价)×销售件数,若设每件涨价x元,则售 第2课时营销问题及平均 价为(50+x)元,销售量为(500-10x) 变化率问题与一元二次方程 件,根据等量关系列方程即可 教学目标 解:设每件商品涨价x元,根据题意, 1会用列一元二次方程的方法解决营销 (50+x-40)(500-10x)=8000,即 问题及平均变化率问题:(重点、难点) x2-40x+300=0.解得x1=10,x=30 2进一步培养学生化实际问题为数学问 经检验,x1=10,x2=30都是原方程的 题的能力和分析问题解决问题的能力,培养解 学生应用数学的意识 当x=10时,售价为10+50=60(元), 销售量为500-10×10=400(件 当x=30时,售价为30+50=80(元), 数学心程 销售量为500-10×30=200(件 要尽量减少库存,∴售价应为60元 、情景导入 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺 方法总结:理解商品销售量与商品 年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张, 每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场价格的关系是解答本题的关键,另外,“尽 决定采取适当的降价措施,调查发现,如果 这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场量减少库存”不能忽视,它是取舍答案的一 平均每天可多售出100张,商场要想平均每 天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?个重要依据 探究点二:利用一元二次方程解决平均 变化率问题 例2某商场今年1月份的销售额为60 万元,2月份的销售额下降10%,改进经营 管理后月销售额大幅度上升,到4月份销售 额已达到121.5万元,求3,4月份销售额的 月平均增长率 解析:设3,4月份销售额的月平均增 二、合作探究 长率为x,那么2月份的销售额为60(1 探究点一:利用一元二次方程解决营销 问题 10%)万元,3月份的销售额为60(1-10%) 例1某超市将进价为40元的商品按定 价50元出售时,能卖500件已知该商品每(1+x)万元,4月份的销售额为60(1 涨价1元,销售量就会减少10件,为获得 8000元的利润,且尽量减少库存,售价应为10%)(1+x)2万元 多少? 解:设3,4月份销售额的月平均增长 解析:销售利润=(每件售价-每件进率为x
第 2 课时 营销问题及平均 变化率问题与一元二次方程 1.会用列一元二次方程的方法解决营销 问题及平均变化率问题；（重点、难点） 2.进一步培养学生化实际问题为数学问 题的能力和分析问题解决问题的能力，培养 学生应用数学的意识. 一、情景导入 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺 年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张， 每张盈利 0.3 元，为了尽快减少库存，商场 决定采取适当的降价措施，调查发现，如果 这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场 平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每 天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元？ 二、合作探究 探究点一：利用一元二次方程解决营销 问题 某超市将进价为40元的商品按定 价 50 元出售时，能卖 500 件.已知该商品每 涨价 1 元，销售量就会减少 10 件，为获得 8000 元的利润，且尽量减少库存，售价应为 多少？ 解析：销售利润＝（每件售价－每件进 价）×销售件数，若设每件涨价 x 元，则售 价为（50＋x）元，销售量为（500－10x） 件，根据等量关系列方程即可. 解：设每件商品涨价 x 元，根据题意， 得 （50＋x－40）（500－10x）＝8000，即 x 2－40x＋300＝0.解得 x1＝10，x2＝30. 经检验，x1＝10，x2＝30 都是原方程的 解. 当 x＝10 时，售价为 10＋50＝60（元）， 销售量为 500－10×10＝400（件）. 当 x＝30 时，售价为 30＋50＝80（元）， 销售量为 500－10×30＝200（件）. ∵要尽量减少库存，∴售价应为 60 元. 方法总结：理解商品销售量与商品 价格的关系是解答本题的关键，另外，“尽 量减少库存”不能忽视，它是取舍答案的一 个重要依据. 探究点二：利用一元二次方程解决平均 变化率问题 某商场今年 1 月份的销售额为 60 万元，2 月份的销售额下降 10%，改进经营 管理后月销售额大幅度上升，到 4 月份销售 额已达到 121.5 万元，求 3，4 月份销售额的 月平均增长率. 解析：设 3，4 月份销售额的月平均增 长率为 x，那么 2 月份的销售额为 60（1－ 10%）万元，3 月份的销售额为 60（1－10%） （1＋x）万元，4 月份的销售额为 60（1－ 10%）（1＋x）2 万元. 解：设 3，4 月份销售额的月平均增长 率为 x
根据题意,得60(1-10%)(1+x) 121.5,则(1+x)2=2.25, 解得x1=0.5,x=-2.5(不合题意, 舍去) 所以,3,4月份销售额的月平均增长率 为50%.方法总结:解决平均增长率(或 降低率)问题的关键是明确基础量和变化后 的量如果设基础量为a,变化后的量为b, 平均每年的增长率(或降低率)为x,则两 年后的值为a(1±x)2由此列出方程a(1+x) 2=b,求出所需要的量 三、板书设计 营销问题及平均变化率 「营销问题 平均变化率问题 教学厦思 经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探 索问题中的数量关系,并能运用一元二次方 程对之进行描述通过用一元二次方程解决 身边的问题,体会数学知识应用的价值,提 高学生学习数学的兴趣
根据题意，得 60（1－10%）（1＋x）2 ＝121.5，则（1＋x）2＝2.25， 解得 x1＝0.5，x2＝－2.5（不合题意， 舍去）. 所以，3，4 月份销售额的月平均增长率 为 50%. 方法总结：解决平均增长率（或 降低率）问题的关键是明确基础量和变化后 的量.如果设基础量为 a，变化后的量为 b， 平均每年的增长率（或降低率）为 x，则两 年后的值为 a（1±x）2 .由此列出方程 a（1±x） 2＝b，求出所需要的量. 三、板书设计 营销问题及平均变化率 营销问题 平均变化率问题 经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探 索问题中的数量关系，并能运用一元二次方 程对之进行描述.通过用一元二次方程解决 身边的问题，体会数学知识应用的价值，提 高学生学习数学的兴趣