• 一、线性变换的概念 • 二、线性变换的性质 • 三、线性变换的运算

• 二、线性空间的性质 • 三、线性子空间 • 一、线性空间的定义

线性代数第一讲 概论 线性代数是一门普通的基础理论课,它被广泛地应用于科技的各个领域, 尤其在计算机日益普及的今天,求解线性方程组等问题已成为研究科技问题经 常遇到的课题。 线性代数重点研究应用科学中常用的矩阵法,线性方程组的基本知识,另 外行列式也是一个有力的工具,在讨论上述问题时都要用到。 本门课程的特点,既有繁琐和技巧性很强的数字计算,又有抽象的概念和 逻辑推理,在学习中,需要特别加强这两个方面的训练

一线性方程组的相容性 二齐次线性方程组的解的结构 三非齐次线性方程组的解的结构 四齐次线性方程组的基础解系的求法

一、线性变换的概念 二、线性变换的性质 三、小结思考题

一、线性空间的定义 二、线性空间的性质 三、子空间 四、小结思考题

5.1 线性变换基本概念 5.2 线性变换与矩阵 5.3 特征值和特征向量 5.4 常用的线性变换 5.5 线性映射

向量组 一、基本要求 1.理解n维向量的概念; 2.理解向量组线性相关、线性无关的定义; 3.了解有关向量组线性相关、线性无关的重要结论 4.理解向量组的最大无关组与向量组的秩的概念 5.理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程有解的充要条件; 6.理解齐次线性方程组的解的结构及通解等概念 7.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解等概念; 8.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法

2.1 Gauss消去法 2.2 矩阵分解 2.3 线性方程组解的可靠性 2.4 解线性方程组的迭代法 2.2 矩阵分解

⚫ 线性代数的重要目标是解线性方程组 ⚫ 而解线性方程组经常要用到行列式的概念 1.1 n阶行列式的定义和性质