信号分析与处理 MATLAB 语言及应用 黄文梅 熊桂林 杨 勇 编著 国防科技大学出版社 ·长沙·
前言 MATLAB是一种面向科学和程计算的高级语言,现已成为国际公认的最优秀的 科技界应用软件,在世界范围内广为流行和使用该软件的特点是:强大的计算功能、计算 结果和编程可视化及极高的编程效率。这是其他语言无与伦比之处。 MATLAB包合的几 十个工具箱覆盖了通信、自动控制、信号处理、图像处理财经、化工生命科学等科学技 术领域汲取了当今世界这些领域的最新研究成果,已经成为从事科学研究和工程设计不 可缺少的工具软件。今天,在欧美高等院校里 MATLAB已成为大学生、硕土生、博土生、 教师的必备的基本技能,广泛应用于科学研究、工程计算、教学、撰写论文等。国内不少高 校也正在推广应用 MATLAB软件,用户愈来愈多。 本书专为大学自动控制、机械电子机械制造与自动化、电力电气通信工程等专业大 学本科生、研究生、教师、科技工作者编写。本书力图将信号分析与处理信号与系统数字 倌号处理、工程测试等有关教学内容和 MATLAB语言紧密、有机地结合起来,使学生在 学习基础理论知识的同时学会应用 MATLAB;在学习应用 MATLAB的同时,加深对基 础知识的理解,增强学生的计算机应用能力提高教学效果。本书编入大量 MATLAB应 用程序每章也有一定的数量习题,供读者能尽快掌握 MATLAB的编程技巧 本书采用 MATLAB5的最新版本编写,和 MATLAB以前的版本相比, MATLAB5 包含功能更强大的编程工具,内容更丰富的工具箱,编程语言更简捷更友好的图形界面 和可视化编程。 本书和已经出版的《系统分析与仿真— MATLAB语言及应用》是一套丛书,内容 相互联系,涉及自动控制和信号处理领域内主要研究课题和最新研究动向。 本书共分七章和附录。第一、三章由熊桂林编写,第五、七章和附录由杨勇和周力行编 写第二四六章由黄文梅编写,唐亚利编写了各章习题。全书由黄文梅汇总整理。本书 由湖大学林丞教授主审。 由于时间仓促,不当之处在所难免,恳请读者不吝指教 妈者 1999年9月
目录 第一章信号与系统基础 1.1连续时间信号…… ●服命自非看面 1.2高散时间信号………………… 13信号的运算……………………………………………………(12) 1.31连续时间倌号………………………………………(12) 1.32离散时间信号… 自(13) 1.4 MATLAB倌号生成函数……………616 连续时间系统 …(21) ●·自唱自着还●百西带·非●命自·百国命● 1.51线性连续时间系统描述……………………………………………(21) 1.52脉冲响应函数和系统时间的响应………………(22) 1.53系统的频率响应……………………………(23) 1.6离散时间系统………………… 自(23) 1.6.1线性离散系统描述… (23) 1.62脉冲响应序列和系统时间响应…… (24) 1.63系统频率响应…………………………………………………(24) 1.7系统的 MATLAB描述和转换…………………”(25) 1.7.1离散时间系统………………………………………(25) 1.7.2连续时间系统 (33) 1.8卷积及时域响应的求解…………………………………………(33) 习题 (35) 第二章信号变换和训制 2.1连续信号的健里叶变换……………(37) 2.1.1周期信号的频谱分析—傅里叶级数……… 37 2.1.2非周期信号的频谱分析—体里叶变换… (38) 2.1.3偉里叶变换的基本性质… ……(40) 2.1.4采样信号的傅里叶变换… (40) 2.2离散信号的傅里叶变换… (42) 2.21周期序列一离散傅里叶级数…(42 222有限长序列—离散傅里叶变换………(46) 2.2.3离散傅里叶变换的性质………………50) 2.3z变换…… ,………"!(60) 2.3.1定义……………………………60 232z变换的收敛域 ,………(60)
