1.设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为x,y),用对弧长的曲线积分分别表达: (1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量lx,ly (2)这曲线弧的重心坐标x,y

在实际应用中,常常需要考察某种物理量(如温度,密度,电场 强度,力,速度等)在空间的分布和变化规律,从数学和物理上看这 就是场的概念。 设cR3是一个区域,若在时刻t,2中每一点(x,y,z)都有一个确 定的数值f(x,y,z,t)(或确定的向量值f(x,y,z)与它对应,就称函数 f(x,y,z,t)为2上的数量场(或向量场)

1.求函数z=x2+y2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+√3)的方向的方向导数. 2.求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数

第二章第五节 微分学在几何方面的应用及多元函数的 Taylor公式 课后作业 阅读:第二章第四节43:pp.56-58;第五节52:pp.60-63 预习:第二章第五节52:pp.60-63 作业:第二章习题4:pp.59-60 6,(3),⑤5);7,(1),(2);8;10;12;13. 补充:1,求函数f(x,y)=√1-x2-y2在(00)点的二阶带 格伦日余项的 Taylor公式 2,求函数∫(x,y)=x3+y3+23-3xz在P(1)点的 三阶带拉格伦日余项的 Taylor公式

定义12.3.1设DcR是区域。若连结D中任意两点的线段都完 全属于D,即对于任意两点x,x1∈D和一切λ∈[0,1],恒有 x+(x1-xo)∈D, 则称D为凸区域

前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0