∵CD4008 41成比例线段 方法总结:求线段的比时,首先要 第1课时线段的比和成比检查单位是否一数,不致的应先统一单 例线段 位,再求比 【类型二】比例尺 团2在比例尺为1:50000的地图上 教学目标 量得甲、乙两地的距离是3cm,则甲、乙两 1知道线段的比的概念,会计算两条线地的实际距离是 段的比;(重点) 2理解成比例线段的概念;(重点) 解析:根据“比例尺=图上距离 实际距离 3.掌握成比例线段的判定方法.(难点) 可求解 教学心程 设甲、乙两地的实际距离为xcm,则有 情景导入 1:50000=3x解得x=150000.150000cm 请观察下列几幅图片,你能发现些什 么?你能对观察到的图片特点进行归纳=1500m故答案为1500 方法总结:理解比例尺的意义,注 意实际尺寸的单位要进行恰当的转化 探究点二:成比例线段 这些例子都是形状相同、大小不同的图 【类型一】判断线段成比例 形它们之所以大小不同,是因为它们图上对 例3下列四组线段中,是成比例线段 应的线段的长度不同 的是 合作探究 A 3cm, 4cm, 5cm, 6cm 探究点一:线段的比 B 4cm, 8cm, 3cm, 5cm 【类型一】求线段的比 C. 5cm, 15cm, 2cm, 6cm 例卫己知线段AB=2.5m,线段CD= D 8cm, 4cm, lcm, 3cm 400cm,求线段AB与CD的比 解析:将每组数据按从小到大的顺 解析:要求AB和CD的比,只需要根 序排列,前两条线段的比和后两条线段的比 据线段的比的定义计算即可,但注意要将 相等的四条线段成比例四个选项中,只有C AB和CD的单位统一 项排列后有=5故选C 解:∵AB=2.5m=250cm 方法总结:判断四条线段是否成比
4.1 成比例线段 第 1 课时 线段的比和成比 例线段 1.知道线段的比的概念，会计算两条线 段的比；（重点） 2.理解成比例线段的概念；（重点） 3.掌握成比例线段的判定方法.（难点） 一、情景导入 请观察下列几幅图片，你能发现些什 么？你能对观察到的图片特点进行归纳 吗？ 这些例子都是形状相同、大小不同的图 形.它们之所以大小不同，是因为它们图上对 应的线段的长度不同. 二、合作探究 探究点一：线段的比 【类型一】 求线段的比 已知线段 AB＝2.5m，线段 CD＝ 400cm，求线段 AB 与 CD 的比. 解析：要求 AB 和 CD 的比，只需要根 据线段的比的定义计算即可，但注意要将 AB 和 CD 的单位统一. 解：∵AB＝2.5m＝250cm， ∴ AB CD＝ 250 400＝ 5 8 . 方法总结：求线段的比时，首先要 检查单位是否一致，不一致的应先统一单 位，再求比. 【类型二】 比例尺 在比例尺为 1：50 000 的地图上， 量得甲、乙两地的距离是 3cm，则甲、乙两 地的实际距离是 m. 解析：根据“比例尺＝ 图上距离 实际距离 ” 可求解. 设甲、乙两地的实际距离为 xcm，则有 1：50 000＝3：x，解得 x＝150 000. 150 000cm ＝1500m.故答案为 1500. 方法总结：理解比例尺的意义，注 意实际尺寸的单位要进行恰当的转化. 探究点二：成比例线段 【类型一】 判断线段成比例 下列四组线段中，是成比例线段 的是（ ） A.3cm，4cm，5cm，6cm B.4cm，8cm，3cm，5cm C.5cm，15cm，2cm，6cm D.8cm，4cm，1cm，3cm 解析：将每组数据按从小到大的顺 序排列，前两条线段的比和后两条线段的比 相等的四条线段成比例.四个选项中，只有 C 项排列后有2 5 ＝ 6 15.故选 C. 方法总结：判断四条线段是否成比
