免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 21.5应用举例 教学目标 (一)、知识教学点 使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题 (二)、能力训练点 逐步培养分析问题、解决问题的能力 (三)、德育渗透点 培养学生用数学的意识,渗透理论联系实际的观点 、教学重点、难点和疑点 1.重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素 之间的关系,从而解决问题. 2.难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素 之间的关系,从而解决问题 3.疑点:练习中水位为+2.63这一条件学生可能不理解,教师最好用实际教具加 以说明 教学过程 (一)明确目标 1.解直角三角形指什么? 2.解直角三角形主要依据什么? (1)勾股定理:a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90 SnA=24的对边 ∠A的邻边 斜边 cOS 斜边 (3)边角之间的关系 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA=∠A的邻边 cotA=∠A的对边 (二)整体感知 在讲完查“正弦和余弦”以及“正切和余切”后,教材随学随用,先解决了本 章引例中的实际问题,然后又解决了一些简单问题,至于本节“解直角三角形”,完全是讲 知识的应用与联系实际的.因此本章应努力贯彻理论联系实际的原 则 视线 (三)重点、难点的学习与目标完成过程 仰角、俯角 仰角 水平线 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水 俯角 平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角 教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的 意义 2.例1如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从 飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′,求飞机A到控制点B距离(精确到1米) 解决此问题的关键是在于把它转化为数 学问题,利用解直角三角形知识来解决,在此之前,学生曾经接触到通过把实际问题转化为 数学问题后,用数学方法来解决问题的方法,但不太熟练.因此,解决此题的关键是转化实 际问题为数学问题,转化过程中着重请学生画几何图形,并说出题目中每句话对应图中哪 个角或边(包括已知什么和求什么),会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角a得出 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ Rt△ABC中的∠ABC,进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了 例1小结:本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式 ∠A的对边 sinA=斜边 来解决的两个实际问题即已知∠a和斜边 求∠a的对边:以及已知∠a和对边,求斜边 3.巩固练习 某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角a=80°14′.已知观察所A 的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m,当时水位为+2.63m,求观察所A到船只B的水平 距离BC(精确到1m) (四)总结与扩展 请学生总结:本节课通过两个例题的讲解,要求同学们会将某些实际问题转化 为解直角三角形问题去解决;今后,我们要善于用数学知识解决实际问题 四、布置作业 同步练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com Rt△ABC 中的∠ABC，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了． 例 1 小结：本章引言中的例子和例 1 正 好 属 于 应 用 同 一 关 系 式 sinA= 斜边 A的对边 来解决的两个实际问题即已知 和斜边 求∠α的对边；以及已知∠α和对边，求斜边． 3．巩固练习 某海岛上的观察所A 发现海上某船只 B 并测得其俯角α=80°14′．已知观察所 A 的标高(当水位为 0m 时的高度)为 43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所 A 到船只 B 的水平 距离 BC(精确到 1m) (四)总结与扩展 请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们 会将某些实际问题转化 为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题． 四、布置作业 同步练习