第2课时比例的性质 【教学目标】 1、(理解)能熟记比例的基本性质 2、(掌握)能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 【教学重点】比例的基本性质及其应用 【教学过程】 、知识链接 1、小学里已经学过了比例的有关知识,下面请同学们口答下列问题 (1)如果a与b的比值和c与d的比值相等,应记为: (2)已知2:3=4:x,则x 2、上节课教学了两条线段的比,成比例线段 (1)比例线段及其相关概念 成比例线段的概念:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么,这四 条线段叫做 (2)“成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别? 线段的比是指条线段的比的关系,成比例线段是指条线段之间的关系 (3)注意:概念的有序性 线段的比有顺序性,a:b和b:a相等吗?请举例说明。 成比例线段也有顺序性,如 能说成是b、a、c、d成比例吗?请举例说明 b 预习交流: (1)比例的基本性质是: 请写出推理过程: bd,在两边同乘以得,①× C (2)合比性质如里QC,那么b a+b 请写出推理过程: b=a”在两边同时加上1得, 两边分别通分得: b
第 2 课时 比例的性质 【教学目标】 1、（理解） 能熟记比例的基本性质． 2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 【教学重点】 比例的基本性质及其应用. 【教学过程】 一、 知识链接： 1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们 口答下列问题： （1）如果 a 与 b 的比值和 c 与 d 的比值相等，应记为： 。 （2）已知 2：3＝4：x，则 x= 。 2、上节课教学了两条线段的比，成比例线段 （1）比例线段及其相关概念 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四 条线段叫做 。 （2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？ 线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。 （3）注意：概念的有序性 线段的比有顺序性，a:b 和 b:a 相等吗？请举例说明。 成比例线段也有顺序性，如 d c b a = 能说成是 b、a、c、d 成比例吗？请举例说明。 二、 预习交流： （1） 比例的基本性质是： 。 请写出推理过程： ∵ d c b a = ，在两边同乘以 bd 得， a b = c d ∴ = （2） 合比 性质:如果 d c b a = ，那么 a b b + = 请写出 推理过程： ∵ d c b a = ，在两边同时加上 1 得， a b + = c d + . 两边分别通分得： a b c d b d + + =
思考:请仿照上面的方法,证明“如果 b d’那么b C d (3)等比性质: 猜想a=C=C (b+d+f+…+n≠0),与 a+c+e 相等吗?能否证明 b d f b+d+f+…+ 你的猜想?(引导学生从上述实例中找出证明方法) 等比性质:如果日=三=…=m(b+d+…+n≠0),那么a+c+m=日 思考:等比性质中,为什么要b+d+…+n≠0这个条件? 巩固练习: 在相同时刻的物高与影长成比例,如果一建筑在地面上影长为50米,高为1.5米的测竿的影长为2.5 米,那么,该建筑的高是多少米? 2.若x:2=(x-4):4则x 3.若x===三≠0,则xy 四、本课小结: 1.比例的基本性质:a:b=c:d分 合比性质:如果 bd,那么 a C 3.等比性质:如果= (b+d+…+n≠0), 五、布置作业: 课本习题4.2
思考：请仿照上面的方法，证明“如果 d c b a = ，那么 d c d b a b − = − ”． （3） 等比性质： 猜想 n m f e d c b a = = = = （ b + d + f + + n 0 ），与 b d f n a c e m + + + + + + + + 相等吗？能否证明 你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法） 等比性质：如果 n m d c b a = = = （ b + d ++ n 0 ），那么 b d n a c m + + + + + + ＝ b a ． 思考：等比性质中，为什么要 b + d ++ n 0 这个条件？ 三、 巩固练习： 1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为 50 米，高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米 ，那么，该建筑的高是多少米？ 2．若 x x : 2 ( 4) : 4 = − 则 x = 3．若 2 x = 0 2 3 4 x y z = = ，则 2 x y z x − − = 四、 本课小结： 1．比例的基本性质：a:b=c:d ； 2. 合比性质：如果 d c b a = ，那么 ； 3. 等比性质：如果 n m d c b a = = = （ b + d ++ n 0 ）， 五、 布置作业： 课本习题 4.2