免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 25.3轴对称变换 教学任务分析 1.通过实例认识轴对称变换,认识轴对称变换的性质和定义 知识技能2.能利用轴对称变换的性质作出简单平面图形关于一条直线的轴对称图形 3.能尝试利用轴对称变换设计图案. 教\数学思考 用轴对称变换的方式去认识几何图形,并能逐步完成从“具体-抽象一具 学 体”的认知过程 1.经历轴对称变换的操作、观察、交流探索轴对称变换的性质和定义 标|解决问题 2.利用轴对称变换进行作图和图案设计,发展学生用数学的能力 1.通过学生亲自操作,培养学生的动手能力. 情感态度|2.通过欣赏和设计图案,让学生形成学数学、用数学的意识,并培养学生的 创新能力 重点|轴对称变换性质及利用轴对称变换作图 难点轴对称变换性质的利用 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1创设情境,引入新课 创设问题情境,提出问题,让学生带着疑问有目 的的学习 活动2实践活动,探求新知:理解轴对称变 经历操作、观察、交流、讨论,得到各图例的共 换的性质和定义 同点,从而归纳出轴对称变换的性质和定义 作已知三角形关于直线的对称图形,进一步理解 活动3运用新知:利用轴对称变换的性质作利用轴对称变换的性质,掌握轴对称变换的作图方 图,归纳作图方法,然后练习巩固法 活动4欣赏利用轴对称变换设计的图案,并 让学生感觉对称的静态美及利用轴对称变换设 对学生提出设计要求 计图案过程中的动态美,培养学生欣赏美和创造美的 能力 活动5课堂小结,布置作业 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 Jlaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 25.3 轴对称变换 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1. 通过实例认识轴对称变换,认识轴对称变换的性质和定义. 2. 能利用轴对称变换的性质作出简单平面图形关于一条直线的轴对称图形. 3. 能尝试利用轴对称变换设计图案. 数学思考 用轴对称变换的方式去认识几何图形,并能逐步完成从“具体-抽象-具 体”的认知过程. 解决问题 1. 经历轴对称变换的操作、观察、交流探索轴对称变换的性质和定义. 2. 利用轴对称变换进行作图和图案设计，发展学生用数学的能力. 情感态度 1． 通过学生亲自操作，培养学生的动手能力. 2． 通过欣赏和设计图案，让学生形成学数学、用数学的意识，并培养学生的 创新能力. 重点 轴对称变换性质及利用轴对称变换作图. 难点 轴对称变换性质的利用. 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 创设情境，引入新课 活动 2 实践活动，探求新知：理解轴对称变 换的性质和定义 活动 3 运用新知：利用轴对称变换的性质作 图，归纳作图方法，然后练习巩固 活动 4 欣赏利用轴对称变换设计的图案，并 对学生提出设计要求 活动 5 课堂小结，布置作业 创设问题情境，提出问题，让学生带着疑问有目 的的学习. 经历操作、观察、交流、讨论，得到各图例的共 同点，从而归纳出轴对称变换的性质和定义. 作已知三角形关于直线的对称图形，进一步理解 利用轴对称变换的性质，掌握轴对称变换的作图方 法. 让学生感觉对称的静态美及利用轴对称变换设 计图案过程中的动态美，培养学生欣赏美和创造美的 能力
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 回顾知识要点,畅谈收获 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1] 如果只知道轴对称图形的 学生欣赏轴对称图案思考教师 通过创设情境,提出 一半,你能得到另一半吗?怎么提出的问题,由此引入新课,教师板书相应问题,给学生思考的 得到另一半? 课题 空间,也给学生学习本节 课指出了方向 [活动2] 问题1:在一张半透明纸的左边 学生动手画图,教师指导,及时 通过学生动手,得到 部分画一只左脚印,你怎么得到调整 相应的右脚印,让学生经 相应的右脚印呢? 学生观察所作图形,思考教师提历轴对称图形的形成过 观察图形提问:连接对称点出的问题 程,培养学生的动手能力 的线段与对称轴有什么关系? 在学生画图过程中,教师应重点和观察能力 关注 (1)学生如何选取折痕 (2)学生如何画右脚印 问题2:观察前四朵花的形成过 程后提问:①图案形成过程中有教师利用上述方法演示由第一朵通过观察由一个图 几条对称轴,它们有什么关系?