第四章图形的相似 41成比例线段 第1课时线段的比和成比例线段 教学目的 1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念 2、会计算两条线段的比 3、掌握成比例线段的判定方法。 重点:线段的比与成比例线段的概念 教学过程: 、自主预习 (一)阅读课本,思考并回答下列问题 1、一般地,如果选用量得两条线段AB,CD的长度分别为mn,那么这两条线段的 比就是他们长度的比,即AB:CD=mn,或写成一=一,其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项 CD n 和后项如果把一表示成比值k那么、AB.k,或AB=k·CD CD (1)在比或a:b中,a是 b是 (2)两条线段的 要统一 3)在同一单位下线段长度的比与选用的 无关 (4)线段的比是一个没有 的数 (二)比例尺 1、在地图上或工程图纸上,图上长度与实际长度的比通常称为比例尺 2、比例尺为1:50000,意思为: (三)成比例线段的概念 1、一般地,在四条线段中,如果 等于 的比,那么这四条线段 叫做成比例线段。(举例说明) 如 2、四条线段ab,c,d成比例,有顺序关系。即ab,cd成比例线段,则比例式为:ab=c:d;a,b,dc成比 例线段,则比例式为:ab=dc 思考:a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗?a=12,b=8,c=15d=10呢 例题解析: 例1、A、B两地的实际距离AB=250m,画在一张地图上的距离AB=5cm,求该地图的比例尺 例2:已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边AB=2
第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 第 1 课时 线段的比和成比例线段 教学目的： 1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念 2、会计算两条线段的比。 3、掌握成比例线段的判定方法。 重点：线段的比与成比例线段的概念。 教学过程： 一、自主预习 （一）阅读课本 ，思考并回答下列问题： 1、一般地，如果选用 量得两条线段 AB，CD 的长度分别为 m,n，那么这两条线段的 比就是他们长度的比，即 AB∶CD= m:n,或写成 , n m CD AB = 其中，线段 AB，CD 分别叫做这个线段比的前项 和后项.如果把 n m 表示成比值 k,那么 k AB k CD CD AB = ,或 = • 。 （1）在比 b a 或 a ∶ b 中， a 是 ，b 是 。 ⑵两条线段的 要统一 。 ⑶在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。 ⑷线段的比是一个没有 的数。 （二）比例尺 1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。 2、比例尺为 1：50000，意思为： 。 （三）成比例线段的概念 1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段 叫做成比例线段。（举例说明） 如： 2、四条线段 a,b,c,d 成比例，有顺序关系。即 a,b,c,d 成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c 成比 例线段，则比例式为：a:b=d:c 3 思考：a=12,b=8,c=6,d=4 成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10 呢？ 三、例题解析： 例 1、A、B 两地的实际距离 AB= 250m，画在一张地图上的距离 A'B'=5 cm,求该地图的比例尺。 例 2：已知，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边 AB＝2
AB AC 求(1) AB 四、巩固练习 1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2:7,某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米,则这 栋楼的高度为多少? 2、某地图上的比例尺为1:1000,甲,乙两地的实际距离为300米,则在地图上甲、乙两地的距离为 多少? 3、已知线段adb,c是成比例线段,其中a=4b=5,c=10,求线段d的长 五、小结:这节课我学到了
求⑴ BC AB ，⑵ AB AC 四、巩固练习 1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为 2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为 30 米，则这 栋楼的高度为多少？ 2、某地图上的比例尺为 1：1000，甲，乙两地的实际距离为 300 米，则在地图上甲、乙两地的距离为 多少？ 3、已知线段 a,d,b,c 是成比例线段，其中 a=4,b=5,c=10，求线段 d 的长。 五、小结：这节课我学到了