免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 21.1锐角三角函数 教学目的 1、使学生了解本章所要解决的新问题是:已知直角三角形的一条边和另一个元素 (一边或一锐角),求这个直角三角形的其他元素 2、使学生了解“在直角三角形中,当锐角A取固定值时,它的对边与斜边的比值 也是一个固定值 重点、难点、关键 1、重点:正弦的概念 2、难点:正弦的概念。 关键:相似三角形对应边成比例的性质。 教学过程 、复习提问 1、什么叫直角三角形? 2、如果直角三角形ABC中∠C为直角,它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角 角形可用什么记号来表示? 、新授 1、让学生阅读教科书第一页上的插图和引例,然后回答问题 (1)这个有关测量的实际问题有什么特点?(有一个重要的测量点不可能到达) (2)把这个实际问题转化为数学模型后,其图形是什么图形?(直角三角形) (3)显然本例不能用勾股定理求解,那么能不能根据已知条件,在地面上或纸上画 出另一个与它全等的直角三角形,并在这个全等图形上进行测量?(不一定能,因为斜边 即水管的长度是一个较大的数值,这样做就需要较大面积的平地或纸张,再说画图也不方 (4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题?(在Rt△ABC中,已知锐角A和斜边 求∠A的对边BC。) 但由于∠A不一定是特殊角,难以运用学过的定理来证明BC的长度,因此考虑能否 通过式子变形和计算来求得BC的值。 2、在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,不管三角尺大小如何,∠A的对边与斜 边的比值都等于1/2,根据这个比值,已知斜边AB的长,就能算出∠A的对边BC的长 类似地,在所有等腰的那块三角尺中,由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB /√2这就是说,当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比值等于√2/2,根据这个比 值,已知斜边AB的长,就能算出∠A的对边BC的长 那么,当锐角A取其他固定值时,∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢? (引导学生回答;在这些直角三角形中,∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。) 、巩固练习: 在△ABC中,∠C为直角 1、如果∠A=60°,那么∠B的对边与斜边的比值是多少? 2、如果∠A=00,那么∠A的对边与斜边的比值是多少 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 21.1 锐角三角函数 教学目的 1、使学生了解本章所要解决的新 问题是：已知直角三角形的一 条边和另一个元素 （一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。 2、使学生了解“在直角三角形中，当锐角 A 取固定值时，它的对边与斜边的比值 也是一个固定值。 重点、难点、关键 1、重点：正弦的概念。 2、难点：正弦的概念。 3、关键：相似三角形对应边成比例的性质。 教学过程 一、复习提问 1、什么叫直角三角形？ 2、如果直角三角形 ABC 中∠C 为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角 三角形可用什么记号来表示？ 二、新授 1、让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题： （1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达） （2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形） （3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画 出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不 一定能，因为斜边 即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方 便。） （4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在 Rt△ABC 中，已知锐角 A 和斜边 求∠A 的对边 BC。） 但由于∠A 不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明 BC 的长度，因此考虑能否 通过式子变形和计算来求得 BC 的值。 2、在 RT△ABC 中，∠C＝ o 90 ，∠A＝ o 30 ，不管三角尺大小如何，∠A 的对边与斜 边的比值都等于 1／2，根据这个比值，已知斜边 AB 的长，就能算出∠A 的对边 BC 的长。 类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A 的对边／斜边＝BC／AB ＝1／ 2 这就 是说，当∠A＝ o 45 时，∠A 的对边与斜边的比值等于 2 ／2，根据这个比 值，已知斜边 AB 的长，就能算出∠A 的对边 BC 的长。 那么，当锐角 A 取其他固定值时，∠A 的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？ （引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A 的对边与斜边的比值仍是一个固定值。） 三、巩固练习： 在△ABC 中，∠C 为直角。 1、如果∠A＝ o 60 ，那么∠B 的对边与斜边的比值是多少？ 2、如果∠A＝ o 60 ，那么∠A 的对边与斜边的比值是多少？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3、如果∠A=30°,那么∠B的对边与斜边的比值是多少? 4、如果∠A=45°,那么∠B的对边与斜边的比值是多少? 四、小结 五、作业 1、复习教科书本节的全部内容。 2、完成同步练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、如果∠A＝ o 30 ，那么∠B 的对边与斜边的比值是多少？ 4、如 果∠A＝ o 45 ，那么∠B 的对边与斜边的比值是多少？ 四、小结 五、作业 1、复习教科书本节的全部内容。 2、完成同步练习