免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 山东省郯城三中九年级数学上册《242.2直线与圆的位置关系(1)》教案 主备人 第一课时 分管领导 验收结果 教学目标1、探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征 2、理解直线和圆的三种位置关系,并能用直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系判断直线和圆的位置 关系 3、能够利用直线和圆的位置关系解决有关问题 重点:探索并理解直线和圆的三种位置关系 难点:探索直线和圆的位置关系中直线到圆心的距离与圆的半径间的数量关系 过 教师活动 学生活动 自主探究 学生思考,讨论 问题情境:课本93页 教师用教具演示,学生认真观察 (1)在太阳升起的过程中,太阳和地平线会学生说的可能不准确,教师要予以补充。力争找出三种位 有几种位置关系?如果我们把太阳看作一个置关系 圆,把地平线看作是一条直线,由此你能得学生尝试画图,画出这三种位置关系。 出直线和圆的位置关系吗? (2)在纸上画一条直线,把钥匙环看作一个 圆,在纸上移动钥匙环,你能发现在钥匙环学生画一条直线,移动钥匙环,观察每一种位置关系,直 移动的过程中,它与直线的公共点个数的变线与钥匙环有几个交点 化情况吗?问题1、 请学生回答 自主学习教材P94完成下列图表 直线和相交 相切 相离 圆的位 学生回答 置关系 让学生画出直线和圆的不同位置关系的图形。 公共 师生共同讨论出直线和圆的位置关系的定义:相交、割线 的个数 相切、切线、切点、相离 圆心到 直线距 教师应注意学生能否用规范的清晰的数学语言说出直线和 离d与半 圆的位置关系 径r的关 公共点 的名称 直线的 观察:随着直线和圆位置关系的变化,直线到圆心的距离 与圆的半径之间的数量关系 教师总结活动讨论得出的结论,说明此结论既可作为直线 和圆位置关系的判定,又可以作为直线和圆位置关系的性 问题2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 山东省郯城三中九年级数学上册《24.2.2 直线与圆的位置关系（1）》教案 主备人 课时 第一课时 分管领导 验收结果 教学目标 1、探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征； 2、理解直线和圆的三种位置关系，并能用直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系判断直线和圆的位置 关系； 3、能够利用直线和圆的位置关系解决有关问题。 重点: 探索并理解直线和圆的三种位置关系 难点: 探索直线和圆的位置关系中直线到圆心的距离与圆的半径间的数量关系。 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、 自主探究 问题情境 ：课本 93 页 （1）在太阳升起的过程中，太阳和地平线会 有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个 圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得 出直线和圆的位置关系吗？ （2）在纸上画一条直线，把钥 匙环看作一个 圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环 移动的过程中，它与直线的公共点个数的变 化情况吗？问题 1、 自主学习教材 P94 完成下列图表： 直线和 圆的位 置关系 相交 相切 相离 公共点 的个数 圆心到 直线距 离d与半 径r的关 系 公共点 的名称 直线的 名称 图 形 问题 2、 学生思考，讨论。 教师用教具演示，学生认真观察 学生说的可能不准确，教师要予以补充。力争找出三种位 置关系。 学生尝试画图，画出这三种位置关系。 学生画一条直线，移动钥匙环，观察每一种位置关系，直 线与钥匙环有几个交点。 请学生回答。 学生回答 让学生画出直线和圆的不同位置关系的图形。 师生共同讨论出直线和圆的位置关系的定义：相交、割线、 相切、切线、切点、相离 教师应注意学生能否用规范的清晰的数学语言说出直线和 圆的位置关系。 观察：随着直线和圆位置关系的变化，直线到圆心的距离 与圆的半径之间的数量关系。 教师总结活动讨论得出的结论，说明此结论既可作为直线 和圆位置关系的判定，又可以作为直线和圆位置关系的性 质
