第2课时利用一元二次方程解决面积问题 教学目标 1、体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法 2、会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力 知识准备 无盖的长方体是如何制作的?教学内容 情境创设 块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个正方形,制成高是5cm,容积是500cm的无盖长方体容 器。求这块铁皮的长和宽。 探索活动 如何设未知数?如何找出表达实际问题的相等关系?这个问题中的相等关系是什么? 般情况下,应设要求的未知量为未知数:应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系 这个问题的等量关系是“长×宽×高=容积”与“长=宽×2”。 典型例题 例1、一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积 是400cm,求原铁皮的边长。 四.知识梳理 谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法 五、目标检测设计 如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为(). A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.4000cm2 【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系 2.镇江)学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米 的长方形花圃
第 2 课时 利用一元二次方程解决面积问题 教学目标 1、体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法 2、会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力 知识准备 无盖的长方体是如何制作的？教学内容： 一、情境创设 一块长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个正方形，制成高是 5 ㎝，容积是 500 ㎝ 3 的无盖长方体容 器。求这块铁皮的长和宽。 二、探索活动 如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？ 一般情况下，应设要求的未知量为未知数；应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系； 这个问题的等量关系是“长×宽×高=容积”与“长=宽×2”。 三、典型例题 例 1、一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 4 ㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积 是 400 ㎝，求原铁皮的边长。 四．知识梳理 谈谈用一元二次方程解决例 1 实际问题的方法。 五、目标检测设计 1．如图，宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（ ）． 【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系． 2．镇江)学校为了美化校园环境，在一块长 40 米、宽 20 米的长方形空地上计划新建一块长 9 米、宽 7 米 的长方形花圃．
(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平 方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案 (2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能 请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由 【设计意图】考査学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题
（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多 1 平 方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案． （2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加 2 平方米？如果能， 请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由． 【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题．