4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 4–2 梁的剪力和弯矩 4–3 剪力方程和弯矩方程 ·剪力图和弯矩图 4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 4–5 按叠加原理作弯矩图 4–6 平面刚架和曲杆的内力图

定积分在物理学中的应用 前面我们已经介绍了定积分在几何方面的应用,我们看到,在利用定积分解决几何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求量的微元定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等

一、平面图形的面积 二、空间立体的体积 三、平面曲线的弧长 四、小结

一、平面构成的三要素：点、线、面 1：点 点最主要的作用就是吸引视线，多点可以创造生动感

一、区域连通性的分类 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所 围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区 域,否则称为复连通区域. 单连通区域 复连通区域

一、概述 将机件表面按其实际形状和大小，摊平在一个平面上，称为机件表面展开。展开后所得到的平面图 形，称为该机件表面的展开图。画展开图的实质就是根据立体的投影图，求出立体表面展开后的实形。 求立体表面展开后实形的方法有图解法和计算法两种。图解法是根据展开原理得到的，关键是求线段的 实长和曲线的展开长度，而计算法是用解析计算代替图解法中的展开作图过程。本节只介绍图解法

Gauss公式 一、 Gauss公式 前面我们将 Newton-Lebniz-公式推广到了平面 区域的情况,得到了 Green公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green公式做进一步推广,这 就是下面将要介绍的 Gauss公式, Gauss公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系,同时 Gauss公式也是计算曲面积分的一 有效方法

一、平面曲线弧长 (1)曲线:y=f(x) asxsb=f+fx (2) =x(t) =y(t) astsB s=x'2()+()dt (3) r=r(e) asess s=()+()de 例求下类平面曲线的弧长

点、直线、平面是构成物体的基本几何元素，研究它们的投影，可提高对物体投影的分 析能力和空间想像能力，解决复杂物体画图及读图中的问题

§5.1 由系统函数的极零点分布决定时域特性 §5.2 由系统函数决定系统频率特性 §5.3 一阶系统和二阶非谐振系统的S平面分析