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 1、请你根据点和圆的位置关系的判定方法 猜侧出直线和圆的位置关系中的数量关系,学生练习 利用刻度尺无师自通测量验证你的猜想。指名回答 师生共同评析 归纳直线与圆的位置关系的性质 直线1和⊙0相交dr 圆的直径是13cm,如果圆心和直线的距离学生独立完成,教师巡视指导,及时发现问题,提醒学生 分别是(1)4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么解决 直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共学生反思,每一题用到了哪些知识点,解决方法,易错点 有哪些 二、尝试应用 组内讨论交流,解决疑难问题。 1、课本94页1题 学生展示,推荐学生代表展示自己的做法,相互交流 根据直线和圆的定义,过点A画出圆0的教师根据反馈信息,重点讲解 切线 2、同步学习63页自我尝试1题 3、下列直线是圆的切线的是( A.与圆有公共点的直线 两生板演,其余练习 师生评析 B.到圆心的距离等于半径的直线 C.到圆心距离大于半径的直线 D.到圆心的距离小于半径的直线 4、如果圆心0到直线l的距离等于半径R 则直线l与圆的位置关系是() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1、请你根据点和圆的位置关系的判定方法， 猜侧出直线和圆的位置关系中的数量关系 ， 利用刻度尺无师自通测量验证你的猜想。 l d r l d r o o l r d o 归纳直线与圆的位置关系的性质： 直线 l 和⊙O 相交 d ＜ r ； 直线 l 和⊙O 相切 d = r 直线 l 和⊙O 相离 d ＞ r 2、圆的直径是 13cm，如果圆心和直线的距离 分别是（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm 那么 直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共 点？ 二、尝试应用 1、课本 94 页 1 题 根据直线和圆的定义，过点 A 画出圆 O 的 切线. 0 A 2、同步学习 63 页自我尝试 1 题 3、下列直线是圆的切线的是（ ） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．到圆心距离大于半径的直线 D．到圆心的距离小于半径的直线 4、如果圆心 O 到直线 l 的距离等于半径 R， 则直线 l 与圆的位置关系是（ ） 学生练习 指名回答 师生共同评析 学生独立完成， 教师巡视指导，及时发现问题，提醒学生 解决。 学生反思，每一题用到了哪些知识点，解决方法，易错点 有哪些。 组内讨论交流，解决疑难问题。 学生展示，推荐学生代表展示自己的做法，相互交流。 教师根据反馈信息，重点讲解 两生板演，其余练习 师生评析
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com A.相交B.相切 C.相离 D.相切或相交 5.已知圆的直径为13cm,圆心到直线的距 离为6cm,那么直线L和这个圆的公共点的个 数是 6.已知在Rt△ABC的斜边AB=8,AC=4,以点 C为圆心作圆,当半径R 时,AB与⊙C 相切 7、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm 以C为圆心,r为半径的圆与AB有何位置关 (1)r=2cm; (2)r=2.4c 教师根据学生情况可有目的的选用 补偿提高 学生独立完成,教师重点指导。 1、同步学习63页开放性作业1、2题 2、⊙0的半径为R,直线1和⊙0有公共点 若圆心到直线1的距离是d,则d与R的大 小关系是( A. d>R d25 所以,没有触礁危险 解压密码联系qq111139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A．相交 B .相切 C. 相离 D.相切或相交 5．已知圆的直径为 13cm，圆心到直线ι的距 离为 6cm，那么直线ι和这个圆的公共点的个 数是 ． 6. 已知在 Rt△ABC 的斜边 AB=8，AC=4,以点 C 为圆心作圆，当半径 R=_____时，AB 与⊙C 相切. 7、.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm， 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有何位置关 系？ （1）r=2cm； （2）r=2．4cm （3）r=3cm． 三、 补偿提高 1、同步学习 63 页开放性作业 1、2 题 2、⊙O 的半径为 R，直线 l 和⊙O 有公共点， 若圆心到直线 l 的距离是 d，则 d 与 R 的大 小关系是（ ） A．