例的方法 cm,2cm,请你再给出一条线段,使得它的 (1)把四条线段按从小到大顺序排好,长与前面三条线段的长能够组成一个比例 计算前两条线段的比和后两条线段的比,看式 是否相等做出判断; 解析:因为本题中没有明确告知是求1, (2)把四条线段按从小到大顺序排好,√2,2的第四比例项,因此所添加的线段长 计算前后两个数的积与中间两个数的积,看可能是前三个数的第四比例项,也可能不是 是否相等作出判断 前三个数的第四比例项,因此应进行分类讨 【类型二】由线段成比例求线段的长论 囹4己知:四条线段a、b、c、d,其 中a=3cm,b=8cm,c=6cm (1)若a、b、c、d是成比例线段,求 解:若x:1=:2,则x=2.若1: 线段d的长度; x=√E:2,则x=V2:若1:√2=x:2,则 (2)若b、a、c、d是成比例线段,求x=V2:若1:√2=2:x, 线段d的长度 解析:紧扣成比例线段的概念,利用比 所以所添加的线段的长有三种可 5a, 例式构造方程并求解 解:(1)由a、b、c、d是成比例线段, 方法总结:若使四个数成比例,则 应满足其中两个数的比等于另外两个数的 a c 解得d=16 故线段d的长度为16cm 比,也可转化为其中两个数的乘积恰好等于 (2)由b、a、c、d是成比例线段,得 另外两个数的乘积 9 解得d=2 、板书设计 故线段d的长度为,cm 成 比 方法总结:利用比例线段关系求线 线 段长度的方法:根据线段的关系写出比例 段 式,并把它作为相等关系构造关于要求线段 错误! 教学反思 的方程,解方程即可求出线段的长 从丰富的实例入手,引导学生进行观察、发 例国已知三条线段长分别为1cm,√5现和概括在自主探究和合作交流过程中,适
例的方法： （1）把四条线段按从小到大顺序排好， 计算前两条线段的比和后两条线段的比，看 是否相等做出判断； （2）把四条线段按从小到大顺序排好， 计算前后两个数的积与中间两个数的积，看 是否相等作出判断. 【类型二】 由线段成比例求线段的长 已知：四条线段 a、b、c、d，其 中 a＝3cm，b＝8cm，c＝6cm. （1）若 a、b、c、d 是成比例线段，求 线段 d 的长度； （2）若 b、a、c、d 是成比例线段，求 线段 d 的长度. 解析：紧扣成比例线段的概念，利用比 例式构造方程并求解. 解：（1）由 a、b、c、d 是成比例线段， 得 a b ＝ c d ，即3 8 ＝ 6 d ，解得 d＝16. 故线段 d 的长度为 16cm； （2）由 b、a、c、d 是成比例线段，得 b a ＝ c d ，即8 3 ＝ 6 d ，解得 d＝ 9 4 . 故线段 d 的长度为9 4 cm. 方法总结：利用比例线段关系求线 段长度的方法：根据线段的关系写出比例 式，并把它作为相等关系构造关于要求线段 的方程，解方程即可求出线段的长. 已知三条线段长分别为 1cm， 2 cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的 长与前面三条线段的长能够组成一个比例 式. 解析：因为本题中没有明确告知是求 1， 2，2 的第四比例项，因此所添加的线段长 可能是前三个数的第四比例项，也可能不是 前三个数的第四比例项，因此应进行分类讨 论. 解：若 x：1＝ 2：2，则 x＝ 2 2 ；若 1： x＝ 2：2，则 x＝ 2；若 1： 2＝x：2，则 x＝ 2；若 1： 2＝2：x，则 x＝2 2. 所以所添加的线段的长有三种可 能，可以是 2 2 cm， 2cm，或 2 2cm. 方法总结：若使四个数成比例，则 应满足其中两个数的比等于另外两个数的 比，也可转化为其中两个数的乘积恰好等于 另外两个数的乘积. 三、板书设计 成 比 例 线 段 错误! 从丰富的实例入手，引导学生进行观察、发 现和概括.在自主探究和合作交流过程中，适
时引入新知识,并通过引导学生建立新的数 学模型,开拓思维,提升学生认知能力
时引入新知识，并通过引导学生建立新的数 学模型，开拓思维，提升学生认知能力