第1章 函数、极限与连续 第2章 导数与微分 第3章 微分中值定理与导数的应用 第4章 不定积分 第5章 定积分及其应用 第6章 微分方程

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 空间解析几何与向量代数

Tavlor公式 多项式是一类很重要的函数,其明显特点是结构 简单,因此无论是数值计算还是理论分析都比较方便 从计算的角度看,只须加、减、乘三种运算,连除法 都不需要,这是其它函数所不具备的优点。 用多项式近似地表示给定函数的问题不仅具有实 用价值,而且更具有理论价值。一般的函数不好处理 先用较好处理的多项式近似替代,然后通过某种极限 手续再过渡到一般的函数。 “以直代曲”就是用一次多项式去近似给定函数

多项式是一类很重要的函数,其明显特点是结构 简单,因此无论是数值计算还是理论分析都比较方便 从计算的角度看,只须加、减、乘三种运算,连除法 都不需要,这是其它函数所不具备的优点。 用多项式近似地表示给定函数的问题不仅具有实 用价值,而且更具有理论价值。一般的函数不好处理 先用较好处理的多项式近似替代,然后通过某种极限 手续再过渡到一般的函数

一 多元函数与极限 二 多元函数的偏导数 三 多元函数的全微分及其应用 四 多元复合函数的微分法 五 多元函数的极值

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 一元函数积分学

一、本单元的内容要点 1.用洛必达法则求一与型的极限; 2泰勒中值定理 3泰勒公式与麦克劳林公式、拉格朗日型余项及佩亚诺型余项

1 理解二元函数的概念，会求定义域。 2 了解二元函数的极限和连续的概念。 3 理解偏导数的概念，掌握偏导数及高阶偏导数的求法。 4 掌握多元复合函数的微分法。 5 了解全微分形式的不变性。 6 掌握隐函数的求导法

§1 多元函数的基本概念 多元函数的概念 二元函数的极限 二元函数的连续性 §2 偏导数 偏导数的定义及其计算法 高阶偏导数 §3 全微分及其应用 全微分的概念 全微分在近似计算中的应用

• §1 函数在一点的连续性 • §2 初等函数的连续性 • §3 重要函数极限 • §4 在集合上连续的函数 • §5 闭区间上连续函数的性质 • §6 一致连续性 • §7 闭集和开集及紧性的概念