免费下载网址ht:ioue5uys68com 新疆石河子市第八中学九年级数学《2512概率》教案 教学目标 【知识与技能】 1.了解随机事件发生的概率的意义。 2.掌握等可能事件的概率的求法。 【过程与方法】 通过对“应用一般的列举法求概率”的探究,体会获得事件发生的概率的方法,培养分析 判断的能力。 【情感、态度与价值观】 通过分析探究事件发生的概率,培养学生良好的动脑习惯,提高用数学的意识,激发学习兴 趣 教学重点难点 【重点】用列举法求事件的概率 【难点】选择恰当的方法分析事件发生的概率。 教学准备: 教师:课件、扑克牌、小球 学生:纸签、骰子 教与学互动设计 (一)创设情境导入新课 情境15名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状, 大小相同的纸签,上面分别有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到 纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签 考虑以下问题: (1)抽到的号有几种可能的结果?(5种) (2)抽到的号小于6吗?(一定) (3)抽到的号会是0吗?(不会) (4)抽到1号的可能性多大?(1/5) (5)抽到偶数号的可能性多大?(2/5) 情境2不透明的袋子装有三个白球和两个红球,他们除颜色外完全相同,小明从袋中任意 摸出一球。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 新疆石河子市第八中学九年级数学《2512 概率》教案 教学目标 【知识与技能】 1. 了解随机事件发生的概率的意义。 2. 掌握等可能事件的概率的求法。 【过程与方法】 通过对“应用一般的列举法求概率”的探究,体会获得事件发生的概率的方法,培养分析, 判断的能力。 【情感、态度与价值观】 通过分析探究事件发生的概率,培养学生良好的动脑习惯,提高用数学的意识,激发学习兴 趣。 教学重点难点 【重点】 用列举法求事件的概率。 【难点】 选择恰当的方法分析事件发生的概率。 教学准备: 教师:课件、扑克牌、小球 学生:纸签、骰子 教与学互动设计 (一) 创设情境 导入新课 情境 1 5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状, 大小相同的纸签,上面分别有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到 纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签。 考虑以下问题: (1)抽到的号有几种可能的结果?(5 种) (2)抽到的号小于6吗?(一定) (3)抽到的号会是0吗?(不会) (4)抽到 1 号的可能性多大?(1/5) ( 5)抽到偶数号的可能性多大?(2/5) 情境 2 不透明的袋子装有三个白球和两个红球,他们除颜色外完全相同,小明从袋中任意 摸出一球
免费下载网址ht:ioue5uys68com 思考:(1)小明摸出的球可能是什么颜色? (2)如果将每个球都编上号码,分别记为1号球(白)、2号球(白)、3号球(白)、 4号球(红)、5号球(红),那么摸到每个球的可能性一样吗 (3)任意摸出一个球,摸到红球的概率? (二)合作交流探究新知 活动:抛掷一只均匀的骰子一次. (1)点数朝上的试验结果是有限的还是无限的?如果是有限的共有几种? (2)哪一个点数朝上的可能性较大? (3)点数大于4与点数不大于4这两个事件中,哪个事件发生的可能性大呢? 1.概率的意义 (1)从情境一分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机的抽取一根,抽签上的号码有 五种可能,即1,2,3,4,5。由于纸签形状,大小相同,又是随机抽取,所以每 个号被抽到的可能性大小相等,都是全部可能结果总数的1/ (2)活动中,掷一枚骰子,向上的一面有6种可能,即1,2,3,4,5,6.由于骰子形 状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以出现每种结果的可能性大小相等,都是全 部可能结果总数的1/6 【思考】以上实验有什么共同特点: 师生归纳:1、每一次实验中,可能出现的结果只有有限个; 2、每一次实验中,各种结果出现的可能性相等 2.等可能事件概率的求法 针对具有以上特点的事件,我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验 结果中所占的比作为事件的概率。 等可能事件A发生的概率:一般地,若在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的 可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,则事件A发生的概率为P(A)=m/n 3.必然事件,不可能事件与随机事件的概率之间的关系 【思考】在P(A)=m/n中,(1)m和n均表示结果的数目,两者有何区别?且有何数量关系? (2)P(A)可能小于0吗?可能大于1吗? 【点拨】m表示某一试验中,某一事件的各种结果,而n表示该试验中,所以事件的各种可 能的结果。因此,对于任意的事件来说,都有m≤n(当mr=n时,其实已是必然事件)。无论 什么试验中的哪一个事件,都有m≥0(m=0时为不可能事件),因而不会有m1也不可能 结论: 0≤P(A)≤1 特别的:当A为必然事件时,P(A)=1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 思考:(1)小明摸出的球可能是什么颜色? (2)如果将每个球都编上号码,分别记为 1 号球(白)、2 号球(白)、3 号球(白)、 4 号球(红)、5 号球(红),那么摸到每个球的可能性一样吗? (3)任意摸出一个球,摸到红球的概率? (二) 合作交流 探究新知 活动:抛掷一只均匀的骰子一次. (1)点数朝上的试验结果是有限的还是无限的?如果是有限的共有几种? (2)哪一个点数朝上的可能性较大? (3)点数大于 4 与点数不大于 4 这两个事件中,哪个事件发生的可能性大呢? 1. 概率的意义 (1) 从情境一分别标有 1,2,3,4,5 号的 5 根纸签中随机的抽取一根,抽签上的号码有 五种可能,即 1,2,3,4,5。由于纸签形状,大小相同,又是随机抽取,所以每 个号被抽到的可能性大小相等,都是全部可能结果总数的 1/ 5. (2) 活动中,掷一枚骰子,向上的一面有 6 种可能,即 1,2,3,4,5,6. 由于骰子形 状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以出现每种结果的可能性大小相等,都是全 部可能结果总数的 1/6. 