长方形,而俯视图是圆;圆锥的主视图、左 5.2视图 视图都是等腰三角形,而俯视图是带囻心的 第1课时简单图形的三视;球的三种图都是圆,正方体的三种 图 图都是正方形,故选B 方法总结:常见的几何体有圆柱、 教学目标 圆锥、球以及直棱柱,竖直放置的圆柱、圆 1.理解视图及三视图的概念 2会辨别简单几何体的三种视图,能熟锥的主视图、左视图相同,一般的直棱柱的 练画出简单几何体的三种视图;(重点) 3能根据三视图描述基本几何体或实物三种视图是不同的,而球和正方体的三种视 原型.(难点) 图都是相同的,它们分别是圆和正方形 教学过程一 【类型二】根据实物确定视图 2如图,从不同方向看一只茶壶 、情景导入 你认为是俯视效果图的是() 个物体从不同的角度观察,看到的形 状可能是不相同的观察一个毛绒玩具,我们 从三个不同的角度看,得到三个图形,如图 所示你能说出它们是从哪个方向观察得到 解析:俯视图就是从物体的正上方向下 的吗? 看到的视图,因而能够看到茶壶的顶部、壶 會号 把、壶嘴,从而选择A;D选项是茶壶的主 二、合作探究 视图故选A 探究点一:三视图的识别 【类型一】判断简单几何体的三种视 方法总结:根据实物确定视图的方 图中的四个几何体中,主视图、法:首先要弄清楚物体的主视图、左视图、 左视图和俯视图都相同的几何体共有 () 俯视图的含义,而后根据实际物体思考三种 视图的大体轮廓 圆柱 圆锥 球 正方体探究点二:画简单几何体的三种视图 A.1个B.2个C3个D4个 3画出如图甲所示的几何体的三种 视图 解析:圆柱的主视图、左视图都是
5.2 视 图 第 1 课时 简单图形的三视 图 1.理解视图及三视图的概念； 2.会辨别简单几何体的三种视图，能熟 练画出简单几何体的三种视图；（重点） 3.能根据三视图描述基本几何体或实物 原型.（难点） 一、情景导入 一个物体从不同的角度观察，看到的形 状可能是不相同的.观察一个毛绒玩具，我们 从三个不同的角度看，得到三个图形，如图 所示.你能说出它们是从哪个方向观察得到 的吗？ 二、合作探究 探究点一：三视图的识别 【类型一】 判断简单几何体的三种视 图 图中的四个几何体中，主视图、 左 视 图和 俯 视图 都相 同 的几 何体 共 有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析：圆柱的主视图、左视图都是 长方形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左 视图都是等腰三角形，而俯视图是带圆心的 圆；球的三种视图都是圆；正方体的三种视 图都是正方形，故选 B. 方法总结：常见的几何体有圆柱、 圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆 锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的 三种视图是不同的，而球和正方体的三种视 图都是相同的，它们分别是圆和正方形. 【类型二】 根据实物确定视图 如图，从不同方向看一只茶壶， 你认为是俯视效果图的是（ ） 解析：俯视图就是从物体的正上方向下 看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶 把、壶嘴，从而选择 A；D 选项是茶壶的主 视图.故选 A. 方法总结：根据实物确定视图的方 法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、 俯视图的含义，而后根据实际物体思考三种 视图的大体轮廓. 探究点二：画简单几何体的三种视图 画出如图甲所示的几何体的三种 视图
方法总结:主视图能体现物体的左 主视图左视图 右长度、上下高度;俯视图能体现物体的左 俯视图 右长度、前后宽度;左视图能体现物体的上 图乙 下高度、前后宽度通过观察三种视图可以想 解析:该几何体是由圆锥和圆柱组合而 象出几何体的立体图形 成的几何体,只要把圆锥和囻柱的三种视图 【类型二】根据两种视图讨论构成几 分别画出再组合即可 何体的小正方体的个数 5用小立方体搭一个几何体,使它 解:三种视图如图乙所示 的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正 方法总结:画组合体的三种视图方形中的字母表示在该位置小正方体的个 数,请解答下列问题 (1)a,b,c各表示多少? 时,先将几何体分解成若干个简单几何体 (2)这个几何体最少由几个小立方体 组成,最多又是多少? 