d＞R B．d＜R C．d≥R D．d≤R 3．已知⊙O 的直径为 6，P 为直线 l 上一点， OP=3 ， 那 么 直 线 与 ⊙ O 的 位 置 关 系 是 __________. 4、如图，已知∠AOB 是=30°，M 为 OB 边上 一点，以点 M 为圆心，2 ㎝为半径作⊙M。若 点 M 在 OB 边上运动，则当 OM= ㎝时，⊙M 与 OA 相切。 M o A B 5、东海某小岛上有一灯塔 A，已知 A 塔附近 方圆 25 海里范围内有暗礁，我 110 舰在 O 点 处测得 A 塔在其北偏西 60°方向，向正西方 向航行 20 海里到达 B 处，测得 A 在其西北方 向．如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？ 请说明理由．（提示 2 =1．414， 3 =1．732） 教师根据学生情况可有目的的选用， 学生独立完成，教师重点指导。 答案 4、4 ㎝ 5、如图： O A C B 过 A 点作 AC⊥OC，设 AC 为 x 海里，则 OC 为（x+20）海里。 （x+20）·tan30°=x 解得：x≈27.6 27.6＞25 所以，没有触礁危险
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教师提出问题。 学生回顾课本,总结回答 教师根据板书重点强调 布置作业 四、小结作业 1、1、小结与反思 答案 通过本节课的学习,你有哪些收获? 3、(1)过A作AC⊥BF于C. 在Rt△ABC中,∵∠CBA=30°,BA=300 AC= ABsin30°=300×=150(千米) ∵AC<200,∴A城受到这次台风的影响 (2)设BF上D、E两点到A的距离为200千米,则台 2、作业 课本101页2题 风中心在线段DE上时,对A城均有影响,而在DE以外时 对A城没有影响 选做题: 1、已知⊙0的半径是3cm,圆心0到直线L ∵AC=150,AD=AE=200, 的距离是3cm,则直线L与⊙0的位置关系是 DC=√2002-1502=507 2、省配套练习册86页1、2、3题 ∴D=2D=1007 3、如下图,A城气象台测得台风中心在A城 正西方向300千米的B处,并以每小时107 t=S100√7 =10(小时) v107 千米的速度向北偏东60°的B方向移动距答:A城受影响的时间为10小时 台风中心200千米的范围是受台风影响的区 (1)A城是否会受到这次台风的影响? 为什么? (2)若A城受到这次台风的影响,试计 算A城遭受这次台风影响的时间有多长 解压密码联系qq111139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 四、小结作业 1、1、小结与反思 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2、作业 课本 101 页 2 题 选做题： 1、已知⊙O 的半径是 3 ㎝，圆心 O 到直线 L 的距离是 3 ㎝，则直线 L 与⊙O 的位置关系是 。 2、省配套练习册 86 页 1、2、3 题 3、如下图，A 城气象台测得台风中心在 A 城 正西方向 300 千米的 B 处，并以每小时 10 7 千米的速度向北偏东 60°的 BF 方向移动，距 台风中心 200 千米的范围是受台风影响的区 域 (1)A 城是否会受到这次台风的影响？ 为什么？ (2)若 A 城受到这次台风的影响，试计 算 A 城遭受这次台风影响的时间有多长？ 教师提出问题。 学生回顾课本，总结回答 教师根据板书重点强调 布 置作业 答案： 3、(1)过 A 作 AC⊥BF 于 C． 在 Rt△ABC 中，∵∠CBA＝30°，BA＝300， ∴AC＝ABsin30°＝300× 1 2 ＝150(千米)． ∵AC＜200，∴A 城受到这次台风的影响． (2)设 BF 上 D、E 两点到 A 的距离为 200 千米，则台 风中心在线段 DE 上时，对 A 城均有影响，而在 DE 以外时， 对 A 城没有影响． ∵AC＝150，AD＝AE＝200， ∴DC＝ 2 2 200 150 50 7 − = ． ∴DE＝2DC＝100 7 ． ∴t＝ 100 7 10 7 s v = ＝10(小时)． 答：A 城受影响的时间为 10 小时
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 小结:通过本节课学习有何感受? 解压密码联系qq111139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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