Mathcad的 Symbolic/ Transform菜单中,提供了三种变换: Fourier变换, Laplace 变换和z变换,以及相应的逆变换 Z变换相当于数学中定义的母函数,例如:

4.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 二、收敛域 三、(单边)拉普拉斯变换 4.2 拉普拉斯变换的性质 4.3 拉普拉斯变换逆变换 4.4 复频域分析 一、微分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的s域框图 四、电路的s域模型

一、拉氏变换的定义—从傅立叶变换到拉氏变换 二、拉氏变换与傅氏变换的关系 三、拉氏变换的性质,收敛域 四、卷积定理(S域) 五、系统函数和单位冲激响应

4.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 二、收敛域 三、(单边)拉普拉斯变换 4.2 拉普拉斯变换的性质 4.3 拉普拉斯变换逆变换 4.4 复频域分析 一、微分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的s域框图 四、电路的s域模型

3.1 图像的几何变换 3.2 图像的离散傅立叶变换 3.3 图像变换的一般表示形式 3.4 图像的离散余弦变换 3.5 图像的离散沃尔什－哈达玛变换 3.6 K-L变换 3.7 本章小结

第一节离散时间系统 第二节离散时间信号序列 第三节Z正变换 第四节Z反变换 第五节Z变换的性质 第六节Z变换与拉普拉斯变换的关系 第七节离散信号的Z变换

1. 连续时间傅立叶变换; 2. 傅立叶级数与傅立叶变换之间的关系; 3. 傅立叶变换的性质; 4. 系统的频率响应及系统的频域分析； 4.0 引言 Introduction 4.1 非周期信号的表示——连续时间傅立叶变换 4.2 周期信号的傅立叶变换 4.3 连续时间傅立叶变换的性质 4.4 卷积性质 The Convolution Property 4.5 相乘性质 The Multiplication Property 4.7 由线性常系数微分方程表征的系统 4.8 小结 Summary

5.1.1 Definition——from FT to LT 5.1.2 收敛条件 5.2 常用信号的拉氏变换 5.3 拉氏变换的基本性质（1） 5.5 拉氏变换逆变换Inverse Laplace Transform 5.6 用LT求解线性系统的响应 5.6 系统函数—系统的复频域特征 5.8 拉氏变换与傅氏变换的关系

4.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 二、收敛域 三、(单边)拉普拉斯变换 4.2 拉普拉斯变换的性质 4.3 拉普拉斯变换逆变换 4.4 复频域分析 一、微分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的s域框图 四、电路的s域模型

表明X(s)就是对x()e所做的傅立叶变换。由于e的引入,就 可以通过适当选择σ,使原来傅立叶变换不收敛的信号,其拉氏变换 存在。因此拉氏变换比傅立叶变换收敛性强,应用范围更广它是傅 立叶变换地推广