免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 第二十四章圆 【学习目标】 1、了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、弦之间的相 等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理 、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,探索切 线与过切点的直径之间的关系,能判定。一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切 3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算 4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;理解圆锥的侧面展开图并熟练掌 握圆锥的侧面积和全面积的计算 【学习过程】 自主学习: 1、在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系?一条弧所对的圆周角和它所对的 圆心角有什么关系? 2、垂径定理的内容是什么?推论是什么? 3、点与圆有怎样的位置关系?直线和圆呢?圆和圆呢?怎样判断这些位置关系?请你 举出这些位置关系的实例? 4、圆的切线有什么性质?如何判断一条直线是圆的切线 5、正多边形和圆有什么关系?你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第二十四章 圆 【学习目标】 1、了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、 弦之间的相 等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理． 2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念， 探索切 线与过切点的直径之间的关系，能判定 一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切 线． 3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算． 4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用； 理解圆锥的侧面展开图 并熟练掌 握圆锥的侧面积和全面积的计算． 【学习过程】 一、 自主学习： 1、在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的 圆心角有什么关系？ 2、垂径定理的内容是什么？推论是什么？ 3、点与圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？请你 举出这些位置关系的实例？ 4、圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？ 5、正多边形和圆有什么关系？你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 6、举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积? 典型例题: 例1:如图,P是⊙0外一点,PAB、PC分别与⊙O相交于A、B、C、D. (1)P0平分∠BPD:(2)AB=C(3)OE⊥CD,OF⊥AB(4)OP=OF 从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明,与同伴交流 例2:如图,AB是⊙0的弦,OC⊥OA交AB于点C,过点B的直线交OC的延长线于 点E,当CE=BE时,直线B与⊙O有怎样的位置关系?并证明你的结论 例3:(1)如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形0叠放在一起,OA=3,0C=1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6、举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积？ 二、 典型例题： 例 1：如图，P 是⊙O 外一点，P AB、PCD 分别与⊙O 相交于 A、B、C、D. (1)PO 平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF. 从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流. A B P O E F C D 例 2：如图，AB 是⊙O 的弦， OC ⊥ OA 交 AB 于点 C，过点 B 的直线交 OC 的延长线于 点 E，当 CE = BE 时，直线 BE 与⊙O 有怎样的位置关系？并证明你的结论． 例 3：（1）如图，圆心角都是 90°的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，•OA=3，OC=1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 分别连结AC、BC,则圆中阴影部分的面积为() D.4丌 (2)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.以边BC所在直线为轴,把△ABC旋 转一周,得到的几何体的侧面积是 B.2丌 D.2√5n 三、巩固练习 见教材 四 总结反思: 【达标检测】 1、下列命题中,正确的是() ①顶点在圆周上的角是圆周角:②圆周角的度数等于圆心角度数的一半;③90的圆周 角所对的弦是直径;④不在同一条直线上的三个点确定一个圆;⑤同弧所对的圆周角相等 A.①②③ B.③④⑤ C.①②⑤ D.②④⑤ 2、右图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标, 图标中两圆的位置关 系是 A.外离 B.相交 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分别连结 AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ） A． 1 2 B． C．2 D．4 （2）如图,在 Rt△ABC 中，∠C=90°,AC=1,BC=2．以边 BC 所在直线为轴，把△ABC 旋 转一周,得到的几何体的侧面积是 A． B．2 C． 5 D．2 5 三、 巩固练习： 见教材 四、 总结反思： 【达标检测】 1、下列命题中，正确的是（ ） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③ 90 的圆周 角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 2、右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标， 图标中两圆的位置关 系是 A．外离 B．相交
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com C.外切 D.内切 3、(中考题)如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏 斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是 (A)12丌 (B) 15 I cm2 (C)18I cm (D)24 I cm 4、如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作⊙M, cm时,⊙M与OA相切 5、如图,AB是⊙0的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,则△AOB的面积是 6、如图,⊙A、⊙B、⊙C、两两不相交,且半径都是0.5cm,则图中三个扇形(即阴影 部分的面积)之和为 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 7、教材复习题。 【拓展创新】 复习题 【布置作业】 复习题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com C．外切 D．内切 3、（中考题）如图，小红同学要用纸板制作一个高 4cm，底面周长是 6πcm 的圆锥形漏 斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 （A）12πcm 2 （B）15πcm 2 （C）18πcm 2 （D）24πcm 2 4、如图，已知∠AOB=30°，M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心，•2cm•为半径作⊙M， 当 OM=______cm 时，⊙M 与 OA 相切． 5、如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OA=20cm,∠AOB=1200 ,则△AOB 的面积是 。 6、如图，⊙A、⊙B、⊙C、两两不相交，且半径都是 0.5cm，则图中三个扇形(即阴影 部分的面积)之和为 。 （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 7、教材复习题。 【拓展创新】 复习题 【布置作业】 复习题