花得到第二朵,然后重复这个过程得形得到它的轴对称图形 ②如果想得到更多的花,你有什到四朵花 的过程,理解轴对称图形 么方法? 学生思考问题后得到:由不同方的变换过程结合平移变 法可以得到相应图形 换,把原有知识联系起 教师关注重点:学生在思考过中来,体现了前后知识的联 是否找准了对称轴及它们的关系 问题3:如果对称轴的方向和位 置发生变化,得到的新图形与原 教师先演示对称轴是铅直线的 图形有哪些相同之处,又有哪些情况,然后再演示改变对称轴进行变观察对称轴方向和 不同之处? 换这一情形,学生观察比较两次变换位置的变化对图形的影 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 回顾知识要点，畅谈收获. 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动 1] 如果只知道轴对称图形的 一半，你能得到另一半吗？怎么 得到另一半？ 学生欣赏轴对称图案思考教师 提出的问题，由此引入新课,教师板书 课题. 通过创设情境，提出 相应问题，给学生思考的 空间，也给学生学习本节 课指出了方向. [活动 2] 问题 1：在一张半透明纸的左边 部分画一只左脚印，你怎么得到 相应的右脚印呢？ 观察图形提问：连接对称点 的线段与对称轴有什么关系？ 问题 2：观察前四朵花的形成过 程后提问：①图案形成过程中有 几条对称轴，它们有什么关系？ ②如果想得到更多的花，你有什 么方法？ 问题 3：如果对称轴的方向和位 置发生变化，得到的新图形与原 图形有哪些相同之处，又有哪些 不同之处？ 学生动手画图，教师指导，及时 调整. 学生观察所作图形，思考教师提 出的问题. 在学生画图过程中,教师应重点 关注: (1)学生如何选取折痕; (2)学生如何画右脚印 教师利用上述方法演示由第一朵 花得到第二朵，然后重复这个过程得 到四朵花. 学生思考问题后得到：由不同方 法可以得到相应图形. 教师关注重点:学生在思考过中 是否找准了对称轴及它们的关系. 教师先演示对称轴是铅直线的 情况，然后再演示改变对称轴进行变 换这一情形，学生观察比较两次变换 通过学生动手，得到 相应的右脚印，让学生经 历轴对称图形的形成过 程，培养学生的动手能力 和观察能力. 通过观察由一个图 形得到它的轴对称图形 的过程，理解轴对称图形 的变换过程.结合平移变 换，把原有知识联系起 来，体现了前后知识的联 贯. 观察对称轴方向和 位置的变化对图形的影
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 问题与情境 师生行为 设计意图 的结果并回答提问 响,培养学生的观察和归 教师重点关注学生对对称轴的纳能力 方向和位置的理解 问题4:同学们在纸上画一个自 己喜欢的几何图形,将这张纸折学生动手画图,教师指导、观察 叠,描图,再打开,你能得到什然后展示学生作品,师生进行评价交 通过再次操作,进 么?如果改变对称轴的方向再重流 步感受对称轴变化对图 复,你又能得到什么? 教师关注重点: 形的影响,培养学生的动 学生是否改变了对称轴 手能力 展示学生作品,让学 问题5:以上图形的变换有什么 生获得成功的体验,激发 共性?从以下几个方面进行讨 学习的热情 学生通过讨论,归纳所得图形之 ①新图形与原图形的形状、大小间的共同特点,教师引导、补充,得通过以上一系列活 有什么关系? 到完整的归纳. 动过程,培养学生的观察 ②新图形上的点能在原图形上找 教师重点关注 和归纳能力,把学生对知 到相应的点吗? (1)是否找出了各图形的共同点,识的理解由感性认识上 ③连接对应点的线段与对称 (2)学生语言叙述的准确性和规升到理性认识 轴有什么关系? 范性.教师给出轴对称变换的定义 利用具体的图例,将 抽象的知识具体化.通过 练习:出示课本图 提示学生以不同的部分为原图形多种不同角度的变换,发 问题:这个图案可以怎么变换得进行轴对称变换 展学生的发散思维 [活动3] 思考:如果有一个图形和 教师出示例1,师生双方共同分分步设问,既降低了 条直线,你如何作出与这个图形析 难度,也便于学生掌握作 关于这条直线对称的图形呢? 学生思考问题,并结合轴对称变图方法 结合例1进行分析,并分层换的性质指出作图的依据 通过作图,巩固了轴 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 问题与情境 师生行为 设计意图 问题 4：同学们在纸上画一个自 己喜欢的几何图形，将这张纸折 叠，描图，再打开，你能得到什 么？