北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第二部分 数学物理方程 第十三讲 数学物理方程——数学建模

由已知条件、已知条件展开的数学逻辑叙述(推理)过程,及由此得 到的结论这三个要素组成完整数学意义的陈述。隐去或部分隐去真实、 确定的完整数学意义陈述的构成要素,要求应答者构造

把数学测验目标逐级分解为指标系统,使各个指标都可以直接进行 测量的量化要素就是编制数学测验。编制数学测验一般有以下主要步骤

数学建模的一个重要工作是建立变量间的数 学关系式, 但公式中几乎总是涉及一些参数. 如用下面三个数学式描述肥素的施肥水平对 土豆产量的影响：

《概率论与数理统计》是研究随机现象数量规律的数学学科,理论严谨,应用广泛,发展 迅速。目前,不仅高等学校各专业都开设了这门课程,而且从上世纪末开始,这门课程特意被国 家教委定为本科生考研的数学课程之一，希望大家能认真学好这门不易学好又不得不学的重 要课程。 概率(或然率或几率)——随机事件出现的可能性的量度，其起源与博弈问题有关

化工原理.2 烟草微生物学.10 仪器分析.18 香料香精工程学概论.29 烟草工程学概论.36 《烟草原料学》教学大纲. 42 香料植物栽培学.55 香原料学.70 香料化学.82 烟草加工工艺学.95 日用食用调香学.107 香料毒理学.117 卷烟调香学.125 香料制备工艺学.139 香料香精品控学.150 香料历史与文化.162 烟草化学.168 香料香精行业法规.174 化妆品工艺学.180 数字电子技术.185 计算机视觉与应用.193 人工智能导论.199 自动化仪表.204 卷烟智能制造.209 数智化调香技术.215 乡村振兴与现代农业发展. 223 雪茄文化与鉴赏.229 香料香精企业管理.233 香精香料专业外语.241 新型烟草制品.248 香料香精专题讲座.252 有机波谱分析.257 烟草香味学.264 烟草简史.271 食品生物化学.282 香料机械设备与自动化. 293 统计学原理.305 香料工厂设计与环境保护. 319 吸烟与健康.330 科技写作.337

《专业导论》课程教学大纲. 1 《C 语言程序设计》课程教学大纲. 8 《离散数学》课程教学大纲. 18 《数字电子技术》课程教学大纲.31 《面向对象程序设计》课程教学大纲.38 《数据结构》课程教学大纲. 46 《数字通信》课程教学大纲. 55 《计算机组成与结构》课程教学大纲.61 《计算机网络原理》课程教学大纲.70 《路由与交换技术》课程教学大纲.83 《计算机网络安全》课程教学大纲.91 《网络工程与网络管理》课程教学大纲.100 《Web 开发技术》课程教学大纲.109 《现代操作系统》课程教学大纲. 118 《数据库系统原理》课程教学大纲.128 《软件工程》课程教学大纲.141 《算法设计与分析》课程教学大纲.154 《计算机英语》课程教学大纲.164 《学科前沿》课程教学大纲.171 《Linux 系统与编程》课程教学大纲. 179 《云计算与虚拟化技术》课程教学大纲.187 《工程伦理》课程教学大纲.196 《汇编语言程序设计》课程教学大纲.205 《互联网协议分析与设计》课程教学大纲.213 《Python 程序设计》课程教学大纲.222 《高性能框架》课程教学大纲.231 《计算机接口技术与应用》课程教学大纲.239 《网络攻击与防御》课程教学大纲.246 《计算机网络编程》课程教学大纲.253 《人工智能导论》课程教学大纲.260 《智能算法及应用》课程教学大纲.269 《移动应用开发技术》课程教学大纲.276 《Web 前端开发技术》课程教学大纲.288 《嵌入式系统设计》课程教学大纲.303 《网络性能测试与分析》课程教学大纲.312 《软件定义网络原理与应用》课程教学大纲.320 《机器学习》课程教学大纲.328 《大数据技术原理与应用》课程教学大纲.338 《数字媒体技术》课程教学大纲.348 《并行分布式计算》课程教学大纲.356 《IT 项目管理》课程教学大纲. 366

一. 从现实世界到数学模型 数学模型是现实世界与数学世界的理想桥梁面对各类问题：

在数学的应用中，需处理的往往不是“纯粹的” 数，而是反映事物某一特性的度量. 用数加单位来表示具体度量； 用量纲的概念来表示被度量的特性. 量纲分析法是一种有效的物理建模方法

（1995 年全国大学生数学建模竞赛 a 题） 在约 10，000 米高空的某边长 160 公里的正方 形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行. 区域内 每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以 便进行飞行管理. 当一架欲进入该区域的飞机到达 区域边缘，记录其数据后，要立即计算并判断是否 会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计 算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行方向角， 以避免碰撞。现假定条件如下：