清华大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 S域分析、极点与零点 §5.1 由系统函数的极零点分布决定时域特性 §5.2 由系统函数决定系统频率特性 §5.3 一阶系统和二阶非谐振系统的S平面分析

第五章S域分析、极 点与粵点 决定系统的时域响应 决定系统频率响应 决定系统稳定性

1 第五章 S域分析、极 点与零点 决定系统的时域响应 决定系统频率响应 决定系统稳定性

系统函数的定义 系统零状态下,响应的拉氏变换与激励 拉氏变换之比叫作系统函数,记作H(s) H(s)= R(S) E(S) 可以是电压传输比、电流传输比、转移 阻抗、转移导纳、策动点阻抗或导纳

2 系统函数的定义 • 系统零状态下，响应的拉氏变换与激励 拉氏变换之比叫作系统函数，记作H(s). • 可以是电压传输比、电流传输比、转移 阻抗、转移导纳、策动点阻抗或导纳 ( ) ( ) ( ) E s R s H s 

系统函数的极零点分布 k(s-z) H(S) I(s-P)

3 系统函数的极零点分布        n i i m j j s p k s z H s 1 1 ( ) ( ) ( ) j  0 z 1z 2 z p0 p1 p2

§5.1由系统函数的极零点分布决定 时域特性 (1)时域特性h(t)K与零点分布有关 kI(s=)反变换h()=L k H(s)=-月 S- p ∏I(-P) ∑k,e"=∑h,(t) 总特性 第i个极点决定

4 §5.1 由系统函数的极零点分布决定 时域特性 （1）时域特性——h(t)        n i i m j j s p k s z H s 1 1 ( ) ( ) ( ) 反变换                  n i i n i p t i n i i i k e h t s p k h t L i 1 1 1 1 ( ) ( ) 总特性 第 i个极点决定 Ki与零点分布有关

(2)几种典型的极点分布 (a)阶极点在原点 JO th(i H(s)= h(t)=l()

5 （2） 几种典型的极点分布—— (a)一阶极点在原点 j  0 p1 S H s 1 ( )  t h(t) h(t)  u(t)

(2)几种典型的极点分布 (b)-阶极点在负实轴 JO pI H(s)= sta h(t=e

6 （2） 几种典型的极点分布—— (b)一阶极点在负实轴  j  0    S H s 1 ( ) t h(t) t h t e  ( )  t e  p1

(2)几种典型的极点分布 (c)一阶极点在正实轴 C H(S) s-a h(t)=e

7 （2） 几种典型的极点分布—— (c)一阶极点在正实轴 j 0     S H s 1 ( ) h(t) t 0 t h t e  ( )  t e  1 p

(2)几种典型的极点分布 (d)一阶共轭极点在虚轴上 h() p2 H(s)=o2 h(t)=sin @, tu(t) S2+

8 （2） 几种典型的极点分布—— (d)一阶共轭极点在虚轴上 j 0  1 j 1  j 2 1 2 1 ( )     S H s ( ) sin . ( ) 1 h t   t u t t h(t) 0 1 p 2 p

(2)几种典型的极点分布 (e)共轭极点在虚轴上,原点有一零点 P1不 h 0 JO H(S)= h(t)=cosa,tu(t) S2+0

9 j 0  1 j 1  j 2 1 2 ( )   S S H s ( ) cos . ( ) 1 h t   t u t （2） 几种典型的极点分布—— (e)共轭极点在虚轴上，原点有一零点 t h(t) 0 p1 p2

(2)几种典型的极点分布 (共轭极点在左半平面 h() H(S)= (S+a)to h(t)=easing,tu(t)

10 （2） 几种典型的极点分布—— (f)共轭极点在左半平面 j 0  1 j 1  j 2 1 2 1 ( ) ( )       S H s ( ) sin . ( ) 1 h t e t u t t    t h(t) 0 p2 1 p