2.33逆z变换 ""…〔62) 2.34z变换的基本性质… …(64) 235利用z变换解差分方程… 24高散傅里叶变换和z变换…………………………………(69) 241z城采样—由z变换到离散傅里叶变换…… 69) 242z域重构—由高散傅里叶变换到z变换……………………………(69) 25高散时间系统的颜率响应……………… (71) 26快逮傅里叶变换(FFT)………………………………………………(74) 261基-2FT算法… …*(74) 26.2基2IT算法………… 76) 26.3FFF的 MATLAB实现…………………………………(76) 264线性善积的FFT算法………………………………(84) 265珠变换………………………………………1(85) 27信号调制和解调…… (90) 习题………灬……………………… ……(95) 三章机拟罰设计 31模拟滤波器设计原理…… 311号无失真传输条件……………………………(98) 31.2理想滤波器特性……… (98) 31.3滤波器传递函数投计 (98) 32模拟原型滤波器……………… 321巴特沃思滤波器……….(99 322切比雪夫滤波器………………… (100) 323椭圆滤波器……………(103) 3.24贝塞尔滤波器……………………6·(105) 33颗率变换………………………(108) 331飘率变换工具函数……… 108) 332模拟滤波器设计方法…109) 34模拟滤波器最小阶数的选择 …………"…0110) 341巴特沃思低通模拟滤波器 110) 342切比雪夫低通模拟滤波器… 112) 34.3圆低通模拟滤波器 …(114) 3.4.4最小阶数选择函数… 部………·(115) 35棋拟滤波器设计函数… …(116) 3.51巴特沃斯模拟滤波器 (117) 35.2切比雪夫模拟滤波器… (118) 3.53椭圆模拟滤波器· …(121)
3.5.4贝塞尔模拟滤波器… ………"……"…(12) 习题 …→““罩 第四章数字滤波器设计 4,1概述…… "s""""""""…………(125) 41.1数字滤波器的工作原理… …“…(125) 4.1.2数字滤波器分类………………………,…… (126) 42IR数字滤波器的设计方法…………………… (126) 4.3IR滤波器经典设计 昏自血非非非 127) 431模拟滤波器变换方法 甲即看自.即道自自pp曲甲甲中非●面●聊 (127) 4.3.2经典设计法 4.33IR滤波器完全设计函数…………………………………………(137) 44IR滤波器直接设计………142) 45最大平滑IR滤波器设计…………………………………(145) 46FR数字滤波器的线性相位特性和设计方法 …(146) 4.7FIR滤波器的窗函数设计…… (148) 4.7.1窗函数法基本原理………………………………(148) 4.7.2标准型FIR滤波器…… (151) 4.7.3多频带FIR滤波器 (153) 48最优FIR滤波器设计 s(154) 生.81基本型式最优滤波器………………………………(155) 48.2加权最优滤波器…………………………… (158) 483反对称FR滤波器—赫尔伯特变换器…………………………(159) 4.84微分FIR滤波器—微分器 160) 4,9约束最小二乘FIR滤波器设计…………………… (161) 4.9.1CLS多频带滤波器………(162) CLS低通和高通滤波器……163) 49.3加权CLS滤波器…… (164) 410任意响应FIR滤波器设计… (165) 4.10.1多频带复响应滤波器………… …(166) 4.10.2复响应滤波器群延迟设置… …(167) 4.11升余弦低通FR滤波器设计 习题…………………………………………(172) 第五章滤波器的实现和分析 51数字滤波器的实现 *…(174) 5.1.1硬件实现和软件实现 ………(174) 51.2数字滤波器的运算结构图 (1?4)
