内积空间与 Hilbert 空间的定义 正交系和正交基 Riesz 表示定理与 Lax-Milgram 定理 Hilbert 空间上的共轭算子 投影定理 投影算子的性质 投影算子与不变子空间

函数极值与Fermat引理 定义5.1.1 设 f x( )在(, ) a b 上有定义， 0 x ab ∈(,)，如果存在点 x0的 某一个邻域 ),(),( 0 δ ⊂ baxO ，使得 fx fx () ( ) ≤ 0 ， ),( ∈ xOx 0 δ ， 则称x0是 f x( )的一个极大值点， f x( ) 0 称为相应的极大值

1.1 度量空间的定义 1.2 完备性 度量空间中的开集和闭集 纲与 Baire 纲定理 度量空间的重要性质 Arzela-Ascoli 定理 Banach 压缩映象原理 6.1 Banach 压缩映像原理的应用 常微分方程的初值问题解的正则性：Picard 定理 在积分方程中的应用 Newton 迭代法的收敛性

6.1 氧化还原反应平衡 6.2 氧化还原反应进行的程度 6.3 氧化还原反应的速率与影响因素 6.4 氧化还原滴定曲线及终点的确定 6.5 氧化还原滴定的预处理 6.6 KMnO4法 6.7 重铬酸钾法 6.8 碘量法 6.9 其他氧化还原滴定法 6.10 氧化还原滴定的计算

4.1 酸碱平衡理论基础 4.2 不同PH溶液中酸碱存在形式的分布情况——分布曲线 4.3 酸碱溶液的PH计算 4.4 酸碱滴定终点的指示方法 4.5 一元酸碱滴定 4.6 多元酸混合酸多元碱的滴定 4.7 酸碱滴定法应用示例 4.8 酸碱标准溶液的配制和标定 4.9 酸碱滴定法结果计算示例 4.10 非水溶剂中的酸碱滴定(不要求)

定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C

§5.1 虚拟变量模型 Dummy Variables Regression Models 一、虚拟变量的基本含义 二、虚拟变量的引入 三、虚拟变量的设置原则 §5.2 滞后变量模型 Lagged Variables Regression Models 一、滞后变量模型 二、分布滞后模型的参数估计 三、自回归模型的参数估计 四、格兰杰因果关系检验 §5.3 模型设定偏误问题 Model Specification Error(Bias) 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验

§5.1 虚拟变量模型 Dummy Variables Regression Models 一、虚拟变量的基本含义 二、虚拟变量的引入 三、虚拟变量的设置原则 §5.2 滞后变量模型 Lagged Variables Regression Models 一、滞后变量模型 二、分布滞后模型的参数估计 三、自回归模型的参数估计 四、格兰杰因果关系检验 §5.3 模型设定偏误问题 Model Specification Error(Bias) 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验

§4-1 分解的基本步骤 §4-2 单口网络的电压电流关系 §4-3 置换定理 § 4-4 单口网络的等效电路 § 4-5 等效规律和公式 §4-6 戴维南定理 §4-7 诺顿定理 § 4-8 最大功率传递定理 § 4-9 T形和形网络的等效变换

单调有界数列收敛定理 定理2.4.1 单调有界数列必定收敛。 证 不妨设数列{ xn }单调增加且有上界，根据确界存在定理，由 { xn }构成的数集必有上确界β ，β 满足：