第2课时利用两边及夹角判定三角形相似 教学目标 1.初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法 2.经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、 度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创 造性 3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 重点、难点 1.重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似 2.难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明 (2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似 3.难点的突破方法 判定方法2一定要注意区别“夹角相等”的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个 三角形不一定相似,课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性 达到加深理解判定方法2的条件的目的的 三、课堂引入 1提出问题:由三角形全等的SAS判定方法,我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两 条边对应成比例,那么能否判定这两个三角形相似呢? 2.教材P91做一做 让学生画图,自主展开探究活动 【归纳】三角形相似的判定方法2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 四、例题讲解 例1(教材P91例2) 解:略 例2(补充)已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=7-,求 D的长 分析:由已知一对对应角相等及四条边长,猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证 AB CD 明.计算得出 CDAC,结合∠B=∠ACD,证明△ABC∽△DCA,再利用相似三角形的定义得出关于
第 2 课时 利用两边及夹角判定三角形相似 一、教学目标 1．初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法． 2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、 度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创 造性． 3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 二、重点、难点 1． 重点：掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似． 2． 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明； （2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似． 3． 难点的突破方法 判定方法 2 一定要注意区别“夹角相等” 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个 三角形不一定相似，课堂练习 2 就是通过让学生联想、类比全等三角形中 SSA 条件下三角形的不确定性， 来达到加深理解判定方法 2 的条件的目的的． 三、课堂引入 1.提出问题：由三角形全等的 SAS 判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两 条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 2.教材 P91 做一做 让学生画图，自主展开探究活动． 【归纳】 三角形相似的判定方法 2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似． 四、例题讲解 例 1（教材 P91 例 2） 解：略 例 2 （补充）已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= 2 1 7 ，求 AD 的长． 分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证 明．计算得出 AC CD CD AB = ，结合∠B=∠ACD，证明△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定义得出关于
AD的比例式 CDAC,从而求出AD的长 AC AD 解:略(AD==) 五、课堂练习 1.教材P92随堂练习 2.如果在△ABC中∠B=30°,AB=5cm,AC=4cm,在△ABC中,∠B'=30°AB=10cm,AC=8 这两个三角形一定相似吗?试着画一画、看一看。 六、课后练习 教材P93习题46 2.如图,ABAC=ADAE,且∠1=∠2,求证:△ABC∽△AED ※3.已知:如图,P为△ABC中线AD上的一点,且BD2=PDAD, 求证:△ADC∽△CDP 教学反思
AD 的比例式 AD AC AC CD = ，从而求出 AD 的长． 解：略（AD= 4 25 ）． 五、课堂练习 1．教材 P92 随堂练习 2．如果在△ABC 中∠B=30°，AB=5 ㎝，AC=4 ㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10 ㎝，A’C’=8 ㎝， 这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看。 六、课后练习 1．教材 P93 习题 4.6 2．如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED． ※3．已知：如图，P 为△ABC 中线 AD 上的一点，且 BD2=PD•AD， 求证：△ADC∽△CDP． 教学反思