二次型 一、二次型及其标准形: 定义1:含有n个变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式

本章 5.1 节为概述。5.2 节介绍 Lyapunov 意义下的稳定性定义。5.3 节给出Lyapunov 稳定性定理，并将其应用于非线性系统的稳定性分析。5.4 节讨论线性定常系统的 Lyapunov 稳定性分析。5.5 节给出模型参考控制系统，首先用公式表示 Lyapunov 稳定性条件，然后在这些条件的限制下设计系统。5.6 节讨论线性二次型最优控制系统，将采用 Lyapunov 稳定性方程导出线性二次型最优控制的条件。5.7 节给出线性二次型最优控制问题的 MATLAB 解法

1二次型的矩阵表示 考虑一个简单的几何问题:方程

§1 二次型的矩阵表示 §2 正交变换

第六章二次型 变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式

一， 惯性定理 二， 正定二次型的概念 三， 正定二次型的判别 四， 小结

一、惯性定理 二、正(负)定二次型的概念 三、正(负)定二次型的判别 四、小结 思考题

一、 正定二次型的概念 二、 正定二次型的判定 三、 小结

4.5.1 正定二次型的概念 4.5.2 正定二次型的判别

6.1 欧氏空间 6.2 实对称矩阵对角化 6.3 二次型及其矩阵表示 6.4 化二次型为标准形 6.5 正定二次型与正定矩阵