31用树状图或表格求概率 上衣 第1课时用树状图或表格 裤子蓝色黑色棕色蓝色黑色棕色 由图中可知共有6种可能,而白衣、黑 求概率 裤只有1种可能,概率 解法2:将可能出现的结果列表如下 教学目标 1会用画树状图或列表的方法 子上衣 蓝色 黑色 棕色 随机事件发生的概率;(重点) 白色 白,蓝)(白,黑)(白,棕) 2能用画树状图或列表的方法不重不洞米色 米,蓝) (米,黑) (米,棕) 地列举事件发生的所有可能情况,会用概率 由表可知共有6种可能,而白衣、 的相关知识解决实际问题.(难点) 黑裤只有1种可能,概率为 方法总结:求某随机事件的概率, 教学过程 一般需要用画树状图或列表两种方法将所 、情景导入 游戏:小明对小亮说:“我向空中抛2有可能发生结果—列举出来,再求所关注 枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反 算我赢,如果落地后两面一样,算你贏”结的结果在所有结果中占的比值 果小亮欣然答应,请问:你觉得这个游戏公 平吗? 【类型二】两步以上决定的概率问题 例2小可、子宣、欣怡三人在一起做 游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,她们 约定用“石头、剪子、布”的方式确定,那 、合作探究 么在一个回合中,三个人都出“剪子”的概 探究点:用树状图或表格求概率 率是多少? 【类型一】两步决定的概率问题 解:用树状图分析所有可能的结果,如 囹明华外出游玩时带了2件上衣(白图 色、米色)和3条裤子(蓝色、黑色、棕色) 他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白 色和黑色的概率是多少? 解析:可采用画树状图或列表法把所有 的情况都列举出来 解:解法1:画树状图如图所示:
3.1 用树状图或表格求概率 第 1 课时 用树状图或表格 求概率 1.会用画树状图或列表的方法计算简单 随机事件发生的概率；（重点） 2.能用画树状图或列表的方法不重不漏 地列举事件发生的所有可能情况，会用概率 的相关知识解决实际问题.（难点） 一、情景导入 游戏：小明对小亮说：“我向空中抛 2 枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反， 算我赢，如果落地后两面一样，算你赢.”结 果小亮欣然答应，请问：你觉得这个游戏公 平吗？ 二、合作探究 探究点：用树状图或表格求概率 【类型一】 两步决定的概率问题 明华外出游玩时带了2件上衣（白 色、米色）和 3 条裤子（蓝色、黑色、棕色）， 他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白 色和黑色的概率是多少？ 解析：可采用画树状图或列表法把所有 的情况都列举出来. 解：解法 1：画树状图如图所示： 由图中可知共有 6 种可能，而白衣、黑 裤只有 1 种可能，概率为1 6 ； 解法 2：将可能出现的结果列表如下： 裤子上衣 蓝色 黑色 棕色 白色 （白，蓝） （白，黑） （白，棕） 米色 （米，蓝） （米，黑） （米，棕） 由表可知共有 6 种可能，而白衣、 黑裤只有 1 种可能，概率为1 6 . 方法总结：求某随机事件的概率， 一般需要用画树状图或列表两种方法将所 有可能发生结果一一列举出来，再求所关注 的结果在所有结果中占的比值. 【类型二】 两步以上决定的概率问题 小可、子宣、欣怡三人在一起做 游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们 约定用“石头、剪子、布”的方式确定，那 么在一个回合中，三个人都出“剪子”的概 率是多少？ 解：用树状图分析所有可能的结果，如 图
的箱子中还是有三个球可以摸所以两个白 明才石剪 球应该区别开来我们用“白1”“白2”表 小. 