线看不见的轮廓线画成虚线”的原则进行 第2课时复杂图形的三视 探究点二:画复杂的几何体的三视图 图 例2画出下图中三个几何体对应的 种视图 教学目标 1会辨别复杂的几何体的三视图:(重 解析:根据三种视图的画法画出即可 点) 2会画复杂的几何体的三视图,会根据画第二个和第三个几何体的左视图时应该 复杂的三视图判断实物原型;(重点) 3明确三视图中实线和虚线的区别(难注意将凹进去的部分用虚线表示出来 解:三个几何体的三种视图分别如下图 所示 教学过程 视 视视 图图 图图 左视图 情景导入 视口视口视囗口 张师傅是铸造厂的工人,小王有事情拜 托他,想让他制作一个如图所示的小零件, 方法总结:画三种视图时,一定要 小王应该如何准确地告诉张师傅小零件的 形状和规格呢? 注意:主与俯“长对正”,主与左“高平 齐”左与俯“宽相等”画较复杂的实物图 (几何体)的三种视图时,可以根据几何体 二、合作探究 探究点一:判断复杂的几何体的视图的特征将其分成几个部分,先画出最主要 1如图,空心圆柱体的主视图的画 法正确的是 (最大)的部分的三种视图,再逐步画出其 他部分的三种视图,最后再对照原图几何体 的形状检查一下三种视图的轮廓是否正确 解析:本题中空心的小圆柱看不到应画 探究点三:根据视图确定几何体 囹3一个几何体的三种视图如图所 成虚线,圆柱的底面圆看得见应画出实线,示,则这个几何体是() 左 只有C符合,故选C. 方法总结:画几何体的三种视图 主视图俯视图 时,一定要按照“看得见的轮廓线画成实 解析:熟记常见几何体的三种视图后首
第 2 课时 复杂图形的三视 图 1.会辨别复杂的几何体的三视图；（重 点） 2.会画复杂的几何体的三视图，会根据 复杂的三视图判断实物原型；（重点） 3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难 点） 一、情景导入 张师傅是铸造厂的工人，小王有事情拜 托他，想让他制作一个如图所示的小零件， 小王应该如何准确地告诉张师傅小零件的 形状和规格呢？ 二、合作探究 探究点一：判断复杂的几何体的视图 如图，空心圆柱体的主视图的画 法正确的是（ ） 解析：本题中空心的小圆柱看不到应画 成虚线，圆柱的底面圆看得见，应画出实线， 只有 C 符合，故选 C. 方法总结：画几何体的三种视图 时，一定要按照“看得见的轮廓线画成实 线，看不见的轮廓线画成虚线”的原则进行. 探究点二：画复杂的几何体的三视图 画出下图中三个几何体对应的三 种视图. 解析：根据三种视图的画法画出即可， 画第二个和第三个几何体的左视图时应该 注意将凹进去的部分用虚线表示出来. 解：三个几何体的三种视图分别如下图 所示： 方法总结：画三种视图时，一定要 注意：主与俯“长对正”，主与左“高平 齐”，左与俯“宽相等”.画较复杂的实物图 （几何体）的三种视图时，可以根据几何体 的特征将其分成几个部分，先画出最主要 （最大）的部分的三种视图，再逐步画出其 他部分的三种视图，最后再对照原图几何体 的形状检查一下三种视图的轮廓是否正确. 探究点三：根据视图确定几何体 一个几何体的三种视图如图所 示，则这个几何体是（ ） 解析：熟记常见几何体的三种视图后首
I cm 先可排除选项A,因为长方体的三视图都是 矩形;因为所给的主视图中间是两条虚线, 2 cm 故可排除选项B;选项D的几何体中的俯视 4 cm A. 13rcm3 B. 17rcm3 图应为一个梯形,与所给俯视图形状不符 C. 667tcm D 68cm 只有C选项的几何体与已知的三视图相符.解析:由三种视图可以看出,该工件是 故选C. 上下两个圆柱的组合,其中下面的圆柱高为 方法总结:由几何体的三种视图想4cm,底面直径为4cm;上面的圆柱高为 象其立体形状可以从如下途径进行分析 lcm,底面直径为2cm,则V=4×π×22+ (1)根据主视图想象物体的正面形状1××12=17rx(cm3)故选B 及上下、左右位置,根据俯视图想象物体的 方法点拨:解决此类问题的关键是 上面形状及左右、前后位置,再结合左视图想象几何体的形状,根据物体对应的相关数 验证该物体的左侧面形状,并验证上下和前据找准其对应关系,再正确地进行计算 、板书设计 复杂图形 (2)从实线和虚线想象几何体看得见 的三视图 部分和看不见部分的轮廓线 判断复杂的几何体的视图 画复杂的几何体的三视图:看得见的轮 在得出原立体图形的形状后,也可以反 廓线画成实线,看不见的轮廓线画 成虚线 过来想象一下这个立体图形的三种视图,看 根据视图确定几何体 与已知的三种视图是否—致 教学反思 探究点四:三视图中的计算 经历由直棱柱到其三种视图的转化过程,进 4如图所示是一个工件的三种视步发展空间观念,培养学生自主学习与合 图,图中标有尺寸,则这个工件的体积是作学习相结合的学习方式在应用数学解决 生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激 发学生应用数学的热情
先可排除选项 A，因为长方体的三视图都是 矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线， 故可排除选项 B；选项 D 的几何体中的俯视 图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符. 只有 C 选项的几何体与已知的三视图相符. 故选 C. 方法总结：由几何体的三种视图想 象其立体形状可以从如下途径进行分析： （1）根据主视图想象物体的正面形状 及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的 上面形状及左右、前后位置，再结合左视图 验证该物体的左侧面形状，并验证上下和前 后位置； （2）从实线和虚线想象几何体看得见 部分和看不见部分的轮廓线. 在得出原立体图形的形状后，也可以反 过来想象一下这个立体图形的三种视图，看 与已知的三种视图是否一致. 探究点四：三视图中的计算 如图所示是一个工件的三种视 图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是 （ ） A.13πcm3 B.17πcm3 C.66πcm3 D.68πcm3 解析：由三种视图可以看出，该工件是 上下两个圆柱的组合，其中下面的圆柱高为 4cm，底面直径为 4cm；上面的圆柱高为 1cm，底面直径为 2cm，则 V＝4×π×2 2＋ 1×π×1 2＝17π（cm3）.故选 B. 方法点拨：解决此类问题的关键是 想象几何体的形状，根据物体对应的相关数 据找准其对应关系，再正确地进行计算. 三、板书设计 复杂图形 的三视图 判断复杂的几何体的视图 画复杂的几何体的三视图：看得见的轮 廓线画成实线，看不见的轮廓线画 成虚线 根据视图确定几何体 经历由直棱柱到其三种视图的转化过程，进 一步发展空间观念，培养学生自主学习与合 作学习相结合的学习方式.在应用数学解决 生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激 发学生应用数学的热情