第五章投影与视图 5.1投影 第1课时投影的概念与中心投影 教学目标设计 知识与技能:经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用;通 过实例了解视点、视线、盲区的概念 过程与方法:通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,发展学生的空间观念:通过实践、探索的 过程.培养学生的观察、想象能力 情感与价值观要求:经历观察、实验、想象等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理地、清晰地阐 述自己的观点;初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索 与创造;学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果 教学方法设计 教法: 目标教学的方法 2、组织小组讨论交流的方法 3、采用多媒体投影辅助教学的方法 学法指导 自主探究式学习法 2、合作交流式学习法 教学程序设计 知识链接: 问题:大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢? 2、多媒体播放手影表演、皮影戏的动画,组织学生欣赏 3、同学们在感受这些形象逼真的图形时,思考一下,这些图形是怎样形成的呢?它们形成的 原理又是什么呢?这些原理还有哪些重要用途呢? (组织学生欣赏手影表演、皮影戏的动画,并让学生观察、分析皮影戏是怎样形成的.) 结论:皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.表演时,用灯光把剪 影照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐 皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上,在现实生活中我们也经常可见有 关灯光与影子的实例.比如,在灯光下.做不同的手势可以形成各种各样的手影 上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子.灯光与影子在日常生活中有着 非常广泛的应用,这节课我们就来探讨一下这个话题
第五章 投影与视图 5.1 投 影 第 1 课时 投影的概念与中心投影 教学目标设计 知识与技能：经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；通 过实例了解视点、视线、盲区的概念. 过程与方法：通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，发展学生的空间观念；通过实践、探索的 过程．培养学生的观察、想象能力． 情感与价值观要求：经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐 述自己的观点；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索 与创造；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 教学方法设计 教法： 1、目标教学的方法； 2、组织小组讨论交流的方法． 3、采用多媒体投影辅助教学的方法． 学法指导： 1、自主探究式学习法 2、合作交流式学习法 教学程序设计 一、知识链接： 1、问题：大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢? 2、多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏． 3、同学们在感受这些形象逼真的图形时，思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的 原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？ （组织学生欣赏手影表演、皮影戏的动画，并让学生观察、分析皮影戏是怎样形成的．） 结论：皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪 影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐． 皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有 关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影． 上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着 非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．
定义:物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。一般 地,物体在光线的照射下,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子称为物体的投影,照 射光线称为投影线,投影所在的平面称为投影面 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,像这样的光线所形成的投 影称为中心投影 (教师根据上面的分析引导学生得出定义.) 自主探究 活动 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片 (1)固定手电筒(或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变 化? (2)固定小棒和纸片,改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化? 问题:请大家先想象一下,小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? 让我们一齐动手来实践一下,然后大家互相交流自己总结出的结果. 结论:(1)固定手电筒(或台灯)时,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子将 变大或变小,当改变小棒或纸片的位置时,位置距离灯光越近,影子越大;距离越远,影子 越小,当不改变位置只改变方向时,影子随着方向的改变而改变 (2)固定小棒和纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置,影子随着物体与手电筒(或台灯之间距 离的缩小而增大;改变手电筒(或台灯)的方向,影子随着发生变化. 活动二:在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置,利用这个原 理,我们做一下练习 让学生分小组进行活动,各小组记录结论,然后互相交流自己总结出的结果.) 综合运用 做一做:确定下图中路灯灯泡所在的位置 分析:根据刚才我们的讨论可知,在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所 在位置,那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键,请大 家互相交流 (学生先独立完成,然后小组讨论,教师个别指导.) 四、反馈练习:
定义：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。一般 地，物体在光线的照射下，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子称为物体的投影，照 射光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面． 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投 影称为中心投影． （ 教师根据上面的分析引导学生得出定义．） 二、自主探究： 活动一： 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片． (1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变 化? (2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化? 问题：请大家先想象一下，小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? 让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果． 结论：（1）固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将 变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子 越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变． (2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距 离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化． 活动二：在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原 理，我们做—下练习． （让学生分小组进行活动，各小组记录结论，然后互相交流自己总结出的结果．） 三、综合运用： 做一做：确定下图中路灯灯泡所在的位置． 分析：根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所 在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大 家互相交流， （学生先独立完成，然后小组讨论，教师个别指导．） 四、反馈练习：
结论:因为灯光光线是由一点发出的光线,因此分别找到两对对应点以后,过这两对对应线 作直线,两直线的交点即为灯光光源 (学生先独立完成,然后小组讨论,教师个别指导.) 议一议:下图是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.你能确定光源 的位置?与同伴进行交流 五、回顾总结: 总结:1、投影、中心投影 如何确定光源 (小组交流总结.) 六、自我检测: 检测:晚上,小华在马路的一侧散步,对面有一路灯,当小华笔直地往前走时,他在这盏路 灯下的影子也随之向前移动.小华头顶的影子所经过的路径是怎样的?它与小华所走的路线 有何位置关系? 七、课后延伸: 延伸:课本128页习题 八、板书设计 投影 投影线 投影面 议一议 中心投影
结论：因为灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线 作直线，两直线的交点即为灯光光源． （学生先独立完成，然后小组讨论，教师个别指导．） 五、回顾总结： 总结：1、投影、中心投影 2、如何确定光源 （小组交流总结．） 六、自我检测： 检测：晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路 灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线 有何位置关系? 七、课后延伸： 延伸：课本 128 页习题 5.1 八、板书设计 投影 做一做： 投影线 投影面 议一议： 中心投影 议一议：下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．你能确定光源 的位置?与同伴进行交流．
九、课后反思 本节课先由皮影戏引出灯光与影子这个话题,接着经历实践、探索的过程,掌握了中心投影 的含义,进一步根据灯光光线的特点,由实物与影子来确定路灯的位置,能画出在同一时刻 另一物体的影子,还要求大家不仅要自己动手实践,还要和同伴互相交流.同时要用自己的 语言加以描述,做到手、嘴、脑互相配合,培养大家的实践操作能力,合作交流能力,语言 表达能力
九、课后反思 本节课先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程，掌握了中心投影 的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，能画出在同一时刻 另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的 语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言 表达能力．