本次课主要内容 数学物理方程总复习 一、偏微分方程理论与分离变量法 二、行波法与积分变换法 三、格林函数、贝塞尔函数、勒让得多项式

§ 2.1 静电场的标势及其微分方程 § 2.2 静电场的唯一性定理 § 2.3 拉普拉斯方程 分离变量法 § 2.4 镜像法 § 2.5 格林函数 § 2.6 电多极矩

二、齐次化原理求解非齐次定解问题 一、傅里叶级数法求解非齐次定解问题

4-1边值问题的唯一性定理 一、边值问题 边值问题是指存在边界面的电磁问题 根据给定边界条件对边值问题分类: >第一类边值问题:已知电位函数在全部边界面上的分布值

建立了稳态胞晶生长温度场数学模型。通过在复数域内应用分离变量法对控制方程进行求解,得到了问题的解析解。讨论了在某些特定情形下的能量传输特性

10.4.1 非奇次波动方程 10.4.2 非齐次热传导方程 10.4.3 矩形域上的非齐次 Laplace方程

定义25.1设L和M为定义在一定函数空间内的(微分)算符,若对于该函数空间内的任意两个函数u和v,恒有

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程

一、课后练习 1. 完成 2.4 中提出的练习．(提示 2.4) 2. 完成 2.6 中提出的练习．(提示 2.6) 3. 利用极坐标变换 , 求解 2.6 中留的练习．

对一维齐次热传导方程的具有齐次边界条件的初边值问题, 或在某些规则区域上的二维甚至三维齐次热传导方程带有齐次边 界条件的初边值问题,可以用上一章介绍的分离变量法求解.现 在考虑高维齐次热传导方程的初值问题