62反比例函数的图象与性质 第1课时反比例函数的图象 课题第1课时反比例函数的图象 课型「新授课 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象 2.体会函数的三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合 教学目标 3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数图象的主 要特征 教学重点掌握反比例函数的作图。 教学难点反比例函数图象的特征 教学方法自主探究法 教学后记 教学内容及过程 备注 、回顾交流、问题牵引 回顾 1.一次函数的图象是怎样的呢?你能画出y=-2x-1的图象吗? 2什么叫做反比例函数 3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相 依关系吗?与同伴交流。 学生思考、交流、回答 迁移:同学们,请你们猜一猜,反比例函数的图象是什么样的呢? 你能画出y=-的图象吗? 学生动手画图,相互观摩 (1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交 (2)如果在列表时所选取的数值不同,那么图象的形状是否相 同? (3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点? (4)曲线都分布在哪个象限内? 学生先分四人小组进行讨论,而后小组汇报 做一做 作反比例函数y=—的图象 学生动手画图,相互观摩。 想一想 观察y=-和y=一的图象,它们有什么相同点和不同点? 学生小组讨论,弄清上述两个图象的异同点
6.2 反比例函数的图象与性质 第 1 课时 反比例函数的图象 课 题 第 1 课时 反比例函数的图象 课型 新授课 教学目 标 1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2．体会函数的三种表示方法的相 互转换，对函数进行认识上的整合。 3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主 要特征。 教学重点 掌握反比例函数的作图。 教学难点 反比例函数图象的特征 教学方法 自主探究法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 备注 一、回顾交流、问题牵引 回顾： 1.一次函数的图象是怎样的呢？你能画出 y＝－2x-1 的图象吗？ 2.什么叫做反比例函数： 3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相 依关系吗？与同伴交流。 学生思考、交流、回答。 迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？ 你能画出 x y 4 = 的图象吗？ 学生动手画图，相互观摩。 议一议 （1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交 流。 （2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相 同？ （3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？ （4）曲线都分布在哪个象限内？ 学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报 做一做 作反比例函数 x y − 4 = 的图象。 学生动手画图，相互观摩。 想一想 观察 x y 4 = 和 x y − 4 = 的图象，它们有什么相同点和不同点？ 学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点
交流讨论 反比例函数图象是中心对称图形吗?如果是,请找出对称中 反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴 、随堂练习 课本随堂练习 「探索与交流] 对于函数y=二,两支曲线分别位于哪个象限内?对于函数 两支曲线又分别位于哪个象限内?怎样区别这两个函数的图 象。学生分四人小组全班探索 三、课堂总结 在进行函数的列表,描点作图的活动中,就已经渗透了反比例函数 图象的特征,因此在作图象的过程中,大家要进行积极的探索。另 外,(1)反比例函数的图象是非线性的,它的图象是双曲线:(2) 反比例函数y=一的图像,当k>0时,它的图像位于一、三象限内, 当k<0时,它的图像位于二、四象限内:(3)反比例函数既是中 心对称图形,又是轴对称图形。 四、布置作业 课本习题62
交流讨论 反比 例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心. 反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴. 二、随堂练习 课本随堂练习 [探索与交流] 对于函数 x y 2 = ， 两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数 x y − 2 = ，两支曲线又分别位于哪个象限内？怎样区别这两个函数的图 象。学生分四人小组全班探索。 三、课堂总结 在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数 图象的特征，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另 外，（1）反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线；（2） 反比例函数 y= x k 的图像，当 k＞0 时，它的图像位于一、三象限内， 当 k＜0 时，它的图像位于二、四象限内；（3）反比例函数既是中 心对称图形，又是轴对称图形。 四、布置作业 课本习题 6.2