1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解. (2)y\=f(x,y)型 特点不显含未知函数y 解法令y=P(x),y\=P, 代入原方程,得P=f(x,P(x))

1、 理解状态变量的概念 2、 掌握状态微分方程的描述方法 3、 掌握状态流图的几类模型描述 4、 掌握由状态方程求解传递函数 5、 掌握通过求解状态微分方程求得系统的瞬态响应

(1) 了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念; (2) 掌握变量可分离方程的解法

如果P(x,y)dx+(x,y)dy恰好是某一个 函数u=u(x,y)的全微分 那么方程P(x,y)dx+(x,y)dy=0就叫做全微 分方程

1、 理解状态变量的概念 2、 掌握状态微分方程的描述方法 3、 掌握状态流图的几类模型描述 4、 掌握由状态方程求解传递函数 5、 掌握通过求解状态微分方程求得系统的瞬态响应

上面这张表反映了微分方程的典型解法：即支配 方程加边界条件。支配方程求出通解(或普遍解)，它 已孕育着本征模(Eigen Modes)的思想。凡是受这 一支配方程统率的物理规律有这些解，而且这只有这 些解

3.1正方形区域中的 Laplace方程 Dirichlet边值问题的差分模拟设是xy平面中的具有正方形边界∂Q2的一个有界区域,考虑 Laplace方程的第一边值( Dirichlet)问题

1.验证下列方程是恰当方程,并求出方程的解: (2)(cosx+)dx+(-)dy=0 (3)(5x4+3xy2-y3)dx+(3x2y-3xy2+y2)dy=0. (5)=-6x3

2-1平面应力问题与平面应变问题 2-2平衡微分方程 2-3斜面上的应力主应力 2-4几何方程刚体位移 2-5物理方程 2-6边界条件 2-7圣维南原理 2-8按位移求解平面问题 2-9按应力求解平面问题。相容方程 2-10常体力情况下的简化 2-11应力函数逆解法与半逆解法

4-1极坐标中的平衡微分方程 4-2极坐标中的几何方程及物理方程 4-3极坐标中的应力函数与相容方程 4-4应力分量的坐标变换式 4-5轴对称应力和相应的位移 4-6圆环或圆筒受均布压力压力隧洞