第2课时一元二次方程的解及其估算 教学[、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解, 目标2、经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力 重点:探索一元二次方程的解或近似解 难点:培养学生的估算意识和能力 【教学过程】 、温故而知新 1、什么叫一元二次方程?它的一般形式是: 指出下列方程的二次项系数,一次项系数及常数项 (1)2x2-x+1-=0(2)x2+1=0(3)x2-x=0(4)3x2=0 、问题探究 探索1:上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。 地毯花边的宽x(m),满足方程(8-2x5-2x=18 也就是:2x2-13x+11=0 你能估算出地毯花边的宽度ⅹ吗? (1)x可能小于0吗?说说你的理由; (2)x可能大于4吗?可能大于25吗?为什么? (3)完成下表 2x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同 伴交流。 备注 探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是
第 2 课时 一元二次方程的解及其估算 教 学 目 标 1、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解．。 2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。 重点：探索一元二次方程的解或近似解 难点：培养学生的估算意识和能力 【教学过程】 一、温故而知新 1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是：_________________________. 2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。 (1)2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)- 3 x 2=0 二、问题探究： 探索 1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。 地毯花边的宽 x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18 也就是：2x2―13x+11=0 你能估算出地毯花边的宽度 x 吗？ （1）x 可能小于 0 吗？说说你的理由；_____________________________. （2）x 可能大于 4 吗？可能大于 2.5 吗？为什么？ （3）完成下表 （4）你知道地毯花边的宽 x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同 伴交流。 探 索 2：梯子 底端 滑动的 距离 x(m)满 足 方程 (x+6)2+72=102，也就是 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2 -13x+11 备注 备注
x2+12x-15=0 (1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗? (2)x的整数部分是?十分位是 ? x2+12x-15 所以 <X< 进一步计算 x2+12x-15 所以 因此ⅹ的整数部分是,十分位是 当堂训练: 完成课本34页随堂练习 四、学习体会 五、课后作业
x 2+12x―15=0 （1）你能猜出滑动距离 x(m)的大致范围吗？ （2）x 的整数部分是_____？十分位是_______？ x 0 x 2+12x-15 所以 ___<x<___ 进一步计算 x x 2+12x-15 所以 ___<x<___ 因此 x 的整数部分是___,十分位是___. 三、当堂训练： 完成课本 34 页随堂练习 四、学习体会： 五、课后作业