免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 22.3圆的对称性 教学目标: (1)知识与能力:通过本课的学习,学生在知识上要了解圆的对称性及垂径定理, 在能力上要学会从表象中抽象出本质规律,提高逻辑思维能力与推理能力 (2)过程与方法:在教学过程中,要让学生亲自动手去做去体会,并让他们相互交 流,然后根据实际情况加以启发,引导让他们自己去总结出规律 (3)情感、态度与价值观 A、本课有很多要求学生亲自动手去做的图及卡片,培养了学生的动手的积 极性和能力。 B、本课内容由浅入深,步步递进,让学生体会由一般到特殊的思想 教学重点: 圆的对称性的一些性质 教学难点:垂径定理 教学突破: 本课要让学生自己总结关于圆的对称性的一些性质,知识是比较困难的,教学中 定要让学生自己动手去体会,并适时启发引导,带领学生突破重点、难点 教学准备 A、教师准备:圆演示器,若干个大小不同的圆卡,课件 B、学生准备:若干个大小不同的圆卡,一个长方形卡。 教学方法 教师:启发引导式, 学生:动手探索、合作交流。 教学过程 教师活动 学生活动 1、请同学们把自己做的圆的圆心、长方形对1、动手操作,在旋转过程中得到结论: 角线交点钉在本子上,旋转它们,你们发现(1)圆是旋转对称图形,无论绕圆心转多少 了什么?大家交流一下,告诉我结论。 度都与自身重合。 (2)长方形不是中心对称图形,旋转180 或360°时,才能与自身重合 2、肯定学生的回答,再次强调圆的旋转对称|2、在老师的肯定下,记忆圆的旋转对称性 3、在圆的演示器上旋转扇形A0B到C,让3、在教师的演示下,虽然发现了某些相等的 生 察性质,但不知如何表达 4、出示幻灯片让学生填空。幻灯片 、填空:∠AOB=∠COD 5、回答得很好,其实圆心角∠AOB,弧AB,5、在教师的讲解下,自己转动手中图,仔细 弦AB中的任何一个都能确定扇形AOB的大小观察,心中默认教师的讲解,回答: 下面我们总结一下(出示幻灯片在一个(1)相等 圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧(2)相等 6、既然圆心角、弧、弦都能决定扇形的大小,6、答:能。 大家能不能总结出其余的规律? (1)在一个圆中,如果弧相等,那么所对 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 圆心角相等,所对的弦相等。 (2)在一个圆中,如果弦相等,那么所对的 圆心角相等,所对的弧相等 7、肯定学生的回答,出示幻灯片:7、学生思考几分钟后,(1)、(2)题学生回 (1)在⊙0中,弧AB=弧AC,∠B=70,求答,交流点评。(3)题师生共同分析思路, ∠C的度数 一学生板书,其余学生在练习本上写解答过 (2)如图:在⊙0中,AB是直径,弧BC=弧CD=程 弧DE,∠BOC=40°,求∠AOE的度数。 (3)在⊙0中,弧AC=弧BD,∠1=45, 求∠2的度数 8、让学生拿出自己做的圆来,分别与同桌交8、与同桌积极交流,拿出自己做的圆来,分 流如何把圆分成2等分,4等分 别折叠 9、大家分得都很好,大家看,沿着任何一条 过圆心的直线折叠圆,都是对称的,这是为 什么? 10、肯定学生的回答。请大家分别在圆上画10、亲自动手去做,做的过程中发现任何疑 条直径CD,然后画一条垂直于直径的弦AB,问,及时向教师请教,最后共同讨论得到结 垂足为P,沿CD折叠。大家讨论AP与PB,论:AP=PB,弧AC=弧CB 弧AC与弧CB的关系。 11、大家都发现了这一规律,现在我们用一11、教师的总结中观察图形,找出相等的弦 句话总结一下:垂直于弦的直径平分这条弦,弧。个别同学还可能在圆上另外做直径的试 并且平分弦所对的两条弧。验。 12、练习 12、学生思考几分钟后,(1)题学生回答 (1)已知在⊙0中,弦AB的长为8厘米,圆交流点评。(2)师生共同分析思路,一学生 心0到AB的距离为3厘米,求⊙0的半径。板书,其余学生在练习本上写解答过程。 (2)已知:如图,在以0为圆心的两个同心 圆,大圆的弦AB交小圆于C,D两点。求证: AC=BD。 (3)已知:AB是⊙0直径,CD是弦,AE CD,BF⊥CD求证:EC=DF 13、总结本课的知识点(圆的对称性问题)13、总结本课的知识点(圆的对称性问题 及运用垂径定理解决有关弦的问题的注意事及运用垂径定理解决有关弦的问题的注意事 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 圆心角相等，所对的弦相等。 （2）在一个圆中，如果弦相等，那么所对的 圆心角相等，所对的弧相等。 7 、 肯 定 学 生 的 回 答 ， 出 示 幻 灯 片 ： (1)在⊙O 中，弧 AB=弧 AC，∠B=700，求 ∠C 的度数。 (2)如图：在⊙O 中，AB 是直径，弧 BC=弧 CD= 弧 DE，∠BOC=400，求∠AOE 的度数。 (3)在⊙O 中，弧 AC=弧 BD，∠1=450， 求∠2 的度数。 7、学生思考几分钟后，（1）、（2）题学生回 答，交流点评。（3）题师生共同分析思路， 一学生板书，其余学生在练习本上写解答过 程。 8、让学生拿出自己做的圆来，分别与同桌交 流如何把圆分成 2 等分，4 等分。 8、与同桌积极交流，拿出自己做的圆来，分 别折叠。 9、大家分得都很好，大家看，沿着任何一条 过圆心的直线折叠圆，都是对称的，这是为 什么？ 10、肯定学生的回答。请大家分 别在圆上画 一条直径CD，然后画一条垂直于直径的弦AB， 垂足为 P，沿 CD 折叠。大家讨论 AP 与 PB， 弧 AC 与弧 CB 的关系。 10、亲自动手去做，做的过程中 发现任何疑 问，及时向教师请教，最后共同讨论得到结 论：AP=PB，弧 AC=弧 CB 11、大家都发现了这一规律，现在我们用一 句话总结一下：垂直于弦的直径平分这条弦， 并 且 平 分 弦 所 对 的 两 条 弧 。 11、教师的总结中观察图形，找出相等的弦、 弧。个别同学还可能在圆上另外做直径的试 验。 12、练习： （1）已知在⊙O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆 心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，求⊙O 的半径。 （2）已知：如图，在以 O 为圆心的两个同心 圆，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点。求证： AC＝BD。 （3） 已知：AB 是⊙O 直径，CD 是弦，AE ⊥ CD ， BF ⊥ CD 求 证 ： EC ＝ DF 12、学生思考几分钟后，（1）题学生回答， 交流点评。（2）师生共同分析思路，一学生 板书，其余学生在练习本上写解答过程。 13、总 结本课的知识点（圆的对称性问题） 及运用垂径定理解决有关弦的问题的注意事 项。 13、总结本课的知识点（圆的对称性问题） 及运用垂径定理解决有关弦的问题的注意事 项