13正方形的性质与判定 第1课时正方形的性质 教学1、熟练掌握正方形的定义及边、角、对角线的性质 目标2知道正方形与平行四边形,短形、菱形的联系和区别 3、应用正方形的性质进行相关计算、证明 课前准备: 温故:1、矩形的性质是什么? 2、菱形的性质是什么? 初步探究 1、同学们观察下列一组图片、你发现了那些几何图形 1112 765 2、动手操作:制作一张正方形纸片,通过折叠并观察,回答下列问题 问:它是轴对称图形吗?有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?有什么数量关系? 3、图中有哪些相等的线段?③图中有哪些相等的角?(组内交流、互相指出来) 4、正方形性质:正方形既是特殊的矩形,又是特殊的菱形.正方形具的性质,同时又具有 的性质 总结:正方形的性质 正方形边的性质: 正方形角的性质 正方形对角线的性质 结论:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形的性质:正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形、菱形所以它具有这些图形的所有 性质.正方形是轴对称图形,有四条对称轴四条边相等、四个角是直角、对角线相等并且互相垂
1.3 正方形的性质与判定 第 1 课时 正方形的性质 教学 目标 1、 熟练掌握正方形的定义及边、角、对角线的性质。 2、 知道正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 3、应用正方形的性质进行相关计算、证明。 一、 课前准备： 温故：1、矩形的性质是什么？ 2、菱形的性质是什么？ 二、 初步探究 1、同学们观察下列一组图片、你发现了那些几何图形： 2、动手操作：制作一张正方形纸片，通过折叠并观察，回答下列问题. 问：它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？有什么数 量关系？ 3、图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？（组内交流、互相指出来） 4、正方形性质：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形具 的性质，同时又具有 的性质． 总结：正方形的性质： 正方形边的性质： 正方形角的性质： 正方形对角线的性质： 结论：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 正方形的性质：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、菱形.所以它具有这些图形的所有 性质. 正方形是轴对称图形，有四条对称轴. 四条边相等、四个角是直角、对角线相等并且互相垂
直平分,每一条对角线平分一组对角 三、对应练 1)正方形的边长为4cm,则周长为(),面积为( ),对角线长为 ) 2))正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,AC=4cm,则正方形的边长为( 周长 ),面积为 3)在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC、BD相交于O,OA 4)1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是() A、四个角相等B、对角线互相垂直平分C、对角互补D、对角线相等 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性质() A、四条边相等B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角D对角线相等 6)、正方形对角线长6,则它的面积为,周长为 7)、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的( A.1/2B.1/3C.14D.1/5 四:范例讲解:1、(课本P21例1)学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写 2、如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG 求证:BG=CE
直平分，每一条对角线平分一组对角. 三、对应练习 1）正方形的边长为 4cm，则周长为（ ），面积为（ ） ，对角线长为（ ）； 2））正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，AC=4 cm,则正方形的边长为（ ）， 周长 为（ ），面积为（ ） 3）在正方形 ABCD 中，AB=12 cm，对角线 AC、BD 相交于 O，OA= ,AC= 。 4） 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角互补 D、对角线相等. 5）、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线平分一组对角 D 对角线相等. 6）、正方形对角线长 6，则它的面积为_________ ,周长为________． 7）、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ） A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．1/ 5 四：范例讲解：1、（课本 P21 例 1）学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写 2、 如图，分别以△ABC 的边 AB,AC 为一边向外画正方形 AEDB 和正方形 ACFG，连接 CE,BG. 求证：BG=CE