1、设a为有理数,x为无理数。证明: (1)a+x是无理数;(2)当a≠0时,ax是无理数。 2、试在数轴上表示出下列不等式的解: (1)x(x2-1)>0;(2)|x-1|x-3|;(3)√x-1-2x-1≥3x-2 3、设a、b∈R证明:若对任何正数ε有a-b<,则a=b

定理2(收敛数列的有界性) 如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界 证明设数列{xn}收敛于a 根据数列极限的定义,Vε=1,3N∈N+,当n>N时,有

第二章2-5n阶方阵 2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)。 定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 ( 0 0 n /nxn 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 (a1a12and

5.1.1 定义 5.1.2留数定理 5.1.3. 留数的计算规则（极点） 5.1.4.在无穷远点的留数

一、教学目的要求 1.了解大数定律及中心极限定理的提出和发展历史。 2掌握引理:切贝雪夫不等式。 3掌握常用的切贝雪夫大数定律、贝努里大数定理、辛钦大数定律的适用条件及定律内容

第五讲大数定律与中心极限定理 内容提要 (1)依概率收敛(定义及判断) (2)Chebyshev不等式(计算及应用) (3)大数定律(Chebyshev大数定律, Bernoul li大数定律 Khinchine大数定律) (4)中心极限定理(Lindeberg--levy中心极限定理, De Moivre-Laplace-中心极限定理,近似计算)

《高等数学 E》教学大纲 《工程制图 1》教学大纲 《工程制图 2》教学大纲 《电工与电子技术》教学大纲 《工程数学 E》教学大纲 《理论力学》教学大纲 《材料力学》教学大纲 《机械工程材料》教学大纲 《计算机辅助设计》教学大纲 《机械设计基础 1》教学大纲 《机械设计基础 2》教学大纲 《机床电气控制与 PLC》教学大纲 《互换性与测量技术》教学大纲 《制造技术基础》教学大纲 《液压与气压传动》教学大纲 《弹性有限元技术与应用》教学大纲 《专业认识教育》教学大纲 《金工实习》教学大纲 《机械原理课程设计》教学大纲 《机械测绘》教学大纲 《电气控制综合实训》教学大纲 《机械零件课程设计》教学大纲 《机械设计综合训练》教学大纲 《机械制造综合训练》教学大纲 《微机原理及应用》教学大纲 《机电行业产业调研》教学大纲 《机械创新设计》教学大纲 《生产实习》教学大纲 《毕业实习》教学大纲 《毕业设计（论文）及答辩》教学大纲 《制造装备概论》教学大纲 《数控编程与加工技术》教学大纲 《计算机辅助制造》教学大纲 《先进制造技术》教学大纲 《制造工艺课程设计》教学大纲 《数控编程与加工实训》教学大纲 《专用装备设计》教学大纲 《数控技术与装备》教学大纲 《模具设计》教学大纲 《自动化生产线》教学大纲 《制造装备课程设计》教学大纲 《模具设计与加工实训》教学大纲

分布函数能够完整地描述随机变量的统计特 性.但在一些实际问题中,不需要去全面考虑 随机变量的变化情况,而只需知道随机变量的 某些特征,因而并不需要求出它的分布函数. 例如,在评定某一地区的粮食产量的水平时, 在许多场合只要知道该地区的平均产量;又如 在研究水稻品种优劣时,时常是关心稻穗的平 均稻谷粒数;再如检查一批棉花的质量时,即 需要注意纤维的平均长度,又需要注意纤维长 度与平均长度的偏离程度.因此,与随机变量 的有关数值,能够描述随机变量的重要特征

《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。 第1章 微积分 第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式 第3章 Weierstrass级数理论 第4章 Riemann映射定理 第5章 微分几何与Picard定理 第6章 多复变数函数浅引

一.填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分) (1)设常数a≠,则 Inn-2na+1=1-2a nn(1-2a) (2)交换积分序:f,y)axy)x=ay)dy 12-2)