51.3IR数字滤波器的结构 "…(175) 51.4FI数字滤波器的结构……………………………………(180) 5,1.5滤波器的格型结构………… e(186) 5.2滤波器分析…… 19】) 521时间响应 191) 522频率响应…………………………………………………(197) 523零极点图 电告中命带百 ·垂看 (201) 5.24群延迟 身非智一穿歌D甲身●身自看 …(201) 5.3参数化建模 …(203) 5.31时域建模 (20 5.32频域建模………………………… (208) 习题…………………………………………………(211) 第六章随机信号分析 61随机信号的教字特征……… (213) 6.1.1均值、均方值、方差 带目·非目 (213) 6.1.2离散随机信号… 喜(214) 6.1.3估计… (214 62相关函数和协方差…………… (216) 621自相关函数和自协方差 (216) 622互相关函数和互协方差 s…(216) 6.23 MATLAB函数……………(217) 63功率谱估计……(2 631功率谱密度 (221) 6.32周期图法 (222) 6.3.3多窗国法……………………………………………”………〔232) 634最大法………………………………………(233) 6.35特征向量法………(235) 64传递函数估计 …………………(237) 65相干函数… →………(240) 6.6窗函………………………………(241) 6.61截断和频谱泄滑… (241) 66.2 MATLAB窗函数………………4(242) 6.6.3窗函数的应用特点… 66.4窗函数在滤波器设计中的应用… (249) 67时谱分析… (251) 习题…… 4………(253)
第七章交互式图形用户界面 7.1图形用户界面组成 (255) 7.2信号时域分析 (257) 7.21信号输入和命名…………………………………………………(257) 7.2.2信号的观察和测量 …(258) 7.3滤波器设计编辑和观察……………………………………(260) 7.3.1滤波器设计……………………………………………………………(260) 7.3.2滤波器编辑 (261) 7.33滤波器分析…………………………… 7.34信号滤波 s(262) 7.4倌号的频谱分析…………… …(263) 7.41信号频谱图生成……………… 263) 7.4.2信号獗谱的更新… ………(264) 743倍号频谱的观测………(265) 7.44不同信号频谱的比较 (265) 7.5 SPTool选择项设置…………………(266) 附录一信号处理工具箱函数…… (269) 附录二 MATLAB5函数 (275) 5
第一章信号与系统基础 1.1连续时间信号 连续时间信号是指在所讨论的时间间隔内,对于任意时间值(除若干个不连续点之 外)都可给出确定的函数值。一些基本连续信号的表达式和波形有: 指数信号 f(t)= Keat (1.1 式中,a是实数。a>0,信号幅值随t增加而增大,为增值函数;a<0,幅值随t增加而减少, 为衰减函数。实际中常遇到的信号为衰减指数信号,如图1.1所示。 Et) Ke(a< 0) 图1.1衰减指数信号 正弦信号 式中,K为振幅,为角频率,单位为弧度/秒,0为初相位,单位为弧度,其波形如图1.2所 示 图1.2正弦信号 余弦信号和正弦信号仅在相位上相差x/2。 正弦信号和余弦信号常借用复指数信号来表示,由欧拉公式可知 cOst- jsinat 、单位阶跃信号 u(t) (1.1-4)
倌号的波形如图13所示。 日13单位阶跃信号 信号在t=0时发生跳变。 四、单位斜皱信号 0,t0 1,t<0 倌号的波形如图15所示。 略gn(t) 图15正负号懈号 六脉冲信号 单位脉冲函数可定义为在c时间内某一方波St)的面积为1,即满足下式
S(t) 0≤t≤e (1.1-7) 0,t>E,t<0 当c→0时,方波的极限就称为单位脉冲函数,常记作8(t),又称为8函数。用δ函数 所描述的信号为8信号,如图1.6所示。 3(t) 图16函数 从函数的极限角度看, ≠0 从面积的角度看, 8(t)dt= lim s(t)dt (I1-9) 8函数的重要性质有 (1)采样特性 ft)B(t)=f(0)8(t) (1.1-10) 或 f(t)8(t- to )= f(to)8(t-to) (2)积分特性 a(r)dt=u(t) (1.1-11) f(t)8(t)=f(0) (1.1-12) 或 f(t)&(t-to )dt f( (3)卷积特性 f(t)*o(t)= f(r)o(t-t)dt=f(t) (1.1-13) (4)δ函数的变换 拉氏变换 t)]=8(t)e"dt=1 (11-14) 傅氏变换 8(te (1.1-15)