【思考】以上实验有什么共同特点: 师生归纳:1、每一次实验中,可能出现的结果只有有限个; 2、每一次实验中,各种结果出现的可能性相等。 2. 等可能事件概率的求法 针对具有以上特点的事件,我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验 结果中所占的比作为事件的概率。 等可能事件 A 发生的概率:一般地,若在一次实验中,有 n 种可能的结果,并且它们发生的 可能性都相等,事件 A 包含其中的 m 种结果,则事件 A 发生的概率为 P(A)=m/n。 3. 必然事件,不可能事件与随机事件的概率之间的关系 【思考】在 P(A)=m/n 中,(1)m 和 n 均表示结果的数目,两者有何区别?且有何数量关系? (2)P(A)可能小于 0 吗?可能大于 1 吗? 【点拨】m 表示某一试验中,某一事件的各种结果,而 n 表示该试验中,所以事件的各种可 能的结果。因此,对于任意的事件来说,都有 m≤n(当 m=n 时,其实已是必然事件)。无论 什么试验中的哪一个事件,都有 m≥0(m=0 时为不可能事件),因而不会有 m<0 的情况,同 样也不会有 n<0 的情况,故 P(A) <0 不可能,同理 P(A)>1 也不可能。 结论 : 0 ≤P(A) ≤ 1 特别的:当 A 为必然事件时,P(A)=1;
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 当A为不可能事件时,P(A)=0 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 事件发生的可能性越来越大必然事件 (三)应用迁移巩固提高 例1掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率: (1)点数为2: (2)点数为奇数 (3)点数大于2且小于5 解:掷一个骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种。这些点数出现的 可能性相等。 (1)P(点数为2)=1/6 (2)点数为奇数有三种可能,即点数为1,3,5, P(点数为奇数)=3/6=1/2 (3)点数大于2且小于5有两种可能,即点数为3,4, P(点数大于2且小于5)=2/6=1/3 例2图25.1-2是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色 指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指 针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形)。求下列事件的概率 (1)指针指向红色(2)指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色。 绿 黄 解:按颜色把7个扇形分别记为:红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,所以可 能结果的总数为7 (1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3个,即红1,红2,红3,因此P(A)=3/7 (2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5个,即红1,红2,红3,黄1,黄2。因 此P(B)=5/7 (3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4个,即绿1,绿2,黄1,黄2,因此P(C)=4/7 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 当 A 为不可能事件时, P(A)=0。 (三) 应用迁移 巩固提高 例 1 掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率: (1)点数为 2; (2)点数为奇数; (3)点数大于 2 且小于 5. 解:掷一个骰子时,向上一面的点数可能为 1,2,3,4,5,6,共 6 种。这些点数出现的 可能性相等。 (1)P(点数为 2)=1/6 (2)点数为奇数有三种可能,即点数为 1,3,5, P(点数为奇数)=3/6=1/2 (3)点数大于 2 且小于 5 有两种可能,即 点数为 3,4, P(点数大于 2 且小于 5) = 2/6 = 1/3 例 2 图 25.1-2 是一个转盘,转盘分成 7 个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色。 指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指 针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形)。求下列事件的概率: (1) 指针指向红色(2)指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色。 解:按颜色把 7 个扇形分别记为:红 1,红 2,红 3,绿 1,绿 2,黄 1,黄 2, 所以可 能结果的总数为 7。 (1)指针指向红色(记为事件 A)的结果有 3 个,即红 1,红 2,红 3,因此 P(A)=3/7 (2)指针指向红色或黄色(记为事件 B)的结果有 5 个,即红 1,红 2,红 3,黄 1,黄 2。因 此 P(B)=5/7 (3)指针不指向红色(记为事件 C)的结果有 4 个,即绿 1,绿 2,黄 1,黄 2,因此 P(C)=4/7 0 1 事件发生的可能性越来越大 必然事件 不可能事件 事件发生的可能性越来越小 红 红 黄 黄 绿 绿 红
免费下载网址ht:ioue5uys168 com 【练一练】 分别求出下列各事件的概率 1.一共52张不同的纸牌(已去除大小王),随机抽出一张是A牌的概率; 2.在1~10之间有五个偶数2、4、6、8、10,将这5个偶数写在纸片上,抽取一张是奇数 的概率; 3.在1~10之间3的倍数有3,6,9,随机抽出一个数是3的倍数的概率 4.一个袋子中装有15个球,其中有10个红球,则摸出一个球不是红球的概率。 (四)总结反思 【总结】 1.本节学习的数学知识是概念的意义 2.概率的计算公式P(A)=m/n 3.本节学习的数学方法是列举法 作业:P131习题25.1第4、5题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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