23用公式法求解一元二次方程 第1课时用公式法求解一元二次方程 填空题 1、把√2+√3x=M3+x)化成am2+bx+c=0(a≠0)的形式后,则a=b 2、用公式法解方程x2=-8x-15,其中b2-4ac 3、不解方程,判断所给方程:①x2+3x+7=0;②x2+4=0:③x2+x-1=0中,有实根的方程有 4、关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是 5、若一元二次方程bx2+3x-1=0有解,则b应满足的条件是 6、若关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足的条件是 7、已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm2,则此长方形的周长为 2x2+x-1 8、当x 时,代数式一与 4的值互为相反数 9、若关于x的一元二次方程x2+mx-n=0有两个相等的实数根,则m,n所满足的关系式是 10、若方程x2-4x+a=0的两根之差为0,则a的值为 、选择题 1、利用求根公式求5x2+=6x的根时,a,b,c的值分别是 B.5,6,1 C.5,-6.I 2、已知一元二次方程x2+x-1=0,下列判断正确的是() A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 3、方程√2x2+43x+6√2=0的根是() 6, 2√2 D.x1=x2=
2.3 用公式法求解一元二次方程 第 1 课时 用公式法求解一元二次方程 一、填空题 1、把 ( ) 2 2 + 3x = 3 + x 化成 0 ( 0) 2 ax + bx + c = a 的形式后，则 a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ______． 2、用公式法解方程 8 15 2 x = − x − ，其中 b 4ac 2 − ＝ ， 1 x ＝ ， 2 x ＝_______． 3、不解方程，判断所给方程：① 3 7 0 2 x + x + = ；② 4 0 2 x + = ；③ 1 0 2 x + x − = 中，有实根的方程有 个. 4、关于 x 的一元二次方程 ( 2) 1 0 2 x + m − x + m + = 有两个相等的实数根，则 m 的值是 . 5、若一元二次方程 3 1 0 2 bx + x − = 有解，则 b 应满足的条件是________． 6、若关于 x 的方程 ( 5) 4 1 0 2 a − x − x − = 有实数根，则 a 满足的条件是_______． 7、已知一个矩形的长比宽多 2 cm ，其面积为 8 2 cm ，则此长方形的周长为________． 8、当 x =_______时，代数式 1 3 + x 与 2 2 1 4 x x + − 的值互为相反数． 9、若关于 x 的一元二次方程 0 2 x + mx − n = 有两个相等的实数根，则 m，n 所满足的关系式是 ． 10、若方程 4 0 2 x − x + a = 的两根之差为 0，则 a 的值为________． 二、选择题 1、利用求根公式求 x 6x 2 1 5 2 + = 的根时， a, b, c 的值分别是（ ） A．5， 1 2 ，6 B．5，6， 1 2 C．5，－6， 1 2 D．5，－6，－ 1 2 2、已知一元二次方程 1 0 2 x + x − = ，下列判断正确的是（ ） A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定 3、方程 2 4 3 6 2 0 2 x + x + = 的根是（ ） A． x1 = 2, x2 = 3 B． x1 = 6, x2 = 2 C． x1 = 2 2, x2 = 2 D． x1 = x2 = − 6
4、一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等,则a的值为 2或a=0 5、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有实根,则k的取值范围是 B.k>2C.k<2且k≠1D.k为一切实数 6、如果关于x的一元二次方程kx2-√2k+1x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 A. k B.k<-且k≠0 <k< ≤k<-且k≠0 7、已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程+x2)+2bx-c(-x)=0的两根相等,则△AC为 A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.任意三角形 8、如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根,那么m-n的值为 B.-1 9、若(m2-n2Nm2-n 8=0,则m2-n2的值是() A.4 4或-2 D.-4或2 三、利用公式法解下列方程 (1)x2-5√2x+2=0 (2)3x2-6x-12=0 (3)y2+y-2=0 (4)x2+2x+4=0 (5)2x(x-3)=x-3 (6)5x2+5(2x+1)=0 )(x+1)(x+8)=-12 (8)2(x-3) (9)-3x2+22x-24=0
4、一元二次方程 1 0 2 x − ax + = 的两实数根相等，则 a 的值为（ ） A． a = 0 B． a = 2, 或a = −2 C． a = 2 D． a = 2或a = 0 5、若关于 x 的一元二次方程 ( 1) 1 0 2 k − x + kx+ = 有实根，则 k 的取值范围是（ ） A． k 1 B． k 2 C． k 2且k 1 D．k 为一切实数 6、如果关于 x 的一元二次方程 2 1 1 0 2 kx − k + x + = 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 （ ） A． 2 1 k B． 0 2 1 k 且k C． 2 1 2 1 − k D． 0 2 1 2 1 − k 且k 7、已知 a、b、c 是△ABC 的三边长，且方程 (1 ) 2 (1 ) 0 2 2 a + x + bx − c − x = 的两根相等， 则△ABC 为 （ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 8、如果不为零的 n 是关于 x 的方程 0 2 x − mx + n = 的根，那么 m− n 的值为（ ） A．- 1 2 B．-1 C． 1 2 D．1 9、若 ( )( 2) 8 0 2 2 2 2 m − n m − n − − = ，则 2 2 m − n 的值是（ ） A．4 B．-2 C．4 或-2 D．-4 或 2 三、利用公式法解下列方程 （1） 2 x x − + = 5 2 2 0 （2） 3 6 12 0 2 x − x − = （3） 2 0 3 1 3 2 2 y + y − = （4） 2 4 0 2 x + x + = （5） 2x(x −3) = x −3 （6） 5 5(2 1) 0 2 x + x + = （7） (x +1)(x +8) = −12 （8） 2( 3) 9 2 2 x − = x − （9） 3 22 24 0 2 − x + x − =
四、解答题 1、如图,是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的 左面与右面所标注代数式的值相等,求x的值 A3 2、小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园(阴影部分),所建花园占 剩余空地面积的,请你求出图中的x 14n 1&n
四、解答题 1、如图，是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面， 如果正方体的 左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值． 2、小明在一块长 18m 宽 14m 的空地上为班级建造一个花园（阴影部分），所建花园占 剩余空地面积的 1 2 ，请你求出图中的 x．