只要函数 适当光滑连续，且关于 满足 条件，即存在常数 ，使得 由常微分方程理论知，初值问题的解必存在且 唯一

带 PeanoTaylor余项的公式 导数,则存在x的一个邻域,对于该邻域中的任一点x,成立 定理5.3.1(带 PeanoTaylor余项的公式)设f(x)在x处有 阶

– 使用指令级并行的基础问题 – 提取并行的数据相关性分析 – 代码调度的基本概念 – 基本块调度的技术、发现通用程序中的高度数据相关控制流的方法、调度数值程序的软件流水线技术 – 在多处理器系统上，使用数组的计算密集型程序的并行化和数据局部性优化的概念和方法

主要知识点：广义积分及其敛散性概念； 非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法； 一般函数广义积分收敛性的 Abel 、Dilichlet 判别法； 广义积分与级数的关系

仔细观察上一节中的几幅图像后可以得到这样的直觉:对于一般 的以2为周期的函数f(x),除了个别点之外(看来是不连续点),当 m→∞时,它的 Fourier级数的部分和函数序列{m(x)}

曲线坐标 设U为uv平面上的开集,是xy平面上开集,映射 T: x =x(u,v), y=y(u,v) 是U到v的一个一一对应,它的逆变换记为T:u=u(x,y),v=v(x,y y 在U中取直线u=u,就相应得到xy平面上的一条曲线 =x(,v),=y(,)

定义 10.5.1 设函数 f (x)在闭区间[a, b]上有定义，如果存在多项 式序列｛Pn (x)｝在[a, b] 上一致收敛于 f (x)，则称 f (x)在这闭区间上 可以用多项式一致逼近

以钛酸四丁酯和正硅酸乙酯为原料,利用溶胶凝胶工艺制备出不同硅含量的TiO2-SiO2复合醇凝胶.结合老化液浸泡和小孔干燥工艺,在常压下干燥得到完整的TiO2-SiO2复合气凝胶块体.采用扫描电子显微镜、BET比表面积测试、X射线粉末衍射等测试手段对复合气凝胶的微观结构和物化性能进行了测试和表征.测试结果表明,复合气凝胶具有良好的性能,Ti和Si元素在气凝胶中分布均匀.随着SiO2含量的增加,复合气凝胶的密度逐渐变小,比表面积增大,孔隙率增加,转变为锐钛矿相的相变温度升高.经高温煅烧晶化处理,复合气凝胶转变为锐钛矿相结构.以乳化后的渤海原油水溶液作为含油污水模拟溶液,测试了复合气凝胶对含油污水的催化降解性能.污水降解结果显示复合气凝胶对渤海原油污水具有较好的催化降解活性.在SiO2摩尔分数低于30%时,随着硅含量的增加,复合气凝胶的光催化降解率升高;但当SiO2摩尔分数高于30%后,继续增加SiO2掺入量,反而造成复合气凝胶催化能力下降.对于SiO2摩尔分数为30%的复合气凝胶,获得了最佳的催化降解效果,90 min催化降解率达95%

一致收敛的判别 定理10.2.1(函数项级数一致收敛的 Cauchy收敛原理)函数 项级数∑un(x)在D上一致收敛的充分必要条件是:对于任意给定的 n=1 >0,存在正整数N=N(),使 un+(x)+un2(x)++um(x)|n>N与一切x∈D成立

第六 积分 第七章 多变量函数和它的极限与连续性 第八章 多变量函数微分学