12矩形的性质与判定 第1课时矩形的性质 我们把 叫做矩形. 2.矩形是特殊的 ,所以它不但具有一般 的性质,而且还具有特殊的性质:(1) ;(2) 3.矩形既是 图形,又是 图形,它有 条对称轴 4..如图1所示,矩形ABO的两条对角线相交于点0,图中有个直角三角形,有个等腰三角 5.矩形的两条邻边分别是√5、2,则它的一条对角线的长是 6.如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点0,若∠AOD=60°,OB=4,则DC= 7.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是() A.对角线相等:B.对角相等C.对边相等 D.对角线互相平分 8.若矩形的对角线长为4cm,一条边长为2cm,则此矩形的面积为() √3cm2B.4√3cm2 9.如图2所示,在矩形ABCD中,∠DBC=29°,将矩形沿直线BD折叠,顶点C落在点E处,则∠ABE的 度数是() B.32 C.22° D.61° C 10.矩形ABCD的周长为56,对角线AC,BD交于点0,△ABO与△BCO的周长差为4,则AB的长是() D.26 11.如图3所示,在矩形ABCD中,E是BC的中点,AE=AD=2,则AC的长是() √5
1.2 矩形的性质与判定 第 1 课时 矩形的性质 1．我们把__________叫 做矩形． 2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且 还具有特殊的性质：（1） _________；（2）___ ________． 3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴． 4．如图 1 所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，图中有_______个直角三角形， 有____个等腰三角 形． 5．矩形的两条邻边分别是 5 、2，则它的一条对角线的长是_____ _． 6．如图所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若∠AOD =60°，OB=•4， 则 DC=____ ____． 7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分 8．若矩形的对角线长为 4cm，一条边长为 2cm，则此矩形的面积为（ ） A．8 3 cm2 B．4 3 cm2 C．2 3 c m2 D．8cm2 9．如图 2 所示，在矩形 ABCD 中，∠DBC=29°，将矩形沿直线 BD 折叠，顶点 C 落在点 E 处，则∠ABE 的 度数是（ ） A ．29° B．32° C．22° D．61° 10．矩形 ABCD 的周长为 56，对角线 AC，BD 交于点 O，△ABO 与△BC O 的周长差为 4， 则 AB 的长是（ ） A．12 B．22 C．16 D．26 11．如图 3 所示，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，AE=AD=2，则 AC 的长是（ ） A． 5 B．4 C． 2 3 D． 7
D 12.如图所示,在矩形ABCD中,点E在DC上,AE=2BC,且AE=AB,求∠CBE的度数 13.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,过顶点C作CE∥BD,交A孤延长线于点E,求 证:AC=CE D 14.如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处, 求CE的长 15.如图所示,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,动点P以1cm/s的速度从A点出发,经点D,C到点B, 设△ABP的面积为s(cm2),点P运动的时间为t(s) (1)求当点P在线段AD上时,s与t之间的函数关系式
12．如图所示，在矩形ABCD 中，点 E 在 DC 上，AE =2BC，且 A E=AB，求∠CBE 的度数． 13．如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过顶点 C 作 CE∥BD，交 A•孤延长线于点 E，求 证：AC=CE． 14．如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=8，AD=10，将矩形 沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处， 求 CE 的长． 15．如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=5cm，BC=4cm，动点 P 以 1cm/s 的速度从 A 点出发， 经点 D，C 到点 B， 设△ABP 的面积为 s（cm2），点 P 运动的时间为 t（s）． （1）求当点 P 在线段 AD 上时，s 与 t 之间的函数关系式；
(2)求当点P在线段BC上时,s与t之间的函数关系式 (3)在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像 DPA 答案 1.有一个角是直角的平行四边形 2.平行四边形,平行四边形 (1)矩形的四个角都是直角(2)矩形的对角线相等 3.中心对称,轴对称,24.4,45.36.4√3 7.A8.B9.B10.C11.D12.15° 13.证四边形BDCE是平行四边形,得CE=BD=AC 14.315.(1)s=-t(2)s=--t+35(3)略
（2）求当点 P 在线段 BC 上时，s 与 t 之间的函数关系式； （3）在同一坐标系中画出点 P 在整个运动过程中 s 与 t 之间函数关系的图像． 答案: 1．有一个角是直角的平行四边形 2．平行四边形，平行四边形 （1）矩形的四个角都是直角 （2）矩形的对角线相等 3．中心对称，轴对称，2 4．4，4 5．3 6．4 3 7．A 8．B 9．B 10．C 11．D 12．15° 13．证四边形 BDCE 是平行四边形，得 CE=•BD=AC 14． 3 15．（1）s= 5 2 t （2）s= - 5 2 t+35 （3）略