免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第一课时观察、实验与探索(一) A夯实基础 的直角三角形与中间的 1.下图给出的是2013年2月的日历,任意圈出一横行相邻个小正方形拼成的一个大 的三个数,这三个数的和不可能的是( 正方形(如图27 A.27B.43C.57D.69 6).如果大正方形的面积 -|三|三[四五「六 是13,小正方形的面积是 1,直角三角形的两直角边 分别为a、b,那么(a+b) 2值是 1011 1516 解析:解决这类问题 17181920 图27—1-1 需观察图 形,找出图 2.如图27—1-1,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于形面积与 点O,过O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,a、b的关系 则图中阴影部分的面积为 解:根图 27—1-6 3如图27—1-2,数轴上一点A向 据题意,结 左移动2个单位长度到达点B,再 合勾股定理a2+b2=13,四 向右移动5个单位长度到达点C.若 个三角形的面积 点C表示的数为1,则点A表示的图27-1-2 数是 B提升能力 4.如图27—1-3,直线1上有三个正方形a,b,c,若a, (a+b)2=13+12=25 c的面积分别为5和11,则b的面积为() 点击中考 B.6 C.16 D.55 【命题热度】★★★☆☆ 命题角度】利用观察的 方法解答数学问题 【方法指导】掌握观察数 图27-1-3 式图形的特点的方法,能 图271-4 根据具体问题灵活运用观 5将一个无盖正方体纸盒展开如图27—1—4,沿虚线剪开,察法解答问题 用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼 成一个正方形.则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角 边的比是 C冲刺满分 6如图27—1-5,网格的小正方形 的边长均为1,小正方形的顶点叫 做格点.△ABC的三个顶点都在格 点上,求△ABC的外接圆半径 典型例题 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等 第二课时观察、实验与探索(二) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第一课时 观察、实验与探索（一） A 夯实基础 1.下图给出的是 2013 年 2 月的日历，任意圈出一横行相邻 的三个数，这三个数的和不可能的是（ ） A.27 B.43 C.57 D.69 2. 2. 如图 27—1—1，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于 点 O，过 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E、F，AB=2，BC=3， 则图中阴影部分的面积为 ． 3.如图 27—1—2，数轴上一点 A 向 左移动 2 个单位长度到达点 B，再 向右移动 5 个单位长度到达点 C．若 点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的 数是_______. B 提升能力 4. 如图 27—1—3，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a， c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为（ ） A.4 B.6 C.16 D.55 5.将一个无盖正方体纸盒展开如图 27—1—4，沿虚线剪开， 用得到的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼 成一个正方形．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角 边的比是 ． C 冲刺满分 6.如图 27—1—5，网格的小正方形 的边长均为 1，小正方形的顶点叫 做格点．△ABC 的三个顶点都在格 点上，求△ABC 的外接圆半径． 典型例题 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等 的直角三角形与中间的一 个小正方形拼成的一个大 正方形（如图 27—1— 6）．如果大正方形的面积 是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边 分别为 a、b，那么（a+b） 2 值是 ． 解析：解决这类问题 需观察图 形，找出图 形面积与 a、b 的关系. 解：根 据题意，结 合勾股定理 a 2+b2=13，四 个 三 角 形 的 面 积 =4× 2 1 ab=13－1， ∴2ab=12， ∴（a+b）2=13+12=25． 点击中考 【命题热度】★★★☆☆ 【命题角度】利用观察的 方法解答数学问题. 【方法指导】掌握观察数、 式图形的特点的方法，能 根据具体问题灵活运用观 察法解答问题. 第二课时 观察、实验与探索（二） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 图 27—1—4 图 27—1—2 图 27—1—3 图 27—1—1 图 27—1—6 图 27—1—5
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 典型例题 1如图27-1-8,在长方形网格中,每个小长方形的长为2 如图27-1-7,有一宽为1,A.B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以 腰长为5,底边长为4的等A.B.C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是 腰三角形纸片,现沿着等腰 三角形底边上的中线将纸A. D.5 片剪开,得到两个全等的直2如图27—1-9,用若干根相同的火柴 角三角形纸片,用这两个直棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的 角三角形纸片拼成的平面火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒 图形中,是四边形的共有不能围成梯形的是() 个 A.5 B.6 D.8 图27—1-9 图27—1-10 3图27—1-10中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形 的一部分,请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面 图27—1—7 图.(只填一种情形即可) B提升能力 解析:解决这类问题可4如图271-11,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则 通过动手操作,探究出所有点P应在()处 可能的四边形,从而找出问A.P1 题的答案 解:分别以直角三角 形的对应边重合,尝试拼 图,易知可拼出四种不同的 四边形 图27—1-12 点击中考 【命题热度】★★★☆☆ 图27-1-11 【命题角度】利用实验与探5如图27—1-12,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方 索解答数学问题. 形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案 【方法指导】能根据具体问构成一个轴对称图形的方法有种 题灵活运用数学实验验证 C冲刺满分 6如图27—1-13正方形ABCD的边 长为4,M、N分别是BC、CD上的 两个动点,且始终保持AM⊥MN.当 BM等于多少时,四边形ABCN的面 积最大 B 图27—1-13 A夯实基础 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 典型例题 如图 27—1—7，有一 腰长为 5，底边长为 4 的等 腰三角形纸片，现沿着等腰 三角形底边上的中线将纸 片剪开，得到两个全等的直 角三角形纸片，用这两个直 角三角形纸片拼成的平面 图形中，是四边形的共有 ____个. 解析：解决这类问题可 通过动手操作，探究出所有 可能的四边形，从而找出问 题的答案. 解：分别以直角三角 形的对应边重合，尝试拼 图，易知可拼出四种不同的 四边形. 点击中考 【命题热度】★★★☆☆ 【命题角度】利用实验与探 索解答数学问题. 【方法指导】能根据具体问 题灵活运用数学实验验证. A 夯实基础 1.如图 27—1—8，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2， 宽为 1，A．B 两点在网格格点上，若点 C 也在网格格点上，以 A．B．C 为顶点的三角形面积为 2，则满足条件的点 C 个数是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2.如图 27—1—9，用若干根相同的火柴 棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的 火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒 不能围成梯形的是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 3.图 27—1—10 中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形 的一部分，请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面 图．（只填一种情形即可）． B 提升能力 4.如图 27—1—11，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则 点 P 应在（ ）处． A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 5.如图 27—1—12 ，在 3×3 的正方形网格中，已有两个小正方 形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案 构成一个轴对称图形的方法有 种． C 冲刺满分 6.如图 27—1—13 正方形 ABCD 的边 长为 4，M、N 分别是 BC、CD 上的 两个动点，且始终保持 AM⊥MN．当 BM 等于多少时，四边形 ABCN 的面 积最大． 图 27—1—10 图 27—1—7 图 27—1—9 图 27—1—11 图 27—1—13 图 27—1—12 图 27—1—8
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