免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 新疆石河子市第八中学九年级数学《244圆锥的侧面积和全面积》教 案 教学任务分析 教|知识技能 1通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形 2知道圆锥各部分的名称 3能够计算圆锥的侧面积和全面积。 数学思考在平面图形和立体图形的互相转换中,建立空间概念,发展几何直 解决问题通过展开与折叠的活动,体会数学的应用价值 情感态度 通过探讨现实生活中的实物制作,提高学生学习热情 重点圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积 「难点圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1认识圆锥 通过具体模型,认识圆锥 活动2圆锥的侧面积和全面积 结合动手操作,求圆锥的侧面积和全面积 活动3例题讲解与练习 通过讲解,准确掌握公式 活动4小结 将知识归纳总结并区分 活动5布置作业 巩固知识 课前准备 教具 补充材料 圆锥 扇形 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 学生观察实物 从实际经 把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪 验出发,直 开,让学生观察圆锥的侧面展开图, 观感受立 学生容易看出,圆锥的侧面展开图是一个扇形。 体图形与 如图23.3.6,我们把圆锥底面圆周上的任意 平面图形 点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,连结顶点 之间的转 与底面圆心的线段叫做圆锥的高,如图中a,而h就教师在学生观察的基础|化 是圆锥的高 上提问,学生思考并回 问题:圆锥的母线有几条? 活动2 教师在学生观察的基础通过观察 问题:1、沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,上提问,学生动手操作,推断实际 得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面的周长有什思考并回答 操作,获得 么关系? 数学猜想 2、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径 和数学经 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 新疆石河子市第八中学九年级数学《244 圆锥的侧面积和全面积》教 案 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1 通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形 2 知道圆锥各部分的名称 3 能够计算圆锥的侧面积和全面积。 数学思考 在平面图形和立体图形的互相转换中，建立空间概念，发展几何直 觉 解决问题 通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值 情感态度 通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情 重点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积 难点 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 认识圆锥 活动 2 圆锥的侧面积和全面积 活动 3 例题讲解与练习 活动 4 小结 活动 5 布置作业 通过具体模型，认识圆锥 结合动手操作，求圆锥的侧面积和全面积 通过讲解，准确掌握公式 将知识归纳总结并区分 巩固知识 课前准备 教具 学具 补充材料 圆锥 扇形 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪 开，让学生观察圆锥的侧面展开图， 学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。 如图 23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意 一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点 与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中 a ，而 h 就 是圆锥的高。 问题：圆锥的母线有几条？ 学生观察实物 教师在学生观察的基础 上提问 ，学生思考并回 答 从实际经 验出发，直 观感受立 体图形与 平面图形 之间的转 化 活动 2 问题；1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开， 得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什 么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径 教师在学生观察的基础 上提问，学生动手操作， 思考并回答 通过观察 推断实际 操作，获得 数学猜想 和数学经
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 与圆锥中的哪一条线段相等 验,体会数 待学生思考后加以阐述 学活动充 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧 满探索性 长,圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 和创造性 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面授周长、半 径为圆锥的一条母线的长的扇形面积,而圆锥的全 面积就是它的侧面积与它的底面积的和 活动3 教师展示问题 初步理解 例1、一个圆锥形零件的母线长为a,底面的引导学生推导侧面积|问题并能 半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.和全面积 用所学的 解圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形 知识和技 的半径为a,扇形的弧长为2xr,所以 能解决问 题发展应 用意识。 S侧=2×2mr×a=mra;Sg=xr2 s=ra+rr 答:这个圆锥形零件的侧面积为xra,全面 积为xra+rr2 例2 已知:在R△ABC中,∠C=90°, AB=13cm,BC=5cm,求以AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全 面积 B分析:以AB为轴旋转一周所得到的几何体是 由公共底面的两个圆锥所组成的几何 体,因此求全面积就是求两个圆锥的 侧面积 解:过C点作CD⊥AB,垂足为D点 因为三角形ABC是R△ABC,∠C=90° AB= 13cm, BC= 5cm 所以AC=12cm AC×BC 1260 CD AB 1313 60120丌 底面周长为2:== 形成解决 所以S=105+1202=12(cm|学生练习巩固 问题的 些基本策 答:这个几何体的全面积为 1020丌 13 巩固练习1、一个圆柱形水池的底面半径为4米, 池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥,抹水泥部 分的面积是多少平方米? 2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 与圆锥中的哪一条线段相等？ 待学生思考后加以阐述。 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧 长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面授周长、半 径为圆锥的一 条母线的长的扇形面积，而圆锥的全 面积就是它的侧面积与它的底面积的和。 验，体会数 学活动充 满探索性 和创造性 活动 3 例１、一个圆锥形零件的母线长为 a，底面的 半径为 r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形 的半径为 a，扇形的弧长为 2πr，所以 S 侧＝ 2 1 ×2πr×a＝πra； S 底＝πr 2； S＝πra＋πr 2． 答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面 积为πra＋πr 2 例 2、 已知：在 Rt ABC 中， = C 90 ， AB cm =13 ， BC cm = 5 ，求以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全 面积。 分析：以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体是 由公共底面的两个圆锥所组成的几何 体，因此求全面积就是求两个圆锥的 侧面积。 解：过 C 点作 CD AB ⊥ ，垂足为 D 点 因为三角形 ABC 是 Rt ABC ， = C 90 ， AB cm =13 ， BC cm = 5 ， 所以 AC cm =12 5 12 60 13 13 AC BC CD AB = = = 底面周长为 60 120 2 13 13 = 所以 S 全 1 120 1 120 1020 2 5 2 ( ) 2 13 2 13 13 cm = + = 答：这个几何体的全面积为 1020 2 ( ) 13 cm 巩固练习 1、一个圆柱形水池的底面半径为 4 米， 池深 1.2 米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部 分的面积是多少平方米？ 2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为 教师展示问题 引导学生推 导侧面积 和全面积 学生练习巩固 教师巡视，辅导 初步理解 问题并能 用 所 学 的 知识和技 能解决问 题 发展应 用意识。 形成解决 问题的一 些基本策 略。 D C B A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3米,高都为4米它们两者的侧面积相差 多少?侧面积的比值为多少?1 活动4 教师引导学生回忆本节初步形成 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计课所学内容,并明确应评价和反 算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展该掌握的程度 思的意识 开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图 扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、 准确。 活动5 教师布置作业 P114习题3、4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3 米，高都为 4 米.它们两者的侧面积相差 多少？侧面积的比值为多少？1 活动 4 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计 算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展 开图时，应 知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图 扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、 准确。 教师引导学生回忆本节 课所学内容，并明确应 该掌握的程度 初步形成 评价和反 思的意识 活动 5 Ｐ114 习题 3、4 教师布置作业