12矩形的性质与判定 第1课时矩形的性质 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是() A.对边相互平行B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等 2.在下列图形性质中,矩形不一定具有的是() A.对角线互相平分且相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直 3.在矩形ABCD中,对角线交于O点,AB=6,BC=8,那么△AOB的面积为 周长为 4.一个矩形周长是16cm,对角线长是7cm,那么它的面积为 5.如图,矩形ABCD的对角线交于O点,若OA=1,BC=√,那么∠BDC的大小为 6.如图,矩形ABCD对角线交于O点,且满足AMBN,给出以下结论:①MN/DC ②∠DMN=∠MNC,③SOAD=SaC.其中正确的是 7.如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠CAE=15°,那么∠BOE的度数为 8.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为形内一点,那么PA+PB+PC+PD的最小值为 9.在△ABC中,AM是中线,∠BAC=90°,AB=6cm,AC=8cm,那么AM的长为 10.如图,在矩形ABCD中DE⊥AC于点E,BC=2√,CD=2,那么CE= B 11.如图,在矩形ABCD中,AP=DC,PH=PC
O D B C A O M N D C A B E D C B A O E D B C A 1.2 矩形的性质与判定 第 1 课时 矩形的性质 1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等 2. 在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ） A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等 C．是轴对称图形 D．对角线互相垂直 3. 在矩形 ABCD 中, 对角线交于 O 点，AB=6, BC=8, 那么△AOB 的面积为_______________; 周长为 _______________. 4. 一个矩形周长是 16cm, 对角线长是 7cm, 那么它的面积为__________________. 5. 如图, 矩形 ABCD 的对角线交于 O 点, 若 OA=1, BC= 3 , 那么 BDC 的大小为 ________________. 6. 如图, 矩形 ABCD 对角线交于 O 点, 且满足 AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC; ② DMN= MNC; ③ OMD ONC S S = . 其中正确的是______________. 7. 如图, 在矩形 ABCD 中, AE 平分 BAD, CAE= 15, 那么 BOE 的度数为__________________. 8. 在矩形 ABCD 中, AB=3, BC=4, P 为形内一点, 那么 PA+PB+PC+PD 的最小值为__________________. 9. 在△ABC 中, AM 是中线, BAC= 90 , AB=6cm, AC=8cm, 那么 AM 的长为_______. 10. 如图, 在矩形 ABCD 中,DE ⊥ AC 于点 E, BC= 2 3 , CD=2, 那么 CE=________；BE=_________ 11. 如图, 在矩形 ABCD 中, AP=DC, PH=PC
(1)求证:△ABH≌△PAD (2)求证:PB平分∠CBH B 12.如图,在矩形ABCD中,△CEF为等腰直角三角形, (1)求证:AE=AB (2)若矩形ABCD的周长为16cm,DE=2cm,求△CEF的面积 B 13.如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=7,DF平分∠ADC,AF⊥EF (1)求证:AF=EF (2)求EF长 E 14.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD重叠, (1)求证:△ABE≌△CDE C (2)求图中阴影部分的面积 A ★15.如图矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=AC,F是AE中点
P H D C A B F D E C B A F E D C B A （1）求证：△ABH≌△PAD； （2）求证: PB 平分 CBH. 12. 如图， 在矩形 ABCD 中, △CEF 为等腰直角三角形, （1）求证：AE=AB； （2）若矩形 ABCD 的周长为 16cm, DE=2cm,求△CEF 的面积. 13. 如图, 在矩形 ABCD 中, AD=12, AB=7, DF 平分 ADC, AF ⊥ EF, （1）求证：AF=EF； (2)求 EF 长; 14. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线 BD 重叠， （1）求证：△ABE≌△C1DE （2）求图中阴影部分的面积. ★15. 如图矩形 ABCD 中，延长 CB 到 E ，使 CE AC = ， F 是 AE 中点． C C1 A D B E A E B C F D
求证:BF⊥DF
求证： BF DF ⊥ ．