第三章概率的进一步认识 31用树状图或表格求概率 第1课时用树状图或表格求概率 教学知识点:学习用树状图和列表法计算随机事件发生的概率 教学|能力训练要求:1.培养学生合作交流的意识和能力:2.提高学生对所 目标|研究问题的反思和拓广的能力,逐步形成良好的反思意识 情感与价值观要求:积极参与数学活动,经历成功与失败,获得成功感, 提高学习数学的兴趣 重点用树状图和列表法计算随机事件发生的概率 通过两种求概率方法的选择使用,理解两种方法各自的特点,并能根据不同情境选 难点 择适当的方法 教学过程: 创设问题,引入新课 游戏:小明对小亮说:“我向空中抛2枚同样的—一元硬币,如果落地后一 正一反,你给我10元钱,如果落地后两面一样,我给你10元线.”结果小亮 欣然答应,请问,你觉得这个游戏公平吗? 分析得很好,当然,这只是个数学游戏.教师只是想用此介绍一些概率 问题,而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的,而赌博更是有百害而无 益的噢! 下面我们再来看一个游戏 、引入新课 如果有两组牌,它们的牌面数字分别是1,2,3.那么从每组牌中各摸出 张牌,两张牌的牌面数字和为几的概率最大?两张牌的牌面数字和等于4 的概率是多少呢? 开始 小明的做法 总共有9种情况,每种情况发生的可能 性相同,而两张牌的牌面数字和等于4的情 况出现得最多,共3次,因此牌面数字和等 (2)(3)(4)(3)(4)(5)(4)(5)(6) 于4的概率最大,概率为,即 小颖的做法:通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为
第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 第 1 课时 用树状图或表格求概率 教 学 目 标 教学知识点：学习用树状图和列表法计算随机事件发生的概率． 能力训练要求：1．培养学 生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所 研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识． 情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感， 提高学习数学的兴趣． 重 点 用树状图和列表法计算随机事件发生的概率． 难 点 通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选 择适当的方法. 教学过程： 一、创设问题，引入新课 游戏：小明对小亮说：“我向空中抛 2 枚同样的—元硬币，如果落地后一 正一反，你给我 10 元钱，如果落地后两面一样，我给你 10 元线．”结果小亮 欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？ 分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率 问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无 一益的噢! 下面我们再来看一个游戏． 二、引入新课 如果有两组牌，它们的牌面数字分别是 1，2，3 ．那么从每组牌中各摸出 一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于 4 的概率是多少呢？ 小明的做法： 总共有 9 种情况，每种情况发生的可能 性相同，而两张牌的牌面数字和等于 4 的情 况出现得最多，共 3 次，因此牌面数字和等 于 4 的概率最大，概率为 9 3 ，即 3 1 ． 小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于 4 的概率为 5 1 ．
牌面数字的可 3 能值 4 相应的概率 5 1 小亮的做法:也用了列表的方法,可我得到牌面数字和等于4的概率为 第一张牌的牌 面数字第二张 牌的牌面数 (1,2) (2,1) (2,2) (3,2) (3,3) 你认为谁做得对?说说你的理由 小颖和小亮都用了列表法,而小颖的做法是错误的,小亮的做法是正确 的.你认为用列表法求概率时要注意些什么? 用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同.从小亮的表 格中你还能获得哪些事件发生的概率呢? 用树状图或列表的方法求出: 1将两枚均匀的一元硬币抛出去,两个都是正面朝上的概率是多少? 2掷两枚骰子.它们的点数和可能有哪些值?求出点数和为6的概率 探索活动:(教材P62例1) 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下:由小明和小颖玩 石头、剪刀、布”游戏,如果两人的手势相同,那么小凡获胜;如果两人手势不同, 那么按照“石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,你认为这个游戏对三人公平 吗?(同学们请认真阅读课本62页及63页的例题讲解部分、特别是树状图的列举) 做一做 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下:每人从1,2,…,12中任意选择 个数,然后两人各掷一次均匀的骰子,谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就
牌面数字的可 能值 2 3 4 5 6 相应的概率 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 ] 小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于 4 的概率为 3 1 ． 第一张牌的牌 面数字第二张 牌的牌面数 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 你认为谁做得对？说说你的理由． 小颖和小亮都用了列表法，而小颖的做法是错误的，小亮的做法是正确 的．你认为用列表法求概率时要注意些什么？ 用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．从小亮的表 格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？ 用树状图或列表的方法求出： 1.将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？ 2.掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值？求出点数和为 6 的概率． 探索活动：（ 教材 P62 例 1） 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩 “石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同， 那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平 吗？（同学们请认真阅读课本 62 页及 63 页的例题讲解部分、特别是树状图的列举）。 做一做： 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从 1,2，…，12 中任意选择一 个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就
获胜;如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和,就再做一次上述游戏,直至决出 胜负.如果你是游戏者,你会选择哪个数? 四、当堂自测 有三张大小一样而画面不同的画片,先将每一张从中间剪开,分成上下两部分; 然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中,把下半部分都放在第二个盒子中 分别摇匀后,从每个盒子中各随机地摸出一张,求这两张恰好能拼成原来的一幅画的 概率。 五、课时小结 本节课我们学习了用树状图和列表法求理论概率,进一步发展了同学们 合作交流的意识和良好的反思习惯. 六、课后作业
获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出 胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？ 四、当堂自测 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分； 然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中. 分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的 概率。 五、课时小结 本节课我们学习了用树状图和列表法求理论概率，进一步发展了同学们 合作交流的意识和良好的反思习惯． 六、课后作业