24用因式分解法求解一元二次方程 【学习目标】 1、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降 次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。 2、学习重点。:用因式分解法解某些方程 温故】 1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法? (2)将下列多项式因式分解 ①3x2-4x ②4x2-9y2 ③x2-6xy+9y2 ④(2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】 1.自学课本P46-—P48 [讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的? 2、用分解因式法解方程 例1、解下列方程 (1) (2)x(x-2)+x-2=0 例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4(3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2 【达标】 1解下列方程: (1)x2+x=0 (2)x2+2√3x=0 (3)3x2-6x=-3 (4)4x2-121=0
2.4 用因式分解法求解一元二次方程 【学习目标】 1、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降 次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。 2、学习重点 ：用因式分解法解某些方程。 【温故】 1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？ （2）将下列多项式因式分解 ① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x 2－6xy＋9y2 ④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】 1.自学课本 P46----P48 [讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？ 2、用分解因式法解方程 例 1、解下列方程 （1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0 例 2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2 =25(x－2)2 【达标】 1 解下列方程： （1）x 2＋x=0 （2）x 2＋2√3 x=0 （3）3x2－6x=－3 （4）4 x 2－121=0
(5)3x(2x+1)=4x+2 (6)(x-4)2=(5-2x)2 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径。 【拓展】选择合适的方法解一元二次方程 (1)4(x-5)2=16 (2)3x2+2x-3=0 (3)(x+3)(x+1)=5
（5）3x(2x＋1)=4x＋2 (6) (x－4)2 =(5－2x)2 2 把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。 【拓展】选择合适的方法解一元二次方程 （1）4（x－5）2 =16 （2）3 x2＋2x－3=0 （3）（x＋3）(x＋1)=5