解:(1)列表如下: 第头次第二次 白 白 (白2,白1)(红,白1) 剪子2 (白t,白2) (红,白2) (白 布师 由上表可知,共有6种结果,且每 种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结 果有2种,所以P(两次摸出的球都是白球) 由树状图可知所有可能的结果有 (2)列表如下: 27种,三人都出“剪子”的果只第殃第二次 所以在一个回合中三个人劃 (白1,白1) (白2,白1) (红,白1) 概率为 (白1,白2) (白2,白2) (红,白2) (白1,红) (白2,红) (红,红) 方法总结:当一次试验涉及三个或 由上表可知,共有9种结果,且每 种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结 更多的因素时,为了不重不漏地列出所有可果有4种,所以P(两次摸出的球都是白球) 4 能的结果,通常采用树状图 【类型三】有无放回试验 方法总结:在试验中,常出现“放 例3一只箱子里共有3个球,其中有2 个白球,1个红球,它们除了颜色外均相同回”和“不放回”两种情况,即是否重复进 (1)从箱子中任意摸出一个球,不将 它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次行的事件,在求概率时要正确区分,如利用 摸出的球都是白球的概率 (2)从箱子中任意摸出一个球,将它列表法求概率时,不重复在列表中有空格 放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸 出的球都是白球的概率 重复在列表中则不会出现空格 解析:题中(1)(2)的区别在于第一 三、板书设计 画树状图法 次摸出的球是否放回了箱子由题可知第二 用树状图或表格求概率列表法 次摸球时(1)的箱子中应减少第一次摸出学反思 的那个球,那么还剩两个球可以摸,而(2)通过与学生现实生活相联系的游戏为载体, 培养学生建立概率模型的思想意识在活动
由树状图可知所有可能的结果有 27 种，三人都出“剪子”的结果只有 1 种， 所以在一个回合中三个人都出“剪子”的 概率为 1 27. 方法总结：当一次试验涉及三个或 更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可 能的结果，通常采用树状图. 【类型三】 有无放回试验 一只箱子里共有 3 个球，其中有 2 个白球，1 个红球，它们除了颜色外均相同. （1）从箱子中任意摸出一个球，不将 它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次 摸出的球都是白球的概率； （2）从箱子中任意摸出一个球，将它 放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸 出的球都是白球的概率. 解析：题中（1）（2）的区别在于第一 次摸出的球是否放回了箱子.由题可知，第二 次摸球时（1）的箱子中应减少第一次摸出 的那个球，那么还剩两个球可以摸，而（2） 的箱子中还是有三个球可以摸.所以，两个白 球应该区别开来，我们用“白 1”“白 2”表 示. 解：（1）列表如下： 第一次第二次 白 1 白 2 红 白 1 —— （白 2，白 1） （红，白 1） 白 2 （白 1，白 2） —— （红，白 2） 红 （白 1，红） （白 2，红） —— 由上表可知，共有 6 种结果，且每 种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结 果有 2 种，所以 P（两次摸出的球都是白球） ＝ 2 6 ＝ 1 3 ； （2）列表如下： 第一次第二次 白 1 白 2 红 白 1 （白 1，白 1） （白 2，白 1） （红，白 1） 白 2 （白 1，白 2） （白 2，白 2） （红，白 2） 红 （白 1，红） （白 2，红） （红，红） 由上表可知，共有 9 种结果，且每 种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结 果有 4 种，所以 P（两次摸出的球都是白球） ＝ 4 9 . 方法总结：在试验中，常出现“放 回”和“不放回”两种情况，即是否重复进 行的事件，在求概率时要正确区分，如利用 列表法求概率时，不重复在列表中有空格， 重复在列表中则不会出现空格. 三、板书设计 用树状图或表格求概率 画树状图法 列表法 通过与学生现实生活相联系的游戏为载体， 培养学生建立概率模型的思想意识.在活动
中进一步发展学生的合作交流意识,提高学 生对所研究问题的反思和拓展的能力,逐步 形成良好的反思意识鼓励学生思维的多样 性,发展学生的创新意识
中进一步发展学生的合作交流意识，提高学 生对所研究问题的反思和拓展的能力，逐步 形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样 性，发展学生的创新意识