43相似多边形 教学目的 (1)探索相似图形的性质,知道相似图形的对应角相等,对应边的比相等 (2)探索相似图形的判定,知道“如果两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等.那么这两个多边形相 (3)在探索相似图形的性质的探究过程中,让学生运用观察一猜想一思考一验证的数学思想,并体会由特殊 到一般的思想方法.能运用相似图形的性质解决问题 (4)在探索相似图形的性质过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质 重点、难点 教学重点:知道相似图形的对应角相等,对应边的比相等 教学难点:能运用相似图形的性质解决问题 一创设情境 活动1观察图片,体会相似图形性质 (1)图271-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的观察这两个图形,它们的对应角有什么关 系?对应边又有什么关系呢? 图27.1-4 2)对于图271-4(2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论? 教师活动教师出示图片,提出问题 学生活动:学生细心观察思考小组讨论后回答问题 它们的对应角相等,对应边的比相等 ∠A=∠A1;∠B=∠B1;∠C=∠C1 AB BC AC A,B B,C1 ACI 教师活动:在活动中教师应重点关注: (1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力 (2)学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位 活动2探究: 图27.1-5(1)中是两个相似三角形,它们的对应角有什么关系?对应边的比是否相等 对于图27.1-5(2)中两个相似四边形,它们的对应角、对应边是否也有同样的结论?
4.3 相似多边形 教学目的: (1)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等． (2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相 似” (3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊 到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题． (4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重点、难点 教学重点: 知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等． 教学难点: 能运用相似图形的性质解决问题． 一.创设情境 活动 1 观察图片，体会相似图形性质 (1) 图 27.1-4(1)中的△A1B1C1 是由正△ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关 系？对应边又有什么关系呢？ 图 27.1-4 (2)对于图 27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？ 教师活动:教师出示图片，提出问题； 学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题: 它们的对应角相等，对应边的比相等． 1 1 1 A = A ;B = B ;C = C ． 1 1 1 1 A1C1 AC B C BC A B AB = = 教师活动:在活动中,教师应重点关注： (1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力； (2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位． 活动 2 探究： 图 27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图 27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？
图27.1-5 教师活动教师出示图片,提出问题;为了验证学生自己的猜想,可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量 学生活动学生猜想,小组讨论后回答问题 学生归纳总结:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等 (1)如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似 (2)相似多边形的对应边的比称为相似比; (3)当相似比为1时,两个多边形全等 、运用相似多边形的性质 活动3例: 如图271-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角a和B的大小和EH的长度x 教师活动:教师出示例题,提出问题: 学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角a和B的大小和EH的长度x.2人板演) 活动4 1.在比例尺为1:10000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30cm,求两地的实际距离 2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么? 10 3.如图所示的两个五边形相似,求未知边a、b、c、d的长度 教师活动:在活动中教师应重点关注: (1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力: (2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况 、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获. (2)布置课外作业:教材P88页习题44
(1) (2) 图 27.1-5 教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量． 学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题: 学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等； (1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似； (2)相似多边形的对应边的比称为相似比； (3)当相似比为 1 时，两个多边形全等． 二、运用相似多边形的性质． 活动 3 例： 如图 27.1-6，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 和 的大小和 EH 的长度 x ． 27.1-6 教师活动:教师出示例题，提出问题； 学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角 和 的大小和 EH 的长度 x ．(2 人板演) 活动 4 1．在比例尺为 1﹕10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30 cm，求两地的实际距离． 2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 3．如图所示的两个五边形相似，求未知边 a 、b 、c 、 d 的长度． 教师活动:在活动中,教师应重点关注： （1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力； （2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况． 三、回顾与反思．(1)谈谈本节课你有哪些收获． (2)布置课外作业：教材 P88 页习题 4.4