析》 《力学 II》 《电磁学 II》 《电工学》 《模拟电子线路》 《概率与数理统计》 《场论与线性代数》 《数字电子线路》 《程序设计语言》 《高频电子线路》 《普通物理实验Ⅲ》 《现代物理专题》 《单片机原理与技术》 《原子核物理学》 《电动力学 II》 《音响设备技术》 《嵌入式系统开发》 《电视技术》 《应用物理技术》 《量子力学 II》 III 《MATLAB 数值分析》 《近代物理实验 II》 《JAVA 编程基础》 《Android 基础》 《激光原理与应用》 《Mathematica 与数字化物理学》 《固体物理学》 第二部分 职业 一、职业理论基础必修课程 《中学物理教育》 《教师语言训练》实践 《书写技能训练》实践 《教育技术与技能训练》 《班级管理》 二、职业技能训练选修课程 《多媒体课件制作》 《教育研究方法》 《教师专业发展》 《中学综合实践活动》 《基础教育改革》 《微格教学训练》 《中学物理教材分析与研究》 三、职业实践必修课程 《见习 Ⅰ》 《见习 Ⅱ》 《见习 Ⅲ》 《见习 Ⅳ》 《教育实习》 四、创新创业教育课程 《创新创业教育》 IV 《中学物理教育创新创业实践指导》

目 录 第一部分 理论 一、专业必修课程 《高等数学(1)》 《高等数学(2)》 《力学》 《热学》 《电磁学》 《光学》 《数学物理方法》 《理论力学》 《原子物理学》 《电动力学》 《量子力学》 《热力学与统计物理》 二、专业选修课程 《电工学》 《高等数学(3)》 《模拟电子线路与实验》 《数字电子线路与实验》 《微机原理》 《通用技术（1）》 《通用技术（2）》 《程序设计语言》 《原子核物理学》 《量子力学(2)》 《电动力学 2》 《中学物理第二课堂》 《电视技术》 《教育测量与教学评估》 《声像技术》 《摄影技术》 《固体物理学》 《中学物理疑难分析》 《物理学史》 《激光原理与应用》 《应用物理技术》 《高考题目研究》 《基础物理专题》 《专业英语》 《基础教育改革》 《中学物理教学法》 《教育技术与技能训练》 《书写技能训练》 《教师语言训练》 《微格教学训练》 《班级管理》 《教育科研训练》 《教育统计学》 《现代物理专题》 第二部分 实验（单独及课内） 《普通物理实验（1）》 《普通物理实验（2）》 《普通物理实验（3）》 《近代物理实验》 《中学物理实验》 《中学物理实验研究与技能训练》 《多媒体课件制作》 《中学物理常用仪器维修》 第三部分 实习、见习、毕业论文 《教育见习（1）》 《教育见习（2）》 《教育见习（3）》 《教育实习》 《毕业论文》

1.1数环和数域 研究数学问题常常需要明确规定所考虑的数的 范围,学习数学也是如此。 比如,先学习自然数,然后整数,再正有理数、 有理数、实数、复数。再比如讨论多项式的因式分 解、方程的根的情况,都跟数的范围有关

第6章代数系统 6.1代数系统的概念 6.2代数系统的同态和同构 6.3代数系统的积代数 6.4半群与独异点 6.5群与交换群 6.6环与域 6.7格与布尔代数