第二章一元二次方程 21认识一元二次方程 第1课时一元二次方程 、判断题(下列方程中,是一元二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划 ()1.5x2+1=0 ()2.3x2+-+1=0 ()3.4x2=ax(其中a为常数) ()4.2x2+3x=0 3x2+1 ()6.V(x2+x)2=2x ()7.|x2+2x|=4 、填空题 1.一元二次方程的一般形式是 2.将方程-5x2+1=6x化为一般形式为 3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为 4.方程2x2=-8化成一般形式后,一次项系数为 ,常数项为 5.方程5(x-√2x+1)=-3√2x+2的一般形式是 ,其二次项是 次项是 ,常数项是 6.若ab≠0,则-x2+-x=0的常数项是 7.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a 8.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m 时,是一元二次方程,当m 时,是一元一次方程 、选择题 1.下列方程中,不是一元二次方程的是 A.2x2+7=0 B.2x2+2√3x+1=0 C.sx+1+4=0 D.3x2+(1+x) 2.方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是
第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 第 1 课时 一元二次方程 一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划 “×”） （ ）1. 5x 2+1=0 （ ）2. 3x 2+ x 1 +1=0 （ ）3. 4x 2=ax(其中 a 为常数) （ ）4. 2x 2+3x=0[来源:学§科§网Z§X§X§K] （ ）5. 5 3 1 2 x + =2x （ ）6. 2 2 (x + x) =2x （ ）7. ｜x 2+2x｜=4 二、填空题 1. 一元二次方程的一般形式是__________. 2. 将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________. 3. 将方程(x+1)2=2x 化成一般形式为__________. 4. 方程 2x 2=－8 化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________. 5. 方程 5(x 2－ 2 x+ 1)=－3 2 x+2 的一般形式是__________，其二次项是__ ________，一次项是 __________，常数项是__________. [来源:Z* x x* k.Co m] 6. 若 ab≠0，则 a 1 x 2+ b 1 x=0 的常数项是_ _________. 7. 如果方程 ax2+5=(x+2)(x－1)是关于 x 的一元二次方程，则 a__________. 8. 关于 x 的方程(m－4)x 2+(m+4)x+2m+3=0，当 m__________时，是一元二次方程，当 m__________ 时，是一元一次方程. 三、选择题 1. 下列方程中，不是一元二次方程的是 A. 2x 2+7=0 B. 2x 2+2 3 x+1=0 C. 5x 2+ x 1 +4=0 D. 3x 2+(1+x) 2 +1=0 2. 方程 x 2－2(3x－2)+(x+1)=0 的一般形式是
A.x2-5x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x-5=0 D.x2+5=0 元二次方程7x2-2x=0的二次项、一次项、常数项依次是 A.7x2,2x0 B.7x2,-2x,无常数项 4.方程x2-√3=√3-√2)化为一般形式,它的各项系数之和可能是 √3 5.若关于x的方程(ax+b)(d-cx)=m(ac≠0的二次项系数是ac,则常数项为 B. -bd 6.若关于x的方程a(x-1)2=2x2-2是一元二次方程,则a的值是 2 D.不等 7.关于x2=-2的说法,正确的是 A由于x2≥0,故x2不可能等于-2,因此这不是一个方程 Bx2=-2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程 Cx2=-2是一个一元二次方程 Dx2=-2是一个一元二次方程,但不能解 四、解答题 现有长40米、宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,且游泳池与周围部 分面积之比为3:2,请给出这块场地建设的设计方案,并用图形及相关尺寸表示出来
A. x 2－5x+5=0 B. x 2+5x+5=0 C. x 2+5x－5=0 D. x 2+5= 0 3. 一元二次方程 7x 2－2x=0 的二次项、一次项、常数项依次是 A. 7x 2 ,2x,0 B. 7x 2 ,－2x，无常数项 C. 7x 2 ,0,2x D. 7x 2 ,－2x,0 4. 方程 x 2－ 3 =( 3 － 2 )x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是 A. 2 B.－ 2 C. 2 − 3 D. 1+ 2 − 2 3 5. 若关于 x 的方程（a x+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是 ac，则常数项为 A. m B. －bd C. bd－m D. －(bd－m) 6. 若关于 x 的方程 a(x－1)2=2x 2－2 是一元二次方程，则 a 的值是 A. 2 B. －2 C. 0 D. 不等于 2 7. 关于 x 2=－2 的说法，正确的是 A.由于 x 2≥0，故 x 2 不可能等于－2，因此这不是一个方程 B.x 2=－2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C.x 2=－2 是一个一元二次方程 D.x 2=－2 是一个一元二次方程，但不能解 四、解答题 现有长 40 米、宽 30 米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部 分面积之比为 3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来
参考答案 、1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√ ax2+bx+c=0(a≠0) 2.5x2+6x-1=0 3.x2+1=04.08 5.5x2-2√2x+3=05x 6.07.≠1 8.≠4=4 、1C2.A3.D4D5D6.A7.C 四、设计方案:即求出满足条件的便道及休息区的宽度 若设便道及休息区宽度为x米,则游泳池面积为(40-2x)30-2x)米2,便道及休息区面积为2[40x+(30 2x)x]米2,依题意,可得方程 (40-2x)(30-2x):2[40x+(30-2x)x]=3:2 由此可求得x的值,即可得游泳池长与宽
参考答案 一、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 二、1. ax2+bx+c=0(a≠0)[来源:学。科。网] 2. 5x 2+6x－1=0[来源:学科网] 3. x 2+1=0 4. 0 8 5. 5x 2－2 2 x+3=0 5x 2 －2 2 x 3 6. 0 7. ≠1 8. ≠4 =4 三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7. C 四、设计方案：即 求出满足条件的便道及休息区的宽度. 若设便道及休息区宽度为 x 米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米 2，便道及休息区面积为 2［40x+(30 －2x)x］米 2，依题意，可得方程：[来源:Z# x x#k .Com] (40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2 由此可求得 x 的值，即可得游泳池长与宽. 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网