如果改变对称轴的方向再重 复，你又能得到什么？ 问题 5：以上图形的变换有什么 共性？从以下几个方面进行讨 论： ①新图形与原图形的形状、大小 有什么关系？ ②新图形上的点能在原图形上找 到相应的点吗？ ③连接对应点的线段与对称 轴有什么关系？ 练习：出示课本图 问题：这个图案可以怎么变换得 到？ 的结果并回答提问. 教师重点关注学生对对称轴的 方向和位置的理解. 学生动手画图，教师指导、观察. 然后展示学生作品，师生进行评价交 流. 教师关注重点: 学生是否改变了对称轴. 学生通过讨论，归纳所得图形之 间的共同特点，教师引导、补充，得 到完整的归纳. 教师重点关注: (1)是否找出了各图形的共同点. (2)学生语言叙述的准确性和规 范性.教师给出轴对称变换的定义. 提示学生以不同的部分为原图形 进行轴对称变换. 响，培养学生的观察和归 纳能力. 通过再次操作，进一 步感受对称轴变化对图 形的影响，培养学生的动 手能力. 展示学生作品，让学 生获得成功的体验，激发 学习的热情. 通过以上一系列活 动过程，培养学生的观察 和归纳能力，把学生对知 识的理解由感性认识上 升到理性认识. 利用具体的图例，将 抽象的知识具体化.通过 多种不同角度的变换，发 展学生的发散思维. [活动 3] 思考：如果有一个图形和一 条直线，你如何作出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？ 结合例 1 进行分析，并分层 教师出示例 1，师生双方共同分 析. 学生思考问题，并结合轴对称变 换的性质指出作图的依据. 分步设问，既降低了 难度，也便于学生掌握作 图方法. 通过作图，巩固了轴
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 问题与情境 师生行为 设计意图 提问: 师生共同作出图形后,通过折叠对称变换的性质,更体现 (1)△ABC关于直线l对称的方法验证然后归纳作图方法并强调了数学的学与用的结合, 图形是什么形状? 作图关键:找特殊点的对称点 (2)△ABC的对称图形由几 点确定?取△ABC上的哪几点作 在作图的过程中,教师重点关 其关于直线l的对称点? (3)怎样作一点关于直线 (1)在△ABC上,是否取的三个 的对称点? (2)是否掌握了作一点关于直线 练习:1、2两题 的对称点的方法; 通过练习,巩固所学知 (3)作图的规范性 识,及时反馈 [活动4] (1)欣赏由轴对称变换得到 学生先欣赏图案,然后给学生提 让学生在欣赏中感受 的图案. 出作业要求(可以结合我们学过的平美,在创作设计中创造 (2)同学们,聪明的你们也移变换,) 美,并培养学生的动手能 可以利用轴对称变换设计出很多 力和创新意识 美丽的图案,你们一定能行 [活动5] 通过这节课的学习,你有哪 教师引导学生从知识、方法和应让学生对轴对换变换 些收获 用等方面方面归纳小结 的认识系统化,条理化 布置作业:(1)第1题、第 8题:(2)利用轴对称变换设计 图案 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 Jlaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 问题与情境 师生行为 设计意图 提问： (1)△ABC 关于直线 l 对称的 图形是什么形状？ (2)△ABC 的对称图形由几 点确定？取△ABC 上的哪几点作 其关于直线 l 的对称点？ (3)怎样作一点关于直线 l 的对称点？ 练习： 1、2 两题 师生共同作出图形后，通过折叠 方法验证.然后归纳作图方法.并强调 作图关键：找特殊点的对称点. 在作图的过程中,教师重点关 注: (1) 在△ABC 上,是否取的三个 顶点; (2)是否掌握了作一点关于直线 的对称点的方法; (3) 作图的规范性. 对称变换的性质，更体现 了数学的学与用的结合， 通过练习，巩固所学知 识，及时反馈. [活动 4] （1） 欣赏由轴对称变换得到 的图案. （2） 同学们，聪明的你们也 可以利用轴对称变换设计出很多 美丽的图案，你们一定能行. 学生先欣赏图案，然后给学生提 出作业要求（可以结合我们学过的平 移变换.） 让学生在欣赏中感受 美，在创作设计中创造 美，并培养学生的动手能 力和创新意识. [活动 5] 通过这节课的学习，你有哪 些收获？ 布置作业:（1）第 1 题、第 8 题；（2）利用轴对称变换设计 图案. 教师引导学生从知识、方法和应 用等方面方面归纳小结. 让学生对轴对换变换 的认识系统化，条理化