1.用对分区间法求方程x2-2x3-4x2+4x+4=在区间[02]内的根,使误差不超过

第6章定积分 第二单元N-L公式 一、学习目标 通过本节课的学习,理解并能熟练运用NL公式 二、内容讲解 1.n-公式: F(x)是f(x)的一个原函数,则 f(x)dx=f(b)-(a)简记为F(x) 对于N-L公式作几点说明:

1.下列函数组在其定义区间内哪些是线性无关的? (1)x,x2; (2)x,2x;

利用连续性求极限举例 例1求lim√1-x2. x→0 解初等函数f(x)=√1-x2在点xg=0是有定义的

1.设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为x,y),用对弧长的曲线积分分别表达: (1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量lx,ly (2)这曲线弧的重心坐标x,y

在实际应用中,常常需要考察某种物理量(如温度,密度,电场 强度,力,速度等)在空间的分布和变化规律,从数学和物理上看这 就是场的概念。 设cR3是一个区域,若在时刻t,2中每一点(x,y,z)都有一个确 定的数值f(x,y,z,t)(或确定的向量值f(x,y,z)与它对应,就称函数 f(x,y,z,t)为2上的数量场(或向量场)

1.求函数z=x2+y2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+√3)的方向的方向导数. 2.求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数

简要证明仅对D即是X型又是Y型的情形进行证明. 设D={(x,y)(x)y2(x), asxsb},可得

定义12.3.1设DcR是区域。若连结D中任意两点的线段都完 全属于D,即对于任意两点x,x1∈D和一切λ∈[0,1],恒有 x+(x1-xo)∈D, 则称D为凸区域

前面讨论的函数大多是z=f(x,y)形式,如=xy和z=√x2+y2等 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler方程 F(x,y)=y-x-Eny=0,0