二次型的分类 1.定义:f(x1,x2,xn)=XAX是一个实二次型,若对于任何非零的向量(1C2,cn),恒有f(1,C2n)>0(<0)则称f(x1,x2,…,xn)是正定(负定)二次型,而其对应的矩阵A称为正定(负定)矩阵;

二次型 一、二次型及其标准形: 定义1:含有n个变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式

本章 5.1 节为概述。5.2 节介绍 Lyapunov 意义下的稳定性定义。5.3 节给出Lyapunov 稳定性定理，并将其应用于非线性系统的稳定性分析。5.4 节讨论线性定常系统的 Lyapunov 稳定性分析。5.5 节给出模型参考控制系统，首先用公式表示 Lyapunov 稳定性条件，然后在这些条件的限制下设计系统。5.6 节讨论线性二次型最优控制系统，将采用 Lyapunov 稳定性方程导出线性二次型最优控制的条件。5.7 节给出线性二次型最优控制问题的 MATLAB 解法

1二次型的矩阵表示 考虑一个简单的几何问题:方程

§1 二次型的矩阵表示 §2 正交变换

第六章二次型 变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式

一、惯性定理 二、正(负)定二次型的概念 三、正(负)定二次型的判别 四、小结 思考题

一， 惯性定理 二， 正定二次型的概念 三， 正定二次型的判别 四， 小结

一、 正定二次型的概念 二、 正定二次型的判定 三、 小结

4.5.1 正定二次型的概念 4.5.2 正定二次型的判别