再进行各种视图组合画圆锥的俯视图 (3)当d=e=1,f=2时,画出这个几 定要注意它是一个带圆心的圆,不要漏画了 何体的左视图 探究点三:根据三视图还原几何体 主视图 俯视图 【类型一】根据三视图判断几何体 解:(1)由俯视图知道这个几何体共有 三排三列,第三列只有一排,第二列有两排; 例4已知一个几何体的三种视图如图而从主视图知道第三列的层数为3层,第二 所示,则该几何体是() 列的层数为1层,所以a为3,b,c应为1 (2)d,e,∫既可以为1,也可以为2, 主视图左视图∈ >但连少一个为2,另外两个为1时,共有 9小立方体:另外两个都为2时,共有11 正面正面 个小体 俯视图 解析:A图的主视图、左视图均为 左视图 等腰三角形,B图的左视图、俯视图均为矩 故最少由9个小立方体搭成,最多由1 形,C图的俯视图的外轮廓线为四边形,由个小立方体搭成 (3)左视图如右图所示 此可排除A,B,C选项,抓住某个特征采 方法点拨:这类问题一般是给出 用排除法是解决这类问题的常用方法故选个由相同的小正方体搭成的立体图形的两
解析：该几何体是由圆锥和圆柱组合而 成的几何体，只要把圆锥和圆柱的三种视图 分别画出再组合即可. 解：三种视图如图乙所示. 方法总结：画组合体的三种视图 时，先将几何体分解成若干个简单几何体， 再进行各种视图组合.画圆锥的俯视图时一 定要注意它是一个带圆心的圆，不要漏画了 圆心. 探究点三：根据三视图还原几何体 【类型一】 根据三视图判断几何体的 形状 已知一个几何体的三种视图如图 所示，则该几何体是（ ） 解析：A 图的主视图、左视图均为 等腰三角形，B 图的左视图、俯视图均为矩 形，C 图的俯视图的外轮廓线为四边形，由 此可排除 A，B，C 选项，抓住某个特征采 用排除法是解决这类问题的常用方法.故选 D. 方法总结：主视图能体现物体的左 右长度、上下高度；俯视图能体现物体的左 右长度、前后宽度；左视图能体现物体的上 下高度、前后宽度.通过观察三种视图可以想 象出几何体的立体图形. 【类型二】 根据两种视图讨论构成几 何体的小正方体的个数 用小立方体搭一个几何体，使它 的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正 方形中的字母表示在该位置小正方体的个 数，请解答下列问题： （1）a，b，c 各表示多少？ （2）这个几何体最少由几个小立方体 组成，最多又是多少？ （3）当 d＝e＝1，f＝2 时，画出这个几 何体的左视图. 解：（1）由俯视图知道这个几何体共有 三排三列，第三列只有一排，第二列有两排； 而从主视图知道第三列的层数为 3 层，第二 列的层数为 1 层，所以 a 为 3，b，c 应为 1； （2）d，e，f 既可以为 1，也可以为 2， 但至少有一个为 2，另外两个为 1 时，共有 9 个小立方体；另外两个都为 2 时，共有 11 个小正方体； 故最少由 9 个小立方体搭成，最多由 11 个小立方体搭成； （3）左视图如右图所示. 方法点拨：这类问题一般是给出一 个由相同的小正方体搭成的立体图形的两
种视图要求想象出这个几何体可能的形状 解答时可以先由三种视图描述出对应的该 物体,再由此得出组成该物体的部分个体的 个数 三、板书设计 视图 概念:用正投影的方法绘制的物体在投影 面上的图形 主视图:从正面得到的视图 三视图的组成左视图:从左面得到的视图 俯视图:从上面得到的视图 三视图的画法:长对正,高平齐,宽相等 由三视图推断原几何体的形状 教学反思 通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动, 使学生体会到三视图中位置及各部分之间 大小的对应关系通过具体活动,积累学生的 观察、想象物体投影的经验,发展学生的动 手实践能力、数学思考能力和空间观念
种视图，要求想象出这个几何体可能的形状. 解答时可以先由三种视图描述出对应的该 物体，再由此得出组成该物体的部分个体的 个数. 三、板书设计 视图 概念：用正投影的方法绘制的物体在投影 面上的图形 三视图的组成 主视图：从正面得到的视图 左视图：从左面得到的视图 俯视图：从上面得到的视图 三视图的画法：长对正，高平齐，宽相等 由三视图推断原几何体的形状 通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动， 使学生体会到三视图中位置及各部分之间 大小的对应关系.通过具体活动，积累学生的 观察、想象物体投影的经验，发展学生的动 手实践能力、数学思考能力和空间观念