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1907年由俄罗斯数学家马尔可夫（A.Markov）提出，并由蒙特-卡罗(Mote-Carlo)加以发展。用于分析随机事件未来发展变化的趋势，即利用某一变量的现状和动向去预测该变量未来的状态及动向，以预测未来某特定时期可能发生的变化，以便采取相应的对策

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(1)先证明以下引理：一个 n 阶方阵 A 总可以经过第三种行和列的初等变换化为一个对角矩阵

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前一节中证明了复数域上任一矩阵A可相似于一个若尔当形矩阵这一节将对任意数域P来讨论类似的问题我们证明了上任一矩阵必相似于一个有理标准形矩阵

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问题:如何利用系数矩阵A和增广矩阵B的秩, 讨论线性方程组Ax=b的解. 定理1n元齐次线性方程组Ax=0有非零解

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一、向量的内积定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:

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定义14设V是复数域上一个线性空间,在V上定义了一个二元复函数,称为内积,记作(a,B),它具有以下性质:

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一、基本概念 1.设闭区间[ab]内有n-1个点,依次为 a= x

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对于给定的n维线性空间V,A∈L(V),如何才能选到V的一个基使关于这个基的矩阵具有尽可能简单的形式由于一个线性变换关于不同基的矩阵是相似的因而问题也可以这样提出在一切彼此相似的n阶矩阵中如何选出一个形式尽可能简单的矩阵这一节介绍不变子空间的概念,来说明线性变换的矩阵的化简与线性变换的内在联系

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一个化学反应系统中提出的刚性问题的例子 A,B,C是三个化学样本, Robertson反应如下:

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定义设a=xn

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