12矩形的性质与判定 填空与选择 1.矩形的对边_ ,对角线_且 四个角都是,即是 图形又是 图形。 2.矩形的面积是60,一边长为5,则它的一条对角线长等于 3.如果矩形的一边长为8,一条对角线长为10,那么这个矩形面积是 4.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是 5.矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长 为 短边长为 6.已知,如图:在平面直角坐标系中,0为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标 分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5 的等腰三角形时,点P的坐标为 7.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12,则斜边上的中线等于 8.平行四边形没有而矩形具有的性质是() A、对角线相等 B、对角线互相垂直 、对角线互相平分 D、对角相等 9.下列叙述错误的是( A.平行四边形的对角线互相平分B.平行四边形的四个内角相等 C.矩形的对角线相等。 有一个角时90°的平行四边形是矩形 10.下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是() A.测量两条对角线是否相等B.用曲尺测量对角线是否互相垂直 C.用曲尺测量门框的三个角是否都是直角D测量两条对角线是否互相平分 11.矩形ABCD的对角线相交于点0,如果AABC的周长比AAOB的周长大10cm,则AD的长是 B、7.5c C、10cm D、12.5c 12.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形 解答题
1.2 矩形的性质与判定 一、填空与选择 1．矩形的对边 ，对角线 且 ，四个角都是 ，即是 图形又是 图形。 2．矩形的面积是 60，一边长为 5，则它的一条对角线长等于 。 3．如果矩形的一边长为 8，一条对角线长为 10，那么这个矩形面积是__________。 4. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成 3 和 5 两部分，则该矩形的周长是___________. 5. 矩形的两条对角线的夹角是 60°，一条对角线与矩形短边的和为 15，那么矩形对角线的长 为_______，短边长为_______. 6．已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标 分别为 A（10，0）、C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 。 7．若一个直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12，则斜边上的中线等于 . 8．平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角相等 9.下列叙述错误的是（ ） A.平行四边形的对角线互相平分 B.平行四边形的四个内角相等。 C.矩形的对角线相等。 D.有一个角时 90º的平行四边形是矩形 10.下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ） A．测量两条对角线是否相等 B．用曲尺测量对角线是否互相垂直 C．用曲尺测量门框的三个角是否都是直角 D.测量两条对角线是否互相平分 11．矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，如果 ABC 的周长比 AOB 的周长大 10cm，则 AD 的长是 （ ） A、5cm B、7.5cm C、10cm D、12.5cm 12.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形 二、解答题 y x P D C B O A
1.如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于0,∠AOD=120°,AB=4cm,求此矩形的面积。 2平行四边形ABCD,E是CD的中点,△ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形 3.如图,矩形ABCD中,EF⊥EB、EF=EB,ABCD周长为22cm,CE=3cm,求:DE的长 4.如图,矩形ABCD中,DE=AB,CF⊥DE,求证:EF=EB。 E B 5.如图,矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,BF/DE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2, 求阴影部分。 6.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于0,AE⊥BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4
1．如图，已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，AOD =120，AB=4cm，求此矩形的面积。 2.平行四边形 ABCD，E 是 CD 的中点，△ABE 是等边三角形，求证：四边形 ABCD 是矩形 3．如图，矩形 ABCD 中， EF ⊥ EB,EF = EB, ABCD 周长为 22cm，CE=3cm，求：DE 的长。 4． 如图，矩形 ABCD 中，DE=AB，CF ⊥ DE ，求证：EF=EB。 5．如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，BF//DE，若 AD=12cm，AB=7cm，且 AE:EB=5:2， 求阴影部分。 6．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O， AE ⊥ BD ，垂足为 E，已知 AB=3，AD=4， A B E D F C A E B D C F A B D E C F A B C D E O A B O C D
求△EO的面积 7.矩形ABCD中,E是CD上一点,且AE=CE,F是AC上一点FH⊥AE于H,FG⊥CD于G, 求证:FH+FG=AD B 8在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证:四边 形AFCE是矩形 9平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB ⊥PD,垂足为P。求证:四边形ABCD为矩形
求 AEO 的面积。 7．矩形 ABCD 中，E 是 CD 上一点，且 AE=CE，F 是 AC 上一点 FH ⊥ AE 于 H， FG ⊥ CD 于 G， 求证： FH + FG = AD 8.在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，EF 过点 O，且 AF⊥BC，求证：四边 形 AFCE 是矩形 9.平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且 PA⊥PC，PB ⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形 ABCD 为矩